2019-2020学年江苏省南通市如皋市高一（上）期末数学试卷.docx

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1、2019-2020学年江苏省南通市如皋市高一（上）期末数学试卷一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．1．（5分）设全集，0，1，2，，集合，，，1，，则　　A．，B．，2，C．，D．，2．（5分）已知向量，，且，则实数　　A．3B．C．D．3．（5分）函数的定义域为　　A．B．C．D．4．（5分）函数的图象向左平移个单位后得到函数的图象，则的值为　　A．B．C．D．5．（5分）函数（其中是自然对数的底数）的大致图象为　　A．B．C．D．6．（5分）已知函数为奇函数，则　　A．B．

2、C．1D．2第19页（共19页）7．（5分）已知，则　　A．B．C．D．8．（5分）已知函数的图象关于点及直线对称，且在不存在最值，则的值为　　A．B．C．D．二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在第小题给出的四个选项中有多项是符合题目要求．全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分．9．（5分）下列4个结论中，正确的结论是　　A．对任意角，使得B．存在角和，使得C．存在无穷多个角和，使得D．对任意角和，都有10．（5分）关于函数，，下述结论正确的是　　A．若是奇函数，则B．若是偶函数，则也为偶函数C．若满足（1）（2），

3、则是区间，上的增函数D．若，均为上的增函数，则也是上的增函数11．（5分）在梯形中，，，，分别是，的中点，与交于，设，，则下列结论正确的是　　A．B．C．D．12．（5分）设函数，则下列结论正确的是　　A．函数的最小正周期为第19页（共19页）B．函数在上是单调增函数C．函数的图象关于直线对称D．函数的值域是，三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．（5分）已知，则　　．14．（5分）已知函数，则是　　函数（从“奇”，“偶”，“非奇非偶”及“既是奇函数又是偶”中选择一个填空），不等式的解集为　　．15．（5分）窗，古时亦称为牅，

4、它伴随着建筑的起源而出现，在中国建筑文化中是一种独具文化意蕴和审美魅力的重要建筑构件．如图，是某古代建筑群的窗户设计图，窗户的轮廓是边长为1米的正方形，内嵌一个小正方形，且，，，分别是，，，的中点，则的值为　　．16．（5分）已知函数其中，且，若函数有3个不同的零点，，，且，则实数的取值范围是　　．四、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（10分）已知集合，集合，．（1）若，求；（2）若，求实数的取值范围．18．（12分）如图，在平面直角坐标系中，点，是以第19页（共19页）为直径的上半圆弧上两点（点

5、在的右侧），点为半圆的圆心，已知，点，设．（1）若，求的值；（2）若点的纵坐标为，求的值．19．（12分）已知函数，其中为实数．（1）若，求证：函数在上为减函数；（2）若为奇函数，求实数的值．20．（12分）某公司欲生产一款迎春工艺品回馈消费者，工艺品的平面设计如图所示，该工艺品由直角和以为直径的半圆拼接而成，点为半圈上一点（异于，，点在线段上，且满足．已知，，设．（1）为了使工艺礼品达到最佳观赏效果，需满足，且达到最大．当为何值时，工艺礼品达到最佳观赏效果；（2）为了工艺礼品达到最佳稳定性便于收藏，需满足，且达到最大．当为何值时，取得最大值，

6、并求该最大值．21．（12分）如图，在中，，，，是的中点，点满足，与交于点．（1）设，求实数的值；（2）设是上一点，且，求的值．第19页（共19页）22．（12分）已知函数，其中．（1）若，求函数的单调区间；（2）若关于的不等式对任意的实数恒成立，求实数的取值范围；（3）若函数有4个不同的零点，求实数的取值范围．第19页（共19页）2019-2020学年江苏省南通市如皋市高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．1．（5分）设全集，0，1，2，

7、，集合，，，1，，则　　A．，B．，2，C．，D．，【解答】解：全集，0，1，2，，集合，，，1，，则，2，，所以，．故选：．2．（5分）已知向量，，且，则实数　　A．3B．C．D．【解答】解：向量，则，又，则，即，解得．故选：．3．（5分）函数的定义域为　　A．B．C．D．【解答】解：由，解得．第19页（共19页）函数的定义域为．故选：．4．（5分）函数的图象向左平移个单位后得到函数的图象，则的值为　　A．B．C．D．【解答】解：数的图象向左平移个单位后得到函数的图象，所以．故选：．5．（5分）函数（其中是自然对数的底数）的大致图象为　　A．

8、B．C．D．【解答】解：函数为非奇非偶函数，图象不关于轴对称，排除，，当，，排除，故选：．6．（5分）已知函数为奇函数，则　　A．B．C．1D．2【解