山东省淄博市届高三第二次模拟考试数学试题(理)含答案.doc

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1、山东省淄博市2016届高三下学期第二次模拟考试理科数学第I卷(共50分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．复数z满足，则z的虚部为A．B．C．1D．i2．设集合，则A．B．C.D．(1，2)3．正项等比数列的前n项和为，且，则公比q等于A．B．2C．D．44．下列说法正确的是A．“为真”是“为真”的充分不必要条件B．若，则不等式成立的概率是C．己知随机变量，且，则D．己知空间直线若5．己知直线与函数的图象相邻的三个交点依次为，则A．B．C．D．6.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为A．B.C．D．7

2、.已知定义在R上的函数满足条件：①对任意的，都有；②对任意的，且，都有；③函数的关于y轴对称.则下列结论正确的是A.B.C.D.8．已知双曲线的左、右焦点分别是，过垂直x轴的直线与双曲线C的两渐近线的交直分别是M，N，若为正三角形，则双曲线的离心率为A.B.C.D.9．当时，函数的图象大致是10．若满足条件目标函数仅在(1，0)处取得最小值，则的取值范围是A.B.C.D.第Ⅱ卷(共100分)二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11．若，则不等式的解集为___________．12．执行右图的程序框图，则输出的S=___________．13．过圆上一点的切线方程为___

3、_______．14．正方形ABCD的边长为2，P，Q分别是线段AC，BD上的点，则的最大值为___________．15．给定函数f(x)和g(x)，若存在实常数k，b，使得函数f(x)和g(x)对其公共定义域D上的任何实数x分别满足f(x)≥kx+b和g(x)≤kx+b，则称直线l：y=kx+b为函数f(x)和g(x)的.“隔离直线”．给出下列四组函数：①；②；③；④其中函数f(x)和g(x)存在“隔离直线”的序号是___________．三、解答题：本大题共6小题，共75分．16．(本题满分12分)函数在某一周期内图象最低点与最高点的坐标分别为.(I)求函数f(x)的解析式：(

4、II)设△ABC的三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且,求△ABC周长的取值范围．17．(本题满分12分)如图，在梯形ABCD中，AB／／CD，AB=2AD=2DC=2CB=2，四边形ACFE是矩形，AE=1，平面，点G是BF的中点．(I)求证：CG／／平面ADF；(II)求二面角A-EF-D的平面角的余弦值．18．(本题满分12分)某射击游戏规则如下：①射手共射击三次：；②首先射击目标甲；③若击中，则继续射击该目标，若未击中，则射击另一目标；④击中目标甲、乙分别得2分、1分，未击中得0分．已知某射手击中甲、乙目标的概率分别为且该射手每次射击的结果互不影响．(I)求该射手连续两

5、次击中目标且另一次未击中目标的概率；(II)记该射手所得分数为X，求X的分布列和数学期望EX.19．(本题满分12分)己知是各项均为正数的等比数列，且，.(I)求数列的通项公式；(II)令，不等式的解集为M，求所有的和．20．(本题满分13分)己知函数．(I)求函数f(x)的单调区间：(II)设，若，证明：．21．(本题满分14分)己知椭圆经过点，离心率为,过椭圆的右焦点F作互相垂直的两条直线分别交椭圆于A，B和C，D，且M，N分别为AB，CD的中点．(I)求椭圆的方程；(II)证明：直线MN过定点，并求出这个定点；(III)当AB，CD的斜率存在时，求△FMN面积的最大值．