吉林省长春外国语学校2018-2019学年高二下学期开学考试数学试题（解析版）

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1、长春外国语学校2018-2019学年第二学期高二年级学初考试数学试卷第Ⅰ卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合，．若，则(　　)A.B.C.D.【答案】C【解析】∵集合，，∴是方程的解，即∴∴，故选C2.计算()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】直接利用复数运算法则求解。【详解】.故选：B【点睛】本题主要考查了复数的运算法则，属于基础题。3.若，则()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由指数函数、对数函数的单调性直接判断。【详解】因为在上递增，又，所以.故选：B【点睛】本题主要

2、考查了指数函数与对数函数的单调性应用，属于基础题。4.函数的一个零点在区间内，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由题意得，解不等式可得实数a的取值范围．【详解】由条件可知，即a(a－3)<0，解得0

3、于或等于分为优秀，分以下为非优秀，统计成绩后，得到如下的列联表:优秀非优秀合计甲班5060乙班2050合计3080根据列联表的独立性检验，则可以认为成绩与班级有关系的把握为()公式:附表:0.050.0250.0100.0013.8415.0246.63510.828A.95％B.97.5％C.99.9％D.99％【答案】D【解析】【分析】由表中的数据计算出，结合附表即可判断。【详解】由图中数据可得：因为，所以可以认为成绩与班级有关系的把握为99％.故选：D【点睛】本题主要考查了独立性检验知识，考查计算能力，属于基础题。7.函数的定义域为()A.B.C.D.【答案】D

4、【解析】【分析】由函数解析式列不等式即可求解。【详解】要使得函数有意义，必须满足，解得：或，故选：D【点睛】本题主要考查了函数的定义域---分母不为0，根式里面必须为非负数，考查计算能力，属于基础题。8.设，函数在区间上的最大值与最小值之差为，则等于（ ）A.B.2C.D.4【答案】D【解析】9.已知双曲线:的左右焦点分别为,为的右支上一点,且,则的面积等于A.B.C.D.【答案】C【解析】【解1】：∵双曲线中∴∵∴作边上的高，则∴∴的面积为故选C【解2】：∵双曲线中∴设，则由得又∵为的右支上一点∴∴∴即解得或（舍去）∴∴的面积为故选B【点评】：此题重点考察双曲线的第

5、一定义，双曲线中与焦点，准线有关三角形问题；【突破】：由题意准确画出图象，解法1利用数形结合，注意到三角形的特殊性；解法2利用待定系数法求点坐标，有较大的运算量；10.方程的解的个数为（）A.1B.3C.4D.5【答案】B【解析】试题分析：本题中方程不可解，但方程解的个数可以借助于函数和的图象的交点的个数来解决，作出这两个函数的图象（如图），，，但当时，，而，故两个函数图象有三交点，即原方程有三个解．考点：方程的解与函数图象的交点．11.设>0,函数y=sin(x+)+2的图像向右平移个单位后与原图像重合，则的最小值是A.B.C.D.3【答案】C【解析】函数的图象向右

6、平移个单位后所以有故选C12.设函数是奇函数的导函数,,当时,,则使得成立的的取值范围是()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】构造函数，判断其单调性及奇偶性，结合即可判断的正负，从而判断的正负，问题得解。【详解】令，则当时，，所以在上递减，又为奇函数，所以为偶函数，则：在上递增，，，当时，，此时，当时，，此时，当时，，此时，当时，，此时，综上：使得成立的的取值范围是：.故选：A【点睛】本题主要考查了抽象函数不等式的解法，考查了函数单调性及奇偶性应用，考查分析能力，属于中档题。第Ⅱ卷二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知是定义在R上的奇函数，

7、且对任意实数，恒有，则_________.【答案】0【解析】【分析】由可得是周期为4的函数，把转化成求解即可。【详解】对任意实数，恒有，则，所以是周期为4的函数，所以，又是定义在R上的奇函数，所以，所以【点睛】本题主要考查了函数的周期性应用及奇函数的性质，考查转化能力，属于基础题。14.若抛物线y2=4x上的点M到焦点的距离为10，则M到y轴的距离是_______．【答案】【解析】试题分析：.【考点】抛物线的定义．【思路点睛】当题目中出现抛物线上的点到焦点的距离时，一般都会想到转化为抛物线上的点到准线的距离．解答本题时转化为抛物线上的点到准线的距离，