三角函数周期最值.doc

《三角函数周期最值.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、正弦函数、余弦函数的性质（一）周期【基础知识梳理】1.正弦函数与余弦函数都是周期函数都是它们的周期，且它们的最小正周期都是；2.正弦型函数和余弦型函数()的周期T=.【典型例题】【例1】1.函数的周期为（）A.B.C.D.2.设函数f(x)=3sinωx+π6,ω>0,x∈(-∞,+∞),且以π2为最小正周期.若fα4+π12=95,则sinα的值为　　　　　. 【巩固练习】1.求下列函数的周期：（1）y=3cosx,x∈R；（2）y=sin2x,x∈R；（3）y=2sin(x-),x∈R；（4）；（5）。2.定义在R上的函数f(x)既是偶函数,又是周期函数,若f(x

2、)的最小正周期为π,且当x∈0,π2时,f(x)=sinx,则f5π3等于(　　)A.B.C.D.3.若函数f(x)=sinωx的周期为π,则ω=　　　　　. 64.函数y=

3、cosx

4、的最小正周期是(　　)　　　　　　　　　　　A.B.C.D.5.函数y=5sin25x+π6的最小正周期为(　　)A.B.C.D.最值【基础知识梳理】1.正弦函数在=时，；在=时，。2.余弦函数在=时，；在=时，。【典型例题】【例1】求下列函数的最值及取得最大值、最小值时的自变量的集合：（1）；（2）；6（3）。【例2】求函数的最大值和最小值。【巩固练习】1求下列函数的最值及取得最大值

5、、最小值时的自变量的集合：（1）；6（1）；（2）。2.求函数的最值及取到最大值和最小值时的集合。3.函数的最大值为，此时自变量的取值集合是。64.函数的值域是（）A.B.C.D.5.求的最值及相应的的值。66.已知函数f(x)=2asin2x+π6+a+b的定义域是0,π2,值域是[-5,1],求a,b的值.6