(完整版)2018-2019学年江苏省南通市如皋市高一(下)期末数学试卷 .doc

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1、2018-2019学年江苏省南通市如皋市高一（下）期末数学试卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题4分，共48分）1．（4分）不等式1xx⋯0的解集为()A．[0，1]B．(0，1]C．(，0]U[1，)D．(,0)U[1，)2．（4分）已知两条平行直线3x4y60和3x4ya0之间的距离等于2，则实数a的值为()A．1B．4C．4或16D．163．（4分）设等差数列{an}的前n项和为Sn，若公差d3，a68，则S10的值为()A．65B．62C．59D．564．（4分）已知正四棱锥的底面边长为2，侧棱长为5，则该

2、正四棱锥的体积为()A．43B．23C．43D．4335．（4分）设等差数列{an}的前n项和为Sn，若am11，S2m1121，则m的值为()A．3B．4C．5D．66．（4分）若直线l1:yk(x2)与直线l2关于点(1,2)对称，则直线l2恒过点()A．(2,0)B．(0,2)C．(0,4)D．(4,0)7．（4分）在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若ABC的面积S15cosB，a2，c1，则b()A．32B．2C．34D．528．（4分）设m，n为两条不同的直线，，为两个不同的

3、平面，给出下列命题：①若m//，m//n，则n//；②若m，m//，则；③若，In，mn，则m；④若m//n，//，则m与所成的角和n与所成的角相等．其中正确命题的序号是()A．①②B．①④C．②③D．②④-1-9．（4分）在长方体ABCDA1BC11D1中，ABAA122，AD2，则异面直线AC与BD1所成角的余弦值为()A．21015B．1515C．1515D．721210．（4分）设直线l1:x3y70与直线l2:xy10的交点为P，则P到直线l:xay2a0的距离最大值为()A．10B．4C．32

4、D．1111．（4分）若实数x，y满足xy6x4(0x23)，则41xy的最小值为()A．4B．8C．16D．3212．（4分）在ABC中，B120，AB2，角A的平分线AD3，则BC长为()A．1B．2C．3D．6二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．（5分）设等比数列{an}的前n项和为Sn，若a11，S65S30，则a7的值为．14．（5分）过点(1,2)直线l与x轴的正半轴，y轴的正半轴分别交于M、N两点，O为坐标原点，当OM2ON最小时，直线l的一般方程为．15．（5分

5、）已知P，A，B，C是球O的球面上的四点，PA，PB，PC两两垂直，PAPBPC，且三棱锥PABC的体积为43，则球O的表面积为．16．（5分）在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若ABC的面积为32b，且A，B，C成等差数列，则ac最小值为．三、解答题（本大题共6小题，共82分）17．（10分）如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为平行四边形，点M为PC中点，且PABPDC90．-2-（1）证明：PA//平面BDM；（2）证明：平面PAB平面PAD．18（．12分）在锐角ABC中，角A，B

6、，C所对的边分别为a，b，c．已知A4，asinC34b．（1）求tanB的值；（2）若c3，求ABC的面积．19．（14分）如图，在直棱柱ABCAB11C1中，BCAC，ACCC1，D，E分别是棱AB，AC上的点，且BC//平面ADE1．（1）证明：DE//BC11；（2）求证：AC1AB1．20．（14分）已知f(x)x2(3a4)x1(aR)．（1）若对任意的x(0,)，不等式f(x)0上恒成立，求实数a的取值范围；（2）解关于x的不等式f(x)2a25a2．-3-221．（16分）在平面直角坐标系

7、xOy中，已知点P，B，C坐标分别为(0,1)，(2,0)，(0,2)，E为线段BC上一点，直线EP与x轴负半轴交于点A，直线BP与AC交于点D．（1）当E点坐标为13(,)22时，求直线OD的方程；（2）求BOE与ABE面积之和S的最小值．22．（16分）已知数列{an}的前n项和为Sn，满足Sn1an，数列{bn}满足11，bn1bnn．（1）求数列{an}、{bn}的通项公式；（2）cnan,n为奇数,log2an,n为偶数nN*，求数列{cn}的前n项和Tn；（3）对任意的正整数m，是否存在正整

8、数k，使得ambk？若存在，请求出k的所有值；若不存在，请说明理由．-4-53872018-2019学年江苏省南通市如皋市高一（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共12小题，每小题4分，共48分）1．（4分）不等式1xx⋯0的解集为()A．[0，1]B．(0，1]C．(，0]U[1，)D．(,0)U[1，)【解