吉林省延边第二中学2018-2019学年高二数学下学期期末考试试题 理（含解析）.doc

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1、吉林省延边第二中学2018-2019学年高二数学下学期期末考试试题理（含解析）一、选择题（共12小题，每小题4分，共48分，每题只有一个选项正确）1.复数z满足，则复数z在复平面内的对应点位于（　　）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】A【解析】【分析】把已知等式变形，利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．【详解】解：由，得．∴复数z在复平面内的对应点的坐标为，位于第一象限．故选：A．【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的代数表示法及其几何意义，是基础题．2.设函数在处存在导数，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】通过变形，结合导数的定

2、义可以直接得出答案.【详解】.选A.【点睛】本题考查了导数的定义，适当的变形是解题的关键.3.直线与相切,实数的值为（）-22-A.B.C.D.【答案】B【解析】分析】利用切线斜率等于导数值可求得切点横坐标，代入可求得切点坐标，将切点坐标代入可求得结果.【详解】由得：与相切切点横坐标为：切点纵坐标为：，即切点坐标为：，解得：本题正确选项：【点睛】本题考查导数的几何意义的应用，关键是能够利用切线斜率求得切点坐标.4.某生产厂家的年利润（单位：万元）与年产量（单位：万件）的函数关系式为，则该生产厂家获取的最大年利润为（）A.300万元B.252万元C.200万元D.128万元【答案】

3、C【解析】【分析】求得函数的导数，得到函数的单调性，进而求解函数的最大值，即可得到答案.【详解】由题意，函数，所以，当时，，函数为单调递增函数；当时，，函数为单调递减函数，所以当时，有最大值，此时最大值为200万元，故选C.【点睛】本题主要考查了利用导数研究函数的单调性与最值问题，其中解答中熟记函数的导数在函数中的应用，准确判定函数的单调性是解答的关键，着重考查了推理与计算能力，属于基础题.-22-5.从5名男公务员和4名女公务员中选出3人，分别派到西部的三个不同地区，要求3人中既有男公务员又有女公务员，则不同的选派议程种数是（）A.70B.140C.420D.840【答案】C【

4、解析】试题分析：先分组：“个男个女”或“个女个男”，第一种方法数有，第二种方法数有.然后派到桑格不同的地区，方法数有种.考点：排列组合.6.给出以下四个说法：①残差点分布的带状区域的宽度越窄相关指数越小②在刻画回归模型的拟合效果时，相关指数的值越大，说明拟合的效果越好；③在回归直线方程中，当解释变量每增加一个单位时，预报变量平均增加个单位；④对分类变量与，若它们的随机变量的观测值越小，则判断“与有关系”的把握程度越大．其中正确的说法是A.①④B.②④C.①③D.②③【答案】D【解析】【分析】根据残差点分布和相关指数的关系判断①是否正确，根据相关指数判断②是否正确，根据回归直线的知

5、识判断③是否正确，根据联表独立性检验的知识判断④是否正确.【详解】残差点分布宽度越窄，相关指数越大，故①错误.相关指数越大，拟合效果越好，故②正确.回归直线方程斜率为故解释变量每增加一个单位时，预报变量平均增加个单位，即③正确.越大，有把握程度越大，故④错误.故正确的是②③，故选D.-22-【点睛】本小题主要考查残差分析、相关指数、回归直线方程和独立性检验等知识，属于基础题.7.在中，若，，，则的外接圆半径，将此结论拓展到空间，可得出的正确结论是：在四面体中，若、、两两互相垂直，，，，则四面体的外接球半径（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】四面体中，三条棱、、两两互相垂

6、直，则可以把该四面体补成长方体，长方体的外接球就是四面体的外接球，则半径易求.【详解】四面体中，三条棱、、两两互相垂直，则可以把该四面体补成长方体，，，是一个顶点处的三条棱长.所以外接球的直径就是长方体的体对角线，则半径.故选A.【点睛】本题考查空间几何体的结构，多面体的外接球问题，合情推理.由平面类比到立体，结论不易直接得出时，需要从推理方法上进行类比，用平面类似的方法在空间中进行推理论证，才能避免直接类比得到错误结论.8.如图，阴影部分的面积是（）-22-A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】运用定积分的性质可以求出阴影部分的面积.【详解】设阴影部分的面积为，则.选C【点

7、睛】考查了定积分在几何学上的应用，考查了数学运算能力.9.已知的展开式中的系数为，则（）A.1B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由题意可得展开式中x2的系数为前一项中常数项与后一项x的二次项乘积，加上第一项x的系数与第二项x的系数乘积的和，由此列方程求得a的值．【详解】根据题意知，的展开式的通项公式为，∴展开式中含x2项的系数为-22-a＝，即10﹣5a＝，解得a＝．故选：D．【点睛】本题主要考查了二项式定理的应用问题，利用二项式展开式的通项公式是解决此类问题的关键．10.我