吉林省长春外国语学校2018-2019学年高二数学下学期期末考试试题 理（含解析）.doc

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1、吉林省长春外国语学校2018-2019学年高二数学下学期期末考试试题理（含解析）第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本题共15小题，每小题4分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】可求出集合B，然后进行交集的运算即可．【详解】B＝{x

2、x≤2}；∴A∩B＝{1，2}．故选：B．【点睛】本题考查描述法、列举法表示集合的定义，以及交集的运算．2.若（为虚数单位），则=（）A.1B.C.2D.4【答案】A【解析】【分析】根据复数的除法运算，化简得到，再由复

3、数模的计算公式，即可求解.【详解】由题意，复数满足，则，所以，故选A.【点睛】本题主要考查了复数的运算，以及复数模的求解，其中解答中熟记复数的运算法则是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.-23-3.已知函数，则（）A.是偶函数，且在R上是增函数B.是奇函数，且在R上是增函数C.是偶函数，且在R上是减函数D.是奇函数，且在R上是减函数【答案】D【解析】【分析】根据题意，由函数的解析式可得f（﹣x）＝2x﹣（）x＝﹣f（x），则函数f（x）为奇函数，由指数函数的性质可得y＝（）x在R上为减函数，y＝2x在R上为增函数

4、，则函数f（x）＝（）x﹣2x在R上为减函数，据此分析可得答案．【详解】根据题意，f（x）＝（）x﹣2x，有f（﹣x）＝2x﹣（）x＝﹣f（x），则函数f（x）为奇函数，又由y＝（）x在R上为减函数，y＝2x在R上为增函数，则函数f（x）＝（）x﹣2x在R上为减函数，故选：D．【点睛】本题考查函数的奇偶性与单调性的判断，关键是掌握函数奇偶性、单调性的判断方法，属于基础题．4.角的终边与单位圆交于点,则（）A.B.-C.D.【答案】D【解析】【分析】根据三角函数的定义，求得，再由余弦的倍角公式，即可求解.-23-【详解】由题意，角

5、的终边与单位圆交于点,则，由三角函数的定义，可得，则，故选D.【点睛】本题主要考查了三角函数的定义，以及余弦的倍角公式的化简、求值，其中解答中熟记三角函数的定义，以及余弦的倍角公式，准确运算是解答的关键，着重考查了推理与计算能力，属于基础题.5.已知,,,则实数的大小关系是()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】容易得出30.6＞1，0＜0.63＜1，log0.63＜0，从而可得出a，b，c的大小关系．详解】∵30.6＞30＝1，0＜0.63＜0.60=1，log0.63＜log0.61＝0；∴a＞b＞c．故选：A．【点睛

6、】本题考查指数函数和对数函数的单调性，熟记单调性是关键，是基础题6.已知向量

7、

8、=，且,则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由平面向量模的运算可得：0，得，求解即可．【详解】因为向量

9、

10、，所以0，-23-又，所以2，故选：C．【点睛】本题考查了平面向量模的运算，熟记运算性质是关键，属基础题．7.等差数列中，，为等差数列的前n项和，则()A.9B.18C.27D.54【答案】A【解析】【分析】由已知结合等差数列的性质求得a5，再由考查等差数列的前n项和公式求S9．【详解】在等差数列{an}中，由a2+a5+a8＝3，得

11、3a5＝3，即a5＝1．∴S9．故选：A．【点睛】本题考查等差数列的性质，考查等差数列的前n项和，是基础题．8.的展开式中常数项为()A.-240B.-160C.240D.160【答案】C【解析】【分析】求得二项式的通项，令，代入即可求解展开式的常数项，即可求解.【详解】由题意，二项式展开式的通项为，当时，，即展开式的常数项为，故选C.-23-【点睛】本题主要考查了二项式的应用，其中解答中熟记二项展开式的通项，准确运算是解答的关键，着重考查了推理与计算能力，属于基础题.9.已知四个命题：①如果向量与共线，则或；②是的充分不必要条

12、件；③命题：，的否定是：，；④“指数函数是增函数，而是指数函数，所以是增函数”此三段论大前提错误，但推理形式是正确的.以上命题正确的个数为（）A.0B.1C.2D.3【答案】B【解析】【分析】由向量共线定理可判断①；由充分必要条件的定义可判断②；由特称命题的否定为全称命题，可判断③；由指数函数的单调性可判断④．【详解】①，如果向量与共线，可得xy，不一定或，故①错误；②，

13、x

14、≤3⇔﹣3≤x≤3，x≤3不能推得

15、x

16、≤3，但

17、x

18、≤3能推得x≤3，x≤3是

19、x

20、≤3的必要不充分条件，故②错误；③，命题p：∃x0∈（0，2），的否

21、定是￢p：∀x∈（0，2），x2﹣2x﹣3≥0，故③错误；④，“指数函数y＝ax是增函数，而是指数函数，所以是增函数”由于a＞1时，y＝ax为增函数，0＜a＜1时，y＝ax为减函数，此三段论大前提错误，但推理形式是正确的，故④正确．其中正确个数为1．故选：B．【