2013江苏南京中考数学解析孙玉军 (2).doc

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1、南京市2013年初中毕业学业考试数学注意事项：1.本试卷共6页.全卷满分120分.考试时间为120分钟.考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效.2.请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合.再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写再答题卡及本试卷上.3.答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置.在其他位置答题一律无效.4.作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚.一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，

2、共12分.在每个小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的.请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1.（2013江苏南京，1，2分）计算12－7×（－4）＋8÷（－2）的结果是A.－24B.－20C.6D.36【答案】D.【考点解剖】本题考查了有理数的加减乘除混合运算，解题的关键掌握有理数的加法、减法、乘法、除法法则．【解题思路】根据加减乘除的混合运算顺序，先算乘除、后算加减，先利用乘法法则和除法法则算出7×（－4）和8÷（－2），再利用加法法则和减法法则运算出结果．【解答过程】12－7×（－4）＋8÷（－2）＝12－（－28）＋（－4）＝12＋28－4＝3

3、6，故选D.【方法规律】有理数混合运算要先分清同级运算，对不同级运算，先算优先级；对于同级运算，按照从左到右的顺序进行；有括号要先算括号内的内容．【关键词】有理数混合运算【易错点睛】不按照运算顺序进行；符号变化易错．2.（2013江苏南京，2，2分）计算a3·的结果是A.aB.a5C.a6D.a9【答案】A.【考点解剖】本题考查了分式的乘法和分式的乘方的运算，正确掌握分式的乘方的运算法则和分式乘法法则是解题的关键．【解题思路】先根据分式乘方的运算法则，算出，再根据分式的乘法法则求出结果．【解答过程】a3·＝a3·＝a，∴选A.【方法规律】分式的乘方要把分子、分母分别乘方；分

4、式的乘法法则是分式乘以分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母．【归纳拓展】分式的混合运算是近年来中考中常考的知识点，主要是因为其综合了整式的相关运算，是式的运算的制高点，在计算中要注意运算的顺序及符号，尤其是在乘方的运算中一定要分清最终的符号；其次在计算中严格遵循法则行事.【易错点睛】此类题目中，易错点为：对有关运算公式不熟悉而导致错误.【关键词】分式的乘方分式的乘法3.（2013江苏南京，3，2分）设边长为3的正方形的对角线长为a，下列关于a的四种说法：①a是无理数；②a可以用数轴上的一个点来表示；③3＜a＜4；④a是18的算术平方根.其中，所有正确说法的序号

5、是A.①④B.②③C.①②④D.①③④【答案】C.【考点解剖】本题考查了无理数的相关概念，实数与数轴上的点的一一对应关系，算术平方根，估计无理数的大小．【解题思路】根据勾股定理很容易在正方形中求其对角线的长，从而在此基础上判断对角线是否为有理数，估计对角线的长．【解答过程】根据勾股定理，a＝，所以可以判断①和④正确，而实数与数轴上的点一一对应，因此②正确，因为16＜18＜25，因此，4＜a＜5，③错误，故选C.【思维模式】对于无理数的考查，重点在于考查学生对无理数的产生、无理数的数轴表示、估算等，此类问题的解决根源是对相关概念的理解和认识，其中估算是学生易错点，应该找到被开

6、方数处在哪两个平方数之间，则对应的算术平方根处在两个平方数的算术平方根之间．【关键词】无理数4.（2013江苏南京，4，2分）如图，⊙O1、⊙O2的圆心O1、O2在直线l上，⊙O1的半径为2cm，⊙O2的半径为3cm，O1O2＝8cm.⊙O1以1cm/s的速度沿直线l向右运动，7s后停止运动，在此过程中，⊙O1与⊙O2没有出现的位置关系是A.外切B.相交C.内切D.内含lO1O2..（第4题）【答案】D.【考点解剖】本题考查了圆与圆位置关系的判定，解题的关键掌握圆与圆位置关系的判定方法．【解题思路】通过圆心距与两圆的半径关系来确定圆与圆的位置关系．【解答过程】两圆的圆心距从

7、8cm变化到1cm，两圆的半径之和为5cm，半径之差为1cm，因此在圆心距的变化过程中，出现过r1＋r2＜d、r1＋r2＝d.、r1－r2＜d＜r1＋r2、r1－r2＝d四种情况，即出现过外离、外切、相交、内切四种情况，没有出现内含，故选D．【方法规律】两圆位置关系的判定，依据d、r1、r2关系来确定：r1＋r2＜d（r1≥r2）两圆外离、r1＋r2＝d（r1≥r2）两圆外切、r1－r2＜d＜r1＋r2（r1≥r2）两圆相交、r1－r2＝d两圆内切（r1＞r2）、0≤d＜r1－r2（r1＞r2）两圆内含．【关键词】