2019-2020学年江苏省扬州市高一（上）期末数学试卷.docx

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1、2019-2020学年江苏省扬州市高一（上）期末数学试卷一、选择题（本题共12小题，每小题5分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．（5分）若集合，0，，，，则集合中元素的个数为　　A．1B．2C．3D．42．（5分）与角终边相同的最小正角是　　A．B．C．D．3．（5分）若，则（3）的值为　　A．4B．5C．9D．104．（5分）已知幂函数在为单调增函数，则实数的值为　　A．B．C．2D．5．（5分）若的周期为1，则的值为　　A．B．C．D．6．（5分）已知，，，则，，的大小关系为　　A．B．C．

2、D．7．（5分）已知弧长为的弧所对的圆心角为，则这条弧所在的扇形面积为　　A．B．C．D．8．（5分）已知函数是奇函数，当时，，且（1），则实数的值为　　A．B．0C．4D．29．（5分）的值为　　A．2B．4C．6D．810．（5分）已知函数，则的值为　　A．12B．5C．D．第17页（共17页）11．（5分）在平行四边形中，，，，，分别是，上的点，且，，（其中，，且．若线段的中点为，则当取最小值时，的值为　　A．36B．37C．38D．3912．（5分）已知函数，，其中表示不超过的最大整数，下列关于说法正确的是　　①

3、函数为偶函数；②的值域为，；③为周期函数，且周期；④与的图象恰有一个公共点．A．①③B．②③C．③④D．①④二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请将答案填写在答题卷相应的位置上）13．（5分）设是平面内的一组基底，若，，三点共线，且，则实数的值为　　．14．（5分）若，，则　　．15．（5分）已知物体初始温度是，经过分钟后物体温度是，且满足，为室温，是正常数）．某浴场热水是由附近发电厂供应，已知从发电厂出来的的热水，在室温下，温度降到需要30分钟，那么降温到时，需要　　分钟．16．（5分）已知定义在上的偶函

4、数满足．且当时，．若对于任意，，都有，则实数的取值范围为　　．三、解答题（本大题共6道题，计70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．（10分）已知函数的值域为集合，函数的定义域为集合，全集．第17页（共17页）（1）若，求；（2）若，求的取值范围．18．（12分）已知角的终边过点．（1）求的值；（2）若为第二象限角，且，求的值．19．（12分）在平面直角坐标系中，已知点，，．（1）分别求出以线段，为邻边的平行四边形的两条对角线长；（2）是否存在实数，使得向量与向量垂直．若存在，求出实数的值；若不存在，

5、说明理由．20．（12分）某同学用“五点法”画函数在某一周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如表：0①0200（1）请将上面表格中①的数据填写在答题卡相应位置上，并直接写出函数的解析式；（2）若将函数的图象上所有点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求当，时，函数的单调递增区间；（3）若将函数图象上的所有点向右平移个单位长度，得到的图象．若图象的一个对称中心为，求的最小值．21．（12分）已知函数为定义在，上的奇函数．（1）求实数的值；（2）解关于的不等式；（3）设，当时，函数的最小值为，求第17页（共

6、17页）的取值范围．22．（12分）已知函数，．（1）若在区间，上不单调，求的取值范围；（2）设，若函数在区间，恒有意义，求实数的取值范围；（3）已知方程在有两个不相等的实数根，求实数的取值范围．第17页（共17页）2019-2020学年江苏省扬州市高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共12小题，每小题5分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．（5分）若集合，0，，，，则集合中元素的个数为　　A．1B．2C．3D．4【解答】解：集合，0，，，，，0，1，，集合中元素的个数为4．故

7、选：．2．（5分）与角终边相同的最小正角是　　A．B．C．D．【解答】解：，与角终边相同的最小正角是．故选：．3．（5分）若，则（3）的值为　　A．4B．5C．9D．10【解答】解：根据题意，，若，解可得，当时，则有（3）；故选：．4．（5分）已知幂函数在为单调增函数，则实数的值为　　A．B．C．2D．【解答】解：幂函数在为单调增函数，，解得．第17页（共17页）实数的值为．故选：．5．（5分）若的周期为1，则的值为　　A．B．C．D．【解答】解：的周期为，，即，则，故选：．6．（5分）已知，，，则，，的大小关系为　　A

8、．B．C．D．【解答】解：：，，，．故选：．7．（5分）已知弧长为的弧所对的圆心角为，则这条弧所在的扇形面积为　　A．B．C．D．【解答】解：弧长为的弧所对的圆心角为，圆半径，这条弧所在的扇形面积为．故选：．8．（5分）已知函数是奇函数，当时，，且（1），则实数的值为　　A．B．0C．4D．2【解答】解：根据题意，函