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时间:2020-02-27
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1、甘肃省临夏中学2020届高三数学上学期期中试题文(无答案)一.选择题(共计12小题,每小题5分,计60分)1.已知集合A={x
2、x2-x-2>0},则∁RA=( )A.{x
3、-1<x<2}B.{x
4、-1≤x≤2}C.{x
5、x<-1}∪{x
6、x>2}D.{x
7、x≤-1}∪{x
8、x≥2}2.复数=( )A.2-iB.2+iC.3-4iD.3+4i3.设向量a=(,1),向量b=(x,-3),且a⊥b,则向量a-b与向量b的夹角( )A.30°B.60°C.120°D.150°4.已知函数f=x2+x+m2+12为偶函数,
9、则m的值是( )A.4B.3C.2D.15.《九章算术》中记载了一个“折竹抵地”问题,今年超强台风“山竹”登陆时再现了这一现象(如图所示),不少大树被大风折断.某路边一树干被台风吹断后(没有完全断开),树干与地面成75°角,折断部分与地面成45°角,树干底部与树尖着地处相距10米,则大树原来的高度是()A.-5+5B.5+5C.5-5D.+56.已知x∈,cosx=,则tan2x=( )A.B.-C.D.-7.已知曲线f=x3-ax2+2在点处切线的倾斜角为,则a等于( )A.2B.-2C.3D.-18.将函数的图象
10、向左平移个单位,再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是().A.B.C.D.9.已知函数f(x)=关于x的方程f(x)+x-a=0有且只有一个实根,则实数a的取值范围是().A.(1,+∞)B.[1,+∞)C.(1,3)D.(1,2)10.在△ABC中,BC=2,B=,若△ABC的面积为,则tanC为( )A.B.1C.D.11.已知奇函数f(x)在R上是增函数.若,b=f(log24.1),c=f(20.8),则a,b,c的大小关系为( )A.a
11、)=.则f+f+f+f+f(1)+f(2017)+f(2018)+f(2019)+f的值等于()A.0B.1C.-1D.2二.填空题(共计4小题,每小题5分,计20分)13函数则__________.14.已知,,则__________.15.已知,,则__________.16..函数f(x)(x∈R)满足f(1)=1,且f(x)在R上的导函数>,则不等式f(x)<的解集为__________.三.解答题(本大题共6小题,总分70分每小题必须写出必要的推理过程和解答步骤)17.(12分)(1)已知,且,求的值;(2)已知
12、方程x2+3ax+3a+1=0(a>1)的两根分别为,,且,证明:.18.(12分)在中,角的对边分别为.(1)求;(2)若,且,求.19.(12分)已知函数(1)求的最小正周期,对称轴方程.(2)求的闭区间上的最大值和最小值.20.(12分)行驶中的汽车在刹车时由于惯性作用,要继续往前滑行一段距离才能停下,这段距离叫作刹车距离.在某种路面上,某种型号汽车的刹车距离y(米)与汽车的车速x(千米/时)满足下列关系:y=+mx+n(m,n是常数).如图是根据多次实验数据绘制的刹车距离y(米)与汽车的车速x(千米/时)的关系图.
13、(1)求出y关于x的函数表达式;(2)如果要求刹车距离不超过25.2米,求行驶的最大速度.21.(12分)已知函数f(x)=(ax2+x-1)ex,a∈R.(1)当a<0时,求f(x)的单调区间;(2)若a=-1,y=f(x)的图象与g(x)=x3+x2+m的图象有3个不同的交点,求实数m的取值范围.22.(10分)在直角坐标系xOy中,直线C1:x=-2,圆C2:(x-1)2+(y-2)2=1,以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.(1)求C1,C2的极坐标方程;(2)若直线C3的极坐标方程为θ=(ρ∈R),
14、设C2与C3的交点为M,N,求△C2MN的面积.
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