2018-2019学年吉林省长春外国语学校高二下学期第二次月考数学（理）试题解析版

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1、绝密★启用前吉林省长春外国语学校2018-2019学年高二下学期第二次月考数学（理)试题评卷人得分一、单选题1．已知集合，，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】【分析】先化简集合S、T,再求得解.【详解】由题得，所以.故选：D【点睛】本题主要考查集合的化简和交集运算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.2．函数的定义域（）A．B．C．D．【答案】A【解析】【分析】解不等式即得函数的定义域.【详解】16由题得所以函数的定义域为.故选：A【点睛】本题主要考查函数的定义域的求法，考查对数函数和幂函数的定义域，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分

2、析推理能力.3．（）A．B．C．D．【答案】B【解析】【分析】直接利用诱导公式化简即可得解.【详解】由题得原式=.故选：B【点睛】本题主要考查诱导公式的化简求值，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.4．一支田径队有男运动员人，女运动员人，用分层抽样方法从全体运动员中抽取一个容量的样本，则样本中女运动员人数是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】【分析】由题得样本中女运动员人数为，计算即得解.【详解】由题得样本中女运动员人数是.故选：C16【点睛】本题主要考查分层抽样，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.5．要得到函数的图像，需要将

3、函数的图像（）A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度【答案】D【解析】【分析】先化简，即得解.【详解】由题得，所以要得到函数的图像，需要将函数的图像向右平移个单位长度.故选：D【点睛】本题主要考查三角函数的图像的变换，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.6．已知向量，，若∥，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】【分析】由已知向量的坐标求出的坐标，代入共线向量得坐标运算公式求解．【详解】，，，，16由，得，即．故选：C．【点睛】本题考查了两向量平行的坐标表示与应用问题，是基础题目．7．等比数列中

4、，，，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由等比数列性质得因为等比数列中，同号，所以，选A.8．下列函数，既是偶函数，又在上单调递增的是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】【分析】对每一个选项逐一分析判断得解.【详解】对于选项A，，函数不是偶函数，所以该选项是错误的；对于选项B,所以函数f(x)是偶函数，在上是减函数，在上是增函数，在上是增函数，所以该选项是正确的；对于选项C,是偶函数，在上是减函数，所以该选项是错误的；对于选项D,,是偶函数，在上不是增函数，是非单调函数，所以该选项是错误的.16故选：B【点睛】本题主要考查函数的单调性和奇偶性的判断，意在

5、考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.9．将个座位连成一排，安排个人就坐，恰有两个空位相邻的不同坐法有（）A．B．C．D．【答案】B【解析】12或67为空时，第三个空位有4种选择；23或34或45或56为空时，第三个空位有3种选择；因此空位共有，所以不同坐法有,选B.10．已知过点，的直线与直线平行，则的值为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】根据条件知道过点A(-2，m)和B(m，4)的直线斜率和已知直线的斜率之积为-1，故。故答案为：D。11．已知圆为坐标原点，则以为直径的圆的方程()A．B．C．D．【答案】C【解析】【分析】先求出圆心和半径，即

6、得圆的方程.【详解】由题得OC中点坐标为（3,4），圆的半径为，所以圆的方程为.故选：C16【点睛】本题主要考查圆的方程的求法，意在考查学生对该知识的理解掌握水平和分析推理能力.12．平面与平面平行的条件可以是（）A．内有无穷多条直线都与平行B．直线∥，∥，且直线不在平面内，也不在平面内C．直线，直线，且∥，∥D．内的任何直线都与平行【答案】D【解析】【分析】对每一个选项逐一分析得解.【详解】对于选项A，内有无穷多条直线都与平行，则可能与平行或相交，所以该选项错误；对于选项B,直线∥，∥，且直线不在平面内，也不在平面内,则可能与平行或相交，所以该选项错误；对于选

7、项C,直线，直线，且∥，∥,则可能与平行或相交，所以该选项错误；对于选项D,内的任何直线都与平行,所以，所以该选项正确.故选：D【点睛】本题主要考查面面平行的判断证明，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理空间想象能力.16第II卷（非选择题)请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题13．函数的最小正周期为_______【答案】【解析】【分析】先化简函数f(x)，再利用三角函数的周期公式求解.【详解】由题得所以函数的最小正周期为.故答案为：【点睛】本题主要考查三角恒等变换和三角函数的周期的求法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.

8、14．已知变量满足约束条