吉林省延边第二中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学（理）试题（解析版）.doc

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1、延边第二中学2018—2019学年度第二学期第二次阶段考试高二年级数学试卷（理）一、选择题（共12小题，每小题4分，共48分，每题只有一个选项正确）1.，，m为实数，若，则m的值为（　　）A.4B.C.6D.0【答案】B【解析】由题意，，解得，故选B．2.如图是导函数的图象，在图中标记的点处，函数有极大值的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由导函数的图象，分析出函数y＝f（x）的单调性，进而根据极大值的定义得到答案．【详解】由导函数的图象可得：在点左侧，此时函数y＝f（x）为增函数，在点右侧，此时函数y＝f（x）为减函数.故当x＝x3时，函数y＝f（x）有极大值．故选B【点睛】

2、本题考查了通过导函数图象判定原函数的单调性，以及极值问题，属于基础题．3.过原点作圆（为参数）的两条切线，则这两条切线所成的锐角为A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】将参数方程化为普通方程，可得圆心与原点之间距离和半径，先求解出一条切线与轴所成角，再得到所求角.【详解】由得圆的方程为：则半径为：；圆心与原点之间距离为：设一条切线与轴夹角为，则根据对称性可知，两条切线所成锐角为：本题正确选项：【点睛】本题考查参数方程化普通方程、直线与圆位置关系中相切关系，关键在于能够通过相切的条件，得到半角的正弦值.4.曲线，和直线围成的图形面积是（　　）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：根据

3、题意画出区域，作图如下，由解得交点为（0，1），∴所求面积为：考点：定积分及其应用5.已知函数，则曲线在处的切线斜率为（　　）A.－2B.－1C.1D.2【答案】A【解析】【分析】求得的导函数，令求出，则求得曲线在处的切线斜率．【详解】的导数为令可得，解得，曲线在处的切线斜率为故选A【点睛】本题考查导数的几何意义，解题的关键是明确切点处的导函数值即为斜率，属于一般题．6.的展开式的常数项是（）A.15B.-15C.17D.-17【答案】C【解析】的展开式的通项公式：，分别令r−6=0，r−6=−2，解得r=6，r=4.∴展开式的常数项是2×+1×=17.故选C.点睛：二项展开式求常数项问题主

4、要是利用好通项公式，在进行分类组合很容易解决，注意系数的正负.7.已知随机变量的分布如下表所示，则等于（）A.0B.－0.2C.－1D.－0.3【答案】B【解析】【分析】先根据题目条件求出值，再由离散型随机变量的期望公式得到答案．【详解】由题可得得，则由离散型随机变量的期望公式得故选B【点睛】本题考查离散型随机变量的分布列和期望公式，属于一般题．8.在等差数列中，如果，且，那么必有，类比该结论，在等比数列中,如果，且，那么必有（）A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：结合等差数列与等比数列具有的类比性，且等差数列与和差有关，等比数列与积商有关的特点，即可类比得到结论.详解：由题意，类比上述

5、性质：在等比数列中，则由“如果，且”，则必有“”成立，故选D.点睛：本题主要考查了等差数列与等比数列之间的类比推理，其中类比推理的一般步骤：①找出等差数列与等比数列之间的相似性或一致性；②用等差数列的性质取推测等比数列的性质，得到一个明确的结论（或猜想）.9.若，则的值为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】令，得.令，得.所以.故选B.10.将一颗质地均匀的骰子先后抛掷3次，至少出现一次6点向上的概率是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】事件“至少出现一次6点向上”的对立事件是“出现零次6点向上”，由此借助对立事件的概率进行求解．【详解】由题事件“至少出现一次6点向上”的对立事件

6、是“出现零次6点向上”所以至少出现一次6点向上的概率故选A.【点睛】本题考查应用对立事件求概率，属于一般题．11.篮球比赛中每支球队的出场阵容由5名队员组成，2017年的篮球赛中，休斯敦火箭队采取了“八人轮换”的阵容，即每场比赛只有8名队员有机会出场，这8名队员中包含两名中锋，两名控球后卫，若要求每一套出场阵容中有且仅有一名中锋，至少包含一名控球后卫，则休斯顿火箭队的主教练一共有（）种出场阵容的选择.A.16B.28C.84D.96【答案】B【解析】有两种出场方案：（1）中锋1人，后卫1人，有种出场阵容，（2）中锋1人，后卫2人，有种出场阵容，共计28种，选B.12.已知函数的定义域为，，对

7、任意的满足.当时，不等式的解集为()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】令，求导可得单调递增，且，故不等式的解集为的解集．【详解】令，则，可得在上单调递增，所以由可得因为，所以不等式等价于所以又因为所以故选A【点睛】本题考查利用导函数以及三角函数解不等式问题，解题的关键是构造出新函数，属于偏难题目．二、填空题（包括4小题，每小题4分，共16分，请将答案写在答题纸上）13.3名男生，2名女生排成一排，女生