八年级数学下册平行四边形18.1平行四边形18.1.1平行四边形的性质（一）导学案（新版）新人教版.docx

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1、18.1.1平行四边形的性质（一）备课时间学习时间学习目标1、理解平行四边形的概念.2、理解平行平行线间距离的概念.3、掌握平行四边形的边、角性质，并能应用。4、通过探索、发现、论证培养学生类比、转化的数学思想方法，锻炼学生缜密的逻辑思维能力，渗透“转化”的数学思想.5、让学生在观察、合作、讨论、交流中感受数学的实际应用价值，同时培养学生善于发现、积极思考、合作学习的学习态度.学习重点◆平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用．学习难点◆运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．学具使用多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三

2、角板等学习内容学习活动设计意图一、创设情境独立思考（课前20分钟）1、阅读课本P41～43页，思考下列问题：（1）什么是平行四边形？平行四边形的相关概念有哪些？如何用几何语言理解平行四边形（2）什么是平行线间的距离？（3）平行四边形有什么性质？如何用几何语言理解平行四边形的性质？（4）P42页例1，P43页练习题学习活动设计意图2、独立思考后我还有以下疑惑：（课前写在小组的小黑板上）二、答疑解惑我最棒（约8分钟）甲：乙：同伴互助答疑解惑丙：丁：三、合作学习探索新知（约15分钟）1、小组合作分析问题2、小组合作答疑解惑3、师

3、生合作解决问题（1）在四边形中，最常见、价值最大的是平行四边形，如竹篱笆格子、推拉门、汽车防护链、书本等，都是平行四边形，平行四边形有哪些性质呢？（2）什么是四边形？四边形的一组对边有怎样的位置关系？四边形的一组对角有怎样的位置关系？（3）观察质疑：平行四边形如何区别于一般的四边形？A（4）引入平行四边形对边、邻边、对角、邻角、对角线等概念.（5）平行四边形的表示:通过演示使学生学会用文字语言、图形语言、符号语言来描述。学习活动设计意图◆如图，平行四边形ABCD，记作ABCD,◆根据定义画出平行四边形,得到图形语言◆还可以

4、用符号语言来描述平行四边形的定义:四边形ABCD是平行四边形AB//CDAD//BC（6）探索平行四边形的性质◆由定义可知平行四边形的对边平行◆质疑：平行四边形除以上性质外还有其他性质吗？鼓励学生大胆猜想（提示：请学生仿照三角形的学习方法从边和角去探索）第一步：猜想边和角之间的数量关系（对边相等，对角相等）第二步：小组合作学习探索：让各组学生画平行四边形，用测量、旋转、平移、推理等方法验证上面的猜想.◆小组汇报发现：平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等◆推理：（如何证明上述结论？）已知：□ABCD求证：①AB=DCAD

5、=BC②∠A=∠C∠B=∠D◆分析：解决四边形问题的常用方法：转化为三角形的问题。学习活动设计意图◆证明方法（运用投影）：略（7）平行四边形性质的几何表述：∵四边形ABCD是平行四边形，∴①AB=CD，AD=BC∴②∠A=∠C∠B=∠D四、归纳总结巩固新知（约15分钟）1、知识点的归纳总结：（1）定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形（2）两条平行线中,一条直线上的任意一点到另一条直线的距离,叫做两条平行线间的距离（3）平行四边形的性质：①平行四边形的对边相等②平行四边形的对角相等③平行四边形的邻角互补2、运用新知

6、解决问题：（重点例习题的强化训练）例1：如图，在ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别为E，F。求证：AE=CF学习活动设计意图练习1：◆小明用一根36米长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长8米，其他三条边各长多少？师生共同完成此题，并重点强调平行四边形性质的几何表述如：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AD=BC∵AB=8∴CD=8(m)又AB+BC+CD+AD=36∴AD=BC=10(m)答：其他三条边分别为：CD=8米，AD=BC=10米练习2：课本P43页练习五、课堂小测（约5分钟）

7、1．已知：ABCD中，∠A=100°，你能求出其他各角的度数吗？说说你的理由．2．如图，四边形ABCD是平行四边形，则：1）∠ADC=,∠BCD=；2）边AB=；BC=；学习活动设计意图3.求如图所示的平行四边形ABCD的面积．4．如图所示；平行四边形ABCD，若BE平分∠ABC，则ED＝5.课本P43页练习第二题六、独立作业我能行1、下节课问题导读P43-44页2、课本P49页习题18.1第1、2两题。七、课后反思：1、学习目标完成情况反思：2、掌握重点突破难点情况反思：学习活动设计意图3、错题记录及原因分析：自我评价课

8、上1、本节课我对自己最满意的一件事是：2、本节课我对自己最不满意的一件事是：作业独立完成（）求助后独立完成（）未及时完成（）未完成（）