12012江苏南京中考数学解析(刘雪).doc

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1、2012南京市中考试题数学(满分120分,考试时间120分钟)一、选择题,(共6小题,每题2分,共12分)1.(2012江苏南京,1,2分)下列四个数中,是负数的是()A.B.C.D.考点解剖:本题考查了负数的概念,其关键是在正数前面加上负号“-”;绝对值,解题的关键是一个正数的绝对值是它本身,一个负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0;有理数的乘方,解题的关键是负数的奇数次幂是负数,负数的偶数次幂是正数;平方根及算数平方根的概念及性质,解题关键是一个正数的平方根有两个,它们互为相反数,正的平方根就是算数平方根.解题思路:先化简A、B、

2、C、D各选项中的数,再判断每个选项的正负性.解答过程:解:∵=2,=4,=2都是正数.只有是负数,故选C.规律总结:判断一个数是正是负的关键是首先要理解负数的概念,再看化简后的数是正还是负,从而选择正确的选项.关键词:负数2.(2012江苏南京,2,2分)PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物.将0.0000025用科学记数法表示为()A.0.25×10B.0.25×10C.2.5×10D.2.5×10考点解剖:本题考查了科学记数法.根据概念求解是解决问题的根本.解题思路:0.0000025是小于1的数,这类数用科

3、学计数法表示的方法是写成(1≤<10,n>0)的形式,关键是确定-n.确定了n的值,-n的值就确定了,确定方法是:大于1的数,n的值等于整数部分的位数减1;小于1的数,n的值等于原数中左起第一个非零数前零的个数(含整数位数上的零).解答过程:解:∵0.0000025=2.5×10,故选D.规律总结:把一个数写成a×10n的形式(其中1≤<10,n为整数,这种计数法称为科学记数法),其方法是(1)确定a,a是只有一位整数的数;(2)确定n;当原数的绝对值≥10时,n为正整数,n等于原数的整数位数减1;当原数的绝对值<1时,n为负整数,n的绝

4、对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数(含整数位数上的零).关键词:科学记数法3.(2012江苏南京,3,2分)计算的结果是()A.B.C.D.考点解剖:本题考查了幂的乘方,同底数幂除法,关键是掌握幂的各项运算性质,在熟练掌握性质的基础上认真计算.解题思路:先计算幂的乘方,再计算同底数幂除法解答过程:解:∵=,故选B.规律总结:有关整式的乘法中关于幂的运算性质的计算问题,要牢记以下性质都是正整数);都是正整数);为正整数);都是正整数,并且,再依据性质,进行计算.关键词:幂的运算性质4.(2012江苏南京,4,2分)12的负的平方根介于

5、()A.-5与-4之间B.-4与-3之间C.-3与-2之间D.-2与-1之间考点解剖:本题考查了平方根的概念和无理数的知识,一个正数有两个平方根,它们互为相反数,本题考查了12的负的平方根.解题思路:12的负的平方根即,它介于与之间,再看A、B、C、D四个选项中只有选项B符合要求.或者这样分析:=,所以介于-4与-3之间.解答过程:解:∵12的负的平方根=,<<,=-4、=-3.故选B.规律总结:解答这类问题,没有特殊的规律,可以先把12的负的平方根表示出来,再去A、B、C、D中找正确的选项;或者把A、B、C、D中的数的绝对值先平方,再确

6、定范围.关键词:平方根无理数5.(2012江苏南京,5,2分)若反比例函数与一次函数的图象没有交点,则k的值可以是()A.-2B.-1C.1D.2考点解剖:本题考查了反比例函数和一次函数的图像和性质.反比例函数为常数,且的图像是双曲线,当时,双曲线的两支分别位于第一、第三象限,在每个象限内y值随x值的增大而减小;当时,双曲线的两支分别位于第二、第四象限,在每个象限内y值随x值的增大而增大.一次函数的图像是一条直线,当时,y随x的增大而增大;当时,y随x的增大而减小.解题思路:先判断一次函数的图象特点:经过一、二、三象限,又因为反比例函数与

7、一次函数的图象没有交点,所以反比例函数的图像只能在第四象限,故k值是负数,且方程没有实数根,所以可得k的值是-2.解答过程:解:∵一次函数的图象经过一、二、三象限.反比例函数与一次函数的图象没有交点,所以可得k值是负数,且方程没有实数根,把k=-2和k=-1分别代入方程,可知当k=-2时,方程无解,故选A.规律总结:解决函数图像问题的关键是根据图像的性质去判断,反比例函数为常数,且的图像是双曲线,当时,双曲线的两支分别位于第一、第三象限,在每个象限内y值随x值的增大而减小;当时,双曲线的两支分别位于第二、第四象限,在每个象限内y值随x值的

8、增大而增大.一次函数的图像是一条直线,当时,y随x的增大而增大;当时,y随x的增大而减小.也可根据方程和函数的结合,把函数问题借助于方程知识去解决.关键词:反比例函数一次函数.6.(2012江

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