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时间:2020-02-27
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1、21.1二次根式学习目标1.理解二次根式的概念,并利用(a≥0)的意义解答具体题目.2.理解(a≥0)是一个非负数和()2=a(a≥0),并利用它们进行计算和化简.3.理解=a(a≥0)并利用它进行计算和化简.并利用这个结论解决具体问题.自学过程一、复习请同学们独立完成下列三个问题:问题1:已知反比例函数y=,那么它的图象在第一象限横、纵坐标相等的点的坐标是_______.问题2:在直角三角形ABC中,AC=3,BC=1,∠C=90°,那么AB边的长是__________.问题3:甲射击6次,各次击中的环数如下:8、7、9、9
2、、7、8,那么甲这次射击的方差是S2,那么,标准差S=_________.二、新知探究1.你能通过上面的数据归纳出二次根式的概念吗?很明显、、,都是一些正数的.像这样一些正数的的式子,我们就把它称为二次根式.因此,一般地,我们把形如(a≥0)的式子叫做二次根式,“”称为二次根号.思考:1.-1有算术平方根吗?2.0的算术平方根是多少?3.当a<0,有意义吗?探究2.下列式子,哪些是二次根式,哪些不是二次根式:、、、(x>0)、、、-、、(x≥0,y≥0).探究3.当x是多少时,在实数范围内有意义?探究4.议一议:(学生分组讨论
3、,提问解答)(a≥0)是一个什么数呢?做一做:根据算术平方根的意义填空:()2=__;()2=__;()2=___;()2=___;()2=___;()2=__;()2=__.归纳得出:探究5.填空:=___;=___;=______;=________;=________;=_______.归纳得出:探究6.化简:(1)(2)(3)(4)三、应用拓展(独立思考,小组交流)1.当x是多少时,+在实数范围内有意义?2.(1)已知y=++5,求的值.(答案:2)(2)若+=0,求a2004+b2004的值.(答案:)3.计算:1.
4、()2(x≥0)2.()23.()24.()24.在实数范围内分解下列因式:(1)x2-3(2)x4-4(3)2x2-35.填空:当a≥0时,=_____;当a<0时,=_______,并根据这一性质回答下列问题.(1)若=a,则a可以是什么数?(2)若=-a,则a可以是什么数?(3)>a,则a可以是什么数?6.当x>2,化简-.四、归纳小结五、课堂反馈1.下列式子中,是二次根式的是()A.-B.C.D.x2.若+有意义,则=_______.3.已知a、b为实数,且+2=b+4,求a、b的值.4.计算(1)()22)-()2(
5、3)()2(4)(-3)2(5)5.先化简再求值:当a=9时,求a+的值.
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