江苏省扬州市2016-2017学年高一(上)期末数学试卷(解析版)

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1、2016-2017学年江苏省扬州市高一（上）期末数学试卷一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上）1.tan2.2lg2+lg25的值等于•3.若幕函数f（x）=xa的图象过点（4，2）,则f（9）=.4.己知角a的终边经过点P（2，m）（m〉0）,且cosa=，则m=.55.在用二分法求方程x3-2x-1=0的一个近似解时，现在己经将一根锁定在区间（1,2）内，则下一步可断定该根所在的区间为_.6.某扇形的圆心角为2弧度，周长为4cm,则该扇形面积为_cm2.7.若a+b=3，则代数式a3+b3+9ab的值

2、为.48.己知a=logQ.65,b=2I,c=sinl,将a，b,c按从小到大的顺序用不等号"＜〃连接为.9.将正弦曲线y=sinx上所有的点向右平移个单位长度，再将图象上所有点的横坐标变为原來的f倍（纵坐标不变），则所得到的图象的函数解析式¥=(X)，当xE(0，1)时，f(X)10.己知函数f（X）为偶函数，且f（x+2）11.已知f（X）=m2+x+1在［2,上是单调增函数，则实数a的取值范围X为•13.已知f(x)=12.如图所示，在平行四边形ABCD中，AB=4,AD=3,E是边CD的中点，5?若对任意ee[o,不等式f(cos2e+Xsi

3、ne-

4、)j〉o恒成立，整数入的最小值为_.14.己知函数f(x)=ln(a-丄)(aER).若关于x的方程In[(4-a)x+2aX-5]-f(x)=0的解集屮恰好有一个元素，则实数a的取值范围为.二、解答题：(本大题共6道题，计90分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15.(14分)己知全集以(^,集合A={x

5、2彡x<7},B={x

6、0

7、a

8、TTe)，★)，(1)若a//b，求的值sinf-cosy(2)若

9、S+了1=1，求sin0+cos0的值.17.(14分)某工厂生产甲、乙两种产品所得利润分别为P和Q(万元)，它们与投入资金m(万元)的关系有经验公式P="

10、*m+65，Q=76+4、/ii，今将150万元资金投入生产甲、乙两种产品，并要求对甲、乙两种产品的投资金额不低于25万元.(1)设对乙产品投入资金x万元，求总利润y(万元)关于x的函数关系式及其定义域；(2)如何分配使用资金，才能使所得总利润最大？最大利润为多少？18.(16分)已知函数y=^sin(cox_h^-)(o)>0

11、).IT(1)若0)=了，求函数的单调增区间和对称中心；(2)函数的图象上有如图所示的A，B,C三点，且满足AB丄BC.①求co的值；②求函数在xe[o，2)上的最大值，并求此时x的值.17.(16分)已知函数f(x)=6v~1(e为自然对数的底数，e=2.71828...).ex+l(1)证明：函数f(x)为奇函数；(2)判断并证明函数f(X)的单调性，再根据结论确定f(m2-m+l)+f(4与0的大小关系；(3)是否存在实数k，使得函数f(x)在定义域［a，b］上的值域为［kea,keb］.若存在，求出实数k的取值范围；若不存在，请说明理由.18.

12、(16分)设函数f(x)=ax-x2

13、+2a(a，bER).1C；(1)当a=-2，b=--^■时，解方程f(2X)=0；(2)当b=0时，若不等式f(x)彡2x在xE［0,2］上恒成立，求实数a的取值范围；(3)若a为常数，且函数f(x)在区间［0,2］上存在零点，求实数b的取值范围.2016-2017学年江苏省扬州市高一(上)期末数学试卷参考答案与试题解析一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上)【考点】运用诱导公式化简求值.【分析】直接利用诱导公式化简求值即可.【解答】解：tan-^-=tan(K+-=

14、r)=tan-^=V3.故答案为：【点评】本题考查诱导公式的应用，特殊角的三角函数值的求法.2.2lg2+lg25的值等于2.【考点】对数的运算性质.【分析】由对数的运算性质对所给的对数式Ig25+2lg2进行化简求值.【解答】解:Ig25+2lg2=2lg5+2lg2=2(Ig5+lg2)=2故答案为：2.【点评】本题考斉对数的运算性质，解题的关键是熟练掌握对数的运算性质，并能用运算性质进行化简运算.3.若幂函数f(x)=xa的图象过点(4，2),则f(9)=3【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域.【分析】求出幂函数的解析式，从而求出f(9)的

15、值即可.【解答】解：幂函数f(x)=xa的图象经过点(4,2),•••4a=2；解得a=j.故