12012江苏南京中考数学解析（刘雪）.doc

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1、2012南京市中考试题数学（满分120分，考试时间120分钟）一、选择题，（共6小题，每题2分，共12分）1.（2012江苏南京，1，2分）下列四个数中，是负数的是（）A．B．C．D．考点解剖：本题考查了负数的概念，其关键是在正数前面加上负号“－”；绝对值，解题的关键是一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0；有理数的乘方，解题的关键是负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；平方根及算数平方根的概念及性质，解题关键是一个正数的平方根有两个，它们互为相反数，正的平方根就是算数平方根．解题思路：先化简A、B、

2、C、D各选项中的数，再判断每个选项的正负性．解答过程：解：∵＝2，＝4，＝2都是正数．只有是负数，故选C．规律总结：判断一个数是正是负的关键是首先要理解负数的概念，再看化简后的数是正还是负，从而选择正确的选项．关键词：负数2.（2012江苏南京，2，2分）PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物．将0.0000025用科学记数法表示为（）A．0.25×10B．0.25×10C．2.5×10D．2.5×10考点解剖：本题考查了科学记数法.根据概念求解是解决问题的根本.解题思路：0.0000025是小于1的数，这类数用科

3、学计数法表示的方法是写成（1≤＜10，n＞0）的形式，关键是确定－n．确定了n的值，－n的值就确定了，确定方法是：大于1的数，n的值等于整数部分的位数减1；小于1的数，n的值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）．解答过程：解：∵0.0000025＝2.5×10，故选D．规律总结：把一个数写成a×10n的形式（其中1≤＜10，n为整数，这种计数法称为科学记数法），其方法是（1）确定a，a是只有一位整数的数；（2）确定n；当原数的绝对值≥10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1时，n为负整数，n的绝

4、对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）．关键词：科学记数法3.（2012江苏南京，3，2分）计算的结果是（）A．B．C．D．考点解剖：本题考查了幂的乘方，同底数幂除法，关键是掌握幂的各项运算性质，在熟练掌握性质的基础上认真计算．解题思路：先计算幂的乘方，再计算同底数幂除法解答过程：解：∵＝，故选B．规律总结：有关整式的乘法中关于幂的运算性质的计算问题，要牢记以下性质都是正整数）；都是正整数）；为正整数)；都是正整数，并且，再依据性质，进行计算．关键词：幂的运算性质4.（2012江苏南京，4，2分）12的负的平方根介于

5、()A．－5与－4之间B．－4与－3之间C．－3与－2之间D．－2与－1之间考点解剖：本题考查了平方根的概念和无理数的知识，一个正数有两个平方根，它们互为相反数，本题考查了12的负的平方根．解题思路：12的负的平方根即，它介于与之间，再看A、B、C、D四个选项中只有选项B符合要求．或者这样分析：＝，所以介于－4与－3之间．解答过程：解：∵12的负的平方根＝，＜＜，＝－4、＝－3．故选B．规律总结：解答这类问题，没有特殊的规律，可以先把12的负的平方根表示出来，再去A、B、C、D中找正确的选项；或者把A、B、C、D中的数的绝对值先平方，再确

6、定范围．关键词：平方根无理数5.（2012江苏南京，5，2分）若反比例函数与一次函数的图象没有交点，则k的值可以是（）A．－2B．－1C．1D．2考点解剖：本题考查了反比例函数和一次函数的图像和性质．反比例函数为常数，且的图像是双曲线，当时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y值随x值的增大而减小；当时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内y值随x值的增大而增大．一次函数的图像是一条直线，当时，y随x的增大而增大；当时，y随x的增大而减小．解题思路：先判断一次函数的图象特点：经过一、二、三象限，又因为反比例函数与

7、一次函数的图象没有交点，所以反比例函数的图像只能在第四象限，故k值是负数，且方程没有实数根，所以可得k的值是－2．解答过程：解：∵一次函数的图象经过一、二、三象限．反比例函数与一次函数的图象没有交点，所以可得k值是负数，且方程没有实数根，把k＝－2和k＝－1分别代入方程，可知当k＝－2时，方程无解，故选A．规律总结：解决函数图像问题的关键是根据图像的性质去判断，反比例函数为常数，且的图像是双曲线，当时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y值随x值的增大而减小；当时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内y值随x值的

8、增大而增大．一次函数的图像是一条直线，当时，y随x的增大而增大；当时，y随x的增大而减小．也可根据方程和函数的结合，把函数问题借助于方程知识去解决．关键词：反比例函数一次函数．6.（2012江