圆_教案11.doc

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1、圆的面积【教学目标】1．使学生经历探索圆的面积计算公式的过程，并掌握圆的面积计算公式。2．激发学生参与教学活动的学习兴趣，培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。3．渗透转化的数学思想和极限思想。【教学重点】探索圆面积的计算方法。【教学难点】学生尝试用多种方法推导圆面积计算公式。【教学准备】8和16等份的圆形纸片各1个，正方形、圆形物品、圆规、剪刀等。【教学过程】一、引入课题把书上的主题图改为永川老高速路口大转盘图片，标注其周长为1256米，求占地多少平方米？提问：问题是求什么？（圆形转盘的占地面积）。什么是圆的面积呢？生

2、答后幻灯打出：圆所占平面的大小就是圆的面积。生指一指学具师示范，板书课题：圆的面积。二、初步探究1．估一估看展示的例1上图，以半径为边长画出了一个红色小正方形。师提问：小正方形面积是多少？大正方形呢？生估算一下圆的面积与小正方形面积的关系。（大致比一两个小正方形面积大，比4个小，是3个左右）2．数一数看展示的例1下图，提问：（1）小正方形有16格？圆形呢？（52格）（2）圆面积是小正方形的几倍？（3倍多一些）3/3生齐读：圆面积是小正方形面积的3倍多一些，也就是半径的平方（r2）的3倍多一些。师板书：圆面积=r2的3倍多一些。3．回顾

3、刚才的思考过程：先凭直觉粗略估算圆面积是半径平方的3倍左右，接着用数方格的办法进一步验证是3倍多一些，比第一步准确了一点。三、深入探究1．师：这个3倍多一点究竟是多少呢？此前在哪见过3倍多一点？（推导周长时）结果通过实验操作得出周长与直径的比值的3倍多一点就是∏），大胆猜想今天的3倍多一点是不是又是∏呢？下面我们用科学的推理来准确验证。2．快速播放课件“复习”里的内容，回顾以前推导面积公式的方法：转化成旧知识。板书：割补、转化。3．师：圆的面积公式的推导我们能不能也用上述办法呢？操作学具后（注意生摆好后不能再去弄）师演示。提问：形状变

4、成了什么？（近似长方形，如果生说是平行四边形就顺水推舟演示课件份数越多越接近长方形）。板书长方形4．演示课件“新课”前半部分至红箭头地方。明白分的份数越多越接近长方形。板书“无限接近”。5．师：刚才大家看到了圆被我们割补变成了长方形，但面积变没有？可以再让学生操作一次。圆面积和长方形面积有什么关系？生答师放课件并此内容板书：长方形面积=圆的面积。生结合自己的学具，观察大屏幕幻灯，想一想长方形各部分和圆的各部分都有什么关系？抽生答后师板书长相当于周长的一半，宽相当于半径。代换推导出公式。板书后放课件至“新课”完。6．读公式，强调r2的意

5、思，计算式要先算r2，做幻灯片上的专项练习。提问：要算面积必须知道什么条件就行？（半径，直径或周长）7．回顾本小节学习方法：通过操作推导出圆的面积计算公式，验证了3倍多一点就是∏的假设。板书“假设、操作、验证”。快速播放课堂活动1的内容留给学生思考。或不播放。四、运用巩固1．做例3强调格式。2．播放课件“练习”1．3．播放课件“练习”2，独立做后展示。4．播放课件“练习”3，独立做后展示。或不做。五、拓展训练3/3独立做后展示5，思考题，羊吃草。3/3