2019-2020学年江苏省宿迁市高一(上)期末数学试卷.docx

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1、2019-2020学年江苏省宿迁市高一(上)期末数学试卷一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.(5分)已知集合,2,3,4,,,,,,则  A.,3,4,B.,3,4,C.,2,3,D.,2,3,2.(5分)计算的值为  A.B.C.D.3.(5分)已知扇形的弧长是6,半径为3,则扇形的圆心角的弧度数是  A.1B.2C.或2D.4.(5分)函数的定义域为  A.,B.C.,D.,5.(5分)若幂函数的图象过点,则值是  A.B.C.D.26.(5分)函数的图象大致为  A

2、.第18页(共18页)B.C.D.7.(5分)定义在上的函数,则的值为  A.B.C.D.8.(5分)已知函数,不等式的解集是  A.,B.,C.,D.,,二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20第18页(共18页)分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得3分,有选错的得0分.9.(5分)已知,则下列结论正确的是  A.(3)B.C.D.10.(5分)已知集合,,.若,则实数的值可能是  A.B.1C.2D.511.(5分)如图,已知点为正六边形中心,下列结论中正确的是  A.B.C.D.12.(5

3、分)已知函数,,部分自变量、函数值如表所示,下列结论正确的是  025A.函数解析式为B.函数图象的一条对称轴为C.是函数图象的一个对称中心D.函数的图象向左平移个单位,再向下平移2个单位所得的函数为奇函数三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.第18页(共18页)13.(5分)已知向量,,且,则实数的值是  .14.(5分)计算的结果是  .15.(5分)若方程在上的解为、,且,则  .16.(5分)已知函数若函数恰有2个零点,则实数的取值范围是  .四、解答题:本大题共6题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.

4、(10分)已知在平面直角坐标系中,锐角的顶点与原点重合,始边与轴的非负半轴重合,终边与单位圆交于点.(1)求的值;(2)若,且,求的值.18.(12分)在平面直角坐标系中,已知点,,.(1)当时,求的值;(2)是否存在实数,使与的夹角为?若存在,求出的值,若不存在,说明理由19.(12分)如图,某正方形公园,在区域内准备修建三角形花园,满足与平行(点在上),且(单位:百米).设,的面积为(单位:百米平方).(1)求关于的函数解析式(2)求的最大值,并求出取到最大值时的值.第18页(共18页)20.(12分)在直角梯形中,已知,,,,对角线交于

5、点,点在上,且满足.(1)求的值;(2)若为线段上任意一点,求的最小值.21.(12分)已知函数,,其中.(1)若函数在,上单调递增,求的取值范围;(2)设,求函数的最小值.22.(12分)已知函数.(1)当时,用定义证明函数在定义域上的单调性;(2)若函数是偶函数,求的值;设,若方程只有一个解,求的取值范围.第18页(共18页)2019-2020学年江苏省宿迁市高一(上)期末数学试卷参考答案与试题解析一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.(5分)已知集合,2,3,4,,,

6、,,,则  A.,3,4,B.,3,4,C.,2,3,D.,2,3,【解答】解:,2,3,4,,,,,,,2,,,2,3,.故选:.2.(5分)计算的值为  A.B.C.D.【解答】解:,故选:.3.(5分)已知扇形的弧长是6,半径为3,则扇形的圆心角的弧度数是  A.1B.2C.或2D.【解答】解:由题意可知,,,扇形圆心角的弧度数为:.故选:.4.(5分)函数的定义域为  A.,B.C.,D.,【解答】解:由,得.函数的定义域为,.第18页(共18页)故选:.5.(5分)若幂函数的图象过点,则值是  A.B.C.D.2【解答】解:幂函数的

7、图象过点,则,解得,,所以.故选:.6.(5分)函数的图象大致为  A.B.第18页(共18页)C.D.【解答】解:,即函数为偶函数,其图象关于轴对称,故排除;又当,,故,故排除.故选:.7.(5分)定义在上的函数,则的值为  A.B.C.D.【解答】解:当时,,即函数在时,为周期为的周期函数,,故选:.8.(5分)已知函数,不等式的解集是  A.,B.,C.,D.,,第18页(共18页)【解答】解:函数的定义域为.所以函数为偶函数.当时,单调递减,也是单调递减,所以函数单调递减.因为,所以,即或,解得或.所以不等式的解集为,,.故选:.二、

8、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得3分,有选错的得0分.9.(5分)已知,则下

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