甘肃省临夏中学2020届高三数学上学期期中试题理（无答案）.docx

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1、甘肃省临夏中学2020届高三数学上学期期中试题理（无答案）一．选择题（共计12小题，每小题5分，计60分）1.已知集合A＝{x

2、x2－x－2＞0}，则∁RA＝(　　)A．{x

3、－1＜x＜2}B．{x

4、－1≤x≤2}C．{x

5、x＜－1}∪{x

6、x＞2}D．{x

7、x≤－1}∪{x

8、x≥2}2．复数＝(　　)A．2－iB．2＋iC．3－4iD．3＋4i3．设向量a＝(，1)，向量b＝(x，－3)，且a⊥b，则向量a－b与向量b的夹角(　　)A．30°B．60°C．120°D．150°4．已知函数f＝x2＋x＋m2＋12为偶函数，则m的值是

9、(　　)A．4B．3C．2D．15．《九章算术》中记载了一个“折竹抵地”问题，今年超强台风“山竹”登陆时再现了这一现象(如图所示)，不少大树被大风折断．某路边一树干被台风吹断后(没有完全断开)，树干与地面成75°角，折断部分与地面成45°角，树干底部与树尖着地处相距10米，则大树原来的高度是=（）A．-5＋5B．5＋5C．5-5D．＋56．已知函数f(x)＝关于x的方程f(x)＋x－a＝0有且只有一个实根，则实数a的取值范围是()．A.(1，＋∞)B.[1，＋∞)C.(1，3)D.(1，2)7．已知x∈，cosx＝，则tan2x＝(

10、　　)A.B．－C.D．－8．已知曲线f＝x3－ax2＋2在点处切线的倾斜角为，则a等于(　　)A.2B．－2C．3D．－19.将函数的图象向左平移个单位,再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是().A.B.C.D.10．已知奇函数f(x)在R上是增函数．若a＝－f，b＝f(log24.1)，c＝f(20.8)，则a，b，c的大小关系为(　　)A．a

11、f＋f(1)＋f(2017)＋f(2018)＋f(2019)＋f的值等于（）A．0B．1C．-1D．2二．填空题（共计4小题，每小题5分，计20分）13．函数f(x)(x∈R)满足f(1)＝1，且f(x)在R上的导函数f′(x)＞，则不等式f(x)＜的解集为__________．14．如图，在△ABC中，点D，E是线段BC上两个动点，且＋＝x＋y，则x＋y＝，＋的最小值为.15.16．已知函数的图像上关于轴对称的点至少有3对，则实数的取值范围是三．解答题（本大题共6小题，总分70分每小题必须写出必要的推理过程和解答步骤）17．（12

12、分）.(1)已知α∈，且sinα＝求sin2α的值；(2)已知方程x2＋3ax＋3a＋1＝0(a＞1)的两根分别为tanα、tanβ，且α、β∈，证明：α＋β＝－.18．（12分）在中，角的对边分别为．（1）求；（2）若，且，求．19．（12分）在如图所示的平面直角坐标系中，已知点A(1，0)和点B(－1，0)，

13、

14、＝1，且∠AOC＝α，其中O为坐标原点．(1)若α＝π，设点D为线段OA上的动点，求

15、＋

16、的最小值；(2)若α∈，向量m＝，n＝(1－cosα，sinα－2cosα)，求m·n的最小值及对应的α值．20．(12分)已知函

17、数f(x)＝(ax2＋x－1)ex，a∈R.(1)当a<0时，求f(x)的单调区间；(2)若a＝－1，y=f(x)的图象与g(x)＝x3＋x2＋m的图象有3个不同的交点，求实数m的取值范围．21．(12分)行驶中的汽车在刹车时由于惯性作用，要继续往前滑行一段距离才能停下，这段距离叫作刹车距离．在某种路面上，某种型号汽车的刹车距离y(米)与汽车的车速x(千米/时)满足下列关系：y＝＋mx＋n(m，n是常数)．如图是根据多次实验数据绘制的刹车距离y(米)与汽车的车速x(千米/时)的关系图．(1)求出y关于x的函数表达式；(2)如果要求刹

18、车距离不超过25.2米，求行驶的最大速度．22.（10分）在直角坐标系xOy中，直线C1：x＝－2，圆C2：(x－1)2＋(y－2)2＝1，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．(1)求C1，C2的极坐标方程；(2)若直线C3的极坐标方程为θ＝(ρ∈R)，设C2与C3的交点为M，N，求△C2MN的面积．