八年级数学下册平行四边形18.1平行四边形18.1.1平行四边形的性质（二）导学案（新版）新人教版.docx

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1、18.1.1平行四边形的性质（二）备课时间学习时间学习目标1.复习巩固平行四边形的性质1、性质2；2.探究平行四边形的对角线的性质，理解结论；3.应用平行四边形的性质解决问题。4.经历探究平行四边形的性质三的过程，培养独立思考，自主探究的能力以及综合运用数学知识的能力以及创新能力。5.培养逐步深入理性认识几何图形的科学态度，在亲历知识推理归纳过程中感受数学的严谨变化之美。学习重点◆理解平行四边形中心对称的特征，掌握平行四边形对角线互相平分的性质．学习难点1.能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题及简单的证明题．2.培养推理论

2、证能力和逻辑思维能力．学具使用多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等学习内容学习活动设计意图一、创设情境独立思考（课前20分钟）1、阅读课本P43～44页，思考下列问题：（1）平行四边形的对角线有什么性质？（2）P44页例2及练习题2、独立思考后我还有以下疑惑：（课前写在小组的小黑板上）学习活动设计意图二、答疑解惑我最棒（约8分钟）甲：乙：丙：丁：三、合作学习探索新知（约15分钟）1、小组合作分析问题2、小组合作答疑解惑3、师生合作解决问题（1）什么样的四边形是平行四边形？四边形与平行四边形的关系是什么？（2）平行四边形的性质：①具有一般四边

3、形的性质（内角和是3600）．②角：平行四边形的对角相等，邻角互补.③边：平行四边形的对边相等二、合作学习探究新知1.补充【探究】请学生在纸上画两个全等的ABCD和EFGH，并连接对角线AC、BD和EG、HF，设它们分别交于点O．把这两个平行四边形落在一起，在点O处钉一个图钉，将ABCD绕点O旋转，观察它还和EFGH重合吗？你能从子中看出前面所得到的平行四边形的边、角关系吗？进一步，你还能发现平行四边形的什么性质吗？学习活动设计意图2.【结论】：（1）平行四边形是对称图形，是对称中心；（2）平行四边形的对角线互相．3.平行四边形的高：在平行

4、四边形中，从一条边上的任意一点，向对边画垂线，这点与垂足间的距离(或从这点到对边垂线段的长，或者说这条边和对边的距离)，叫做以这条边为底的平行四边形的高．这里所说的“底”是相对高而言的．4.平行四边形的面积：等于它的底和高的积，即＝a·h．（其中a可以是平行四边形的任何一边，h必须是a边与其对边的距离，即对应的高）5.平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是对称中心；6.平行四边形的性质3：平行四边形的对角线互相平分几何表述：ABCDO∵ABCD的对角线AC、BD相交于点O∴OA=OCOB=OD学习活动设计意图四、归纳总结巩固新知（约1

5、5分钟）1、知识点的归纳总结：（1）平行四边形是中心对称图形，两条对角线交点是对称中心（2）平行四边形的性质3：平行四边形的对角线互相平分2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）（1）课本P44页例2：已知四边形ABCD是平行四边形，AB＝10cm，AD＝8cm，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的长以及ABCD的面积．分析：由平行四边形的对边相等，可得BC、CD的长，在Rt△ABC中，由勾股定理可得AC的长．再由平行四边形的对角线互相平分可求得OA的长，根据平行四边形的面积计算公式：平行四边形的面积=底×高（高为此底上的高），可求

6、得ABCD的面积．（平行四边形的面积小学学过，再次强调“底”是对应着高说的，平行四边形中，任一边都可以作为“底”，“底”确定后，高也就随之确定了．）（2）练习P44页练习第2题已知：如图ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O与AB、CD分别相交于点E、F．求证：OE＝OF，AE=CF，BE=DF．学习活动设计意图证明：∵在ABCD中，AB∥CD，∴　∠1＝∠2．∠3＝∠4．又OA＝OC(平行四边形的对角线互相平分)，∴△AOE≌△COF（ASA）．∴　OE＝OF，AE=CF（全等三角形对应边相等）．∵ABCD，∴AB=CD（平行四

7、边形对边相等）．∴AB—AE=CD—CF．即BE=FD．（3）【引申】练习中的条件都不变，将EF转动到图b的位置，那么结论是否成立？若将EF向两方延长与平行四边形的两对边的延长线分别相交（图c和图d），结论是否成立，说明你的理由．　　五、课堂小测（约5分钟）1.平行四边形具有而一般四边形不具有的特征是（　　）A、不稳定性B、对角线互相平分C、内角和为360度D、外角和为360度2.若平行四边形的一边长为５,则它的两条对角线长可以是()学习活动设计意图Ａ.12和2　Ｂ.3和4　Ｃ.4和6　Ｄ.4和83.如图，在平面直角坐标系中，OBCD的顶点

8、O﹑B﹑D的坐标如图所示，则顶点C的坐标为（）A.(3,7)B.(5,3)C.(7,3)D.(8,2)4.在ABCD中，对角线AC,BD交于点O，AC＝10，BD=8,则AD的取