精校word版答案全---2018-2019学年吉林省长春外国语学校高一下学期开学考试数学试题（解析版）

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1、2018-2019学年吉林省长春外国语学校高一下学期开学考试数学试题一、单选题1．设U＝{1，2，3，4，5}，A＝{1，2，3}，B＝{2，3，4}，则下列结论中正确的是（）A．A⊆BB．A∩B＝{2}C．A∪B＝{1，2，3，4，5}D．A∩（）＝{1}【答案】D【解析】试题分析：因为但，所以A不对，因为，所以B不对，因为，所以C不对，经检验，D是正确的，故选D．【考点】集合的运算．2．函数的最小正周期是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】分析：直接利用周期公式求解即可.详解：∵，，∴．故选D点睛：本题主要考查三角函数的图象与性质，属于简单题.由函

2、数可求得函数的周期为；由可得对称轴方程；由可得对称中心横坐标.3．函数y＝＋log2(x＋3)的定义域是(　　)A．RB．(－3，＋∞)C．(－∞，－3)D．(－3,0)∪(0，＋∞)【答案】D【解析】试题分析：由题意,得，解得.故选D.【考点】函数的定义域.4．下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】依次分析选项中函数的奇偶性与单调性，综合即可得答案．【详解】根据题意，依次分析选项：对于A，是偶函数，函数图像开口向下在上单调递减，不符合题意；对于B，的图像不关于y轴对称，故不是偶函数，不符合题意；对于C，是偶函数，

3、在（0，+∞）上单调递增，符合题意；对于D，是偶函数，在上单调递减，不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查函数的单调性与奇偶性的判断，关键是掌握常见函数的单调性与奇偶性．5．设，则的大小关系是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】解：首先，b,c都小于1，又故选A点评：本题考查对数值大小关系的比较，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意对数函数和指数函数性质的灵活运用6．当时,在同一坐标系中,函数的图象是()A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：先将函数y=a﹣x化成指数函数的形式，再结合函数的单调性同时考虑这两个函数的单调性即可判断出结果解：

4、∵函数y=a﹣x与可化为函数y=，其底数大于1，是增函数，又y=logax，当0＜a＜1时是减函数，两个函数是一增一减，前增后减．故选C．【考点】对数函数的图象与性质；指数函数的图象与性质．7．方程的根所在区间是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：由题可知，设，，，因此，根所在区间是(0，1)。【考点】二分法求函数零点8．若函数＝，则的值是()A．2B．3C．5D．7【答案】D【解析】根据自变量所在的范围代入相应的解析式计算即可得到答案.【详解】∵函数f（x）＝，∴f（1）＝ln1＝0，f（f（1））＝f（0）＝9﹣0+1＝2，f（﹣log3

5、2）＝+1＝4+1＝5．∴f（f（1））+f（﹣log32）＝2+5＝7．故选：D．【点睛】本题考查分段函数函数值的计算，解决策略:(1)在求分段函数的值f(x0)时，一定要首先判断x0属于定义域的哪个子集，然后再代入相应的关系式;(2)分段函数是指自变量在不同的取值范围内，其对应法则也不同的函数，分段函数是一个函数，而不是多个函数；分段函数的定义域是各段定义域的并集，值域是各段值域的并集，故解分段函数时要分段解决;(3)求f(f(f(a)))的值时，一般要遵循由里向外逐层计算的原则.9．定义在R上的偶函数满足，且当时，则等于()A．B．C．D．【答案】

6、D【解析】利用确定函数的周期，再结合偶函数性质求值．【详解】用x+1代换x，得f(x+2)=f(x)，f(x)为周期函数，T=2log28=3f（3）=f（1）=f（-1）=2，本题选择D选项．【点睛】函数若满足，等时，则此函数为周期函数，且是它的一个周期．10．将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移个单位，得到的图象对应的僻析式是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：将函数y=sin(x－)的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）得到y=sin(x－)，再向左平移个单位得到的解析式为y=

7、sin(（x+）－)=y=sin(x－)，故选C【考点】本题考查了三角函数图象的变换点评：熟练掌握三角函数图象的变换法则是解决此类问题的关键，属基础题11．函数的图象（）A．关于原点对称B．关于点（－，0）对称C．关于y轴对称D．关于直线x=对称【答案】B【解析】由于函数无奇偶性，故可排除选项A,C；选项B中，当时，，所以点是函数图象的对称中心，故B正确。选项D中，当时，,所以直线不是函数图象的对称轴，故D不正确。选B。12．函数是（）A．上是增函数B．上是减函数C．上是减函数D．上是减函数【答案】C【解析】根据诱导公式将函数解析式化简，然后根据余弦函数

8、的单调性确在相应区间上的增减性．【详解】,利用余弦函数图像的性质可得：A.在上先