2019-2020学年江苏省连云港市高一（上）期末数学试卷.docx

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1、2019-2020学年江苏省连云港市高一（上）期末数学试卷一、单项选择题：共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上．1．（5分）已知集合，，，，则　　A．，B．C．，D．，，2．（5分）函数的定义域是　　A．B．，C．D．3．（5分）的值是　　A．B．C．D．4．（5分）向量，．若，则实数的值是　　A．4B．C．1D．5．（5分）已知函数，则的值是　　A．27B．9C．D．6．（5分）已知，均为单位向量，若，则与的夹角是　　A．B．C．D．7．（5分）在中，已知，，，则　　A．B．C．D．8．（5

2、分）已知函数的值域是，则实数的取值范围是　　第16页（共16页）A．B．C．D．二、多项选择题：共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上.9．（5分）下列函数中，既是奇函数，又在区间，上单调递增的是　　A．B．C．D．10．（5分）已知是平行四边形对角线的交点，则　　A．B．C．D．11．（5分）一半径为4.8米的水轮如图所示，水轮圆心距离水面2.4米，已知水轮每60秒逆时针转动一圈，如果当水轮上点从水中浮现时（图中点开始计时，则　　A．点第一次到达

3、最高点需要10秒B．在水轮转动的一圈内，有20秒的时间，点距离水面的高度不低于4.8米C．点距离水面的高度（米与（秒的函数解析式为D．当水轮转动50秒时，点在水面下方，距离水面12米12．（5分）将函数的图象先向右平移个单位，再把所得各点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象，则函数的　　A．周期是B．增区间是第16页（共16页）C．图象关于点对称D．图象关于直线对称三、填空题：共4小题，每小题5分，共20分.请把答案直接填写在答题卡相应位置上.13．（5分）己知是上的奇函数，当时，，则　　．14．（5分）设，，则　　．15．（5分）已知，，，则实数　　，　　．16．（5

4、分）已知函数，．任取，，，若不等式对任意，恒成立，则实数的取值范围是　　．四、解答题：共6小题，共70分.请在答题卡指定区域内作答，解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17．（10分）已知向量，．（1）求与夹角的余弦值；（2）若向量与垂直，求实数的值．18．（12分）函数（其中，的部分图象如图所示，，分别为该图象的最高点和最低点，点，点，且．（1）求，的值；（2）求函数在，上的单调区间．19．（12分）已知，．其中，均为锐角．（1）求的值；第16页（共16页）（2）求的值．20．（12分）某公司生产某种产品的速度为千克小时，每小时可获得的利润是元，其中，．（1）要使生产该产

5、品每小时获得的利润为60元，求每小时生产多少千克？（2）要使生产400千克该产品获得的利润最大，问：此公司每小时应生产多少千克产品？并求出最大利润．21．（12分）已知函数是定义域为的奇函数．（1）求证：函数在上是增函数；（2）不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围．22．（12分）已知，，，函数．（1）若，且，，求的值；（2）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；（3）若关于的方程在上有两个不同的实数根，，求正数的取值范围．第16页（共16页）2019-2020学年江苏省连云港市高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、单项选择题：共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四

6、个选项中只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上．1．（5分）已知集合，，，，则　　A．，B．C．，D．，，【解答】解：集合，，，，，．故选：．2．（5分）函数的定义域是　　A．B．，C．D．【解答】解：由，得．函数的定义域是．故选：．3．（5分）的值是　　A．B．C．D．【解答】解：．故选：．4．（5分）向量，．若，则实数的值是　　A．4B．C．1D．第16页（共16页）【解答】解：向量，．，，解得实数．故选：．5．（5分）已知函数，则的值是　　A．27B．9C．D．【解答】解：因为函数，；；故选：．6．（5分）已知，均为单位向量，若，则与的夹角是　

7、　A．B．C．D．【解答】解：因为，均为单位向量，且，则，所以，，故，故故选：．7．（5分）在中，已知，，，则　　A．B．C．D．第16页（共16页）【解答】解：，，解得：．故选：．8．（5分）已知函数的值域是，则实数的取值范围是　　A．B．C．D．【解答】解：当时，，此时函数的值域为，由题意，当时，的值域应包含于，则在，的最小值大于7，则，．故选：．二、多项选择题：共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得