圆的面积教学设计11.doc

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1、小学数学六年级第十一册《圆的面积》教学设计《圆的面积》教学设计【教学内容】北师大版小学数学第十一册第一单元16页—18页《圆的面积》【教材分析】圆是小学数学平面图形教学中唯一的曲线图形。本节课是在学生了解和掌握了圆的特征、学会计算圆周长的计算以及学习过直线围成的平面图形面积计算公式的基础上进行教学的。鉴于此，我在教学圆的面积公式时，运用迁移和同化理论，以直线围成的平面图形面积推导方法为基础，将本节课中“化曲为直”的转化思想，确立为本节课的教学重点。通过一系列的活动将新的数学思想纳入到学生原有的认知结构之中，从而完成新知的建构过程。【学情分

2、析】学生已知道可以利用剪、拼、旋转、平移的方法，把未知的问题转化为已知的问题，通过研究图形之间关系，从而推导出公式。在以前的教学中已渗透过“转化”的数学思想，但是“逐渐逼近”这一数学思想以前没有遇见过，对学生来说接受起来会有一定的难度。因此，在本节课中应处理好曲线平面图形与直线平面图形关系，启发设疑激发学生思考探究，把曲线平面图形转化为直线平面图形，推导圆面积计算公式。【教学目标】1、了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。3、

3、在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。【教学重点】经历圆面积公式的推导过程，掌握圆的面积计算公式。【教学难点】理解把圆转化为平行四边形、长方形推倒出圆的面积的计算公式的过程。【教具准备】多媒体课件【学具准备】等分成偶数份的圆形纸片【教学过程】一、创设情境设疑自探1、建立圆的面积的概念（1）（出示P16中草坪喷水插图）师提出问题：同学们，图上画的是什么？喷水头旋转一周，喷到的地方形成什么图形？（课件演示喷射过程）谁能说说这个圆的半径是多少？出示问题:喷水头转动一周可以浇灌多大面积的农田？师：求“喷水头转

4、动一周可以浇灌多大面积的农田”就是求什么图形的面积？圆的面积指的是哪一部分？谁能到前面指给大家看。那谁能说说什么叫圆的面积呢？（揭示圆所占平面的大小叫圆的面积）（设计意图：创设问题情景，引发学生疑问，激发探索欲望。）（2）区别圆的面积和周长师：拿出你手中的圆，用手摸一摸圆，指一指：哪儿是圆的周长？哪儿是圆的面积？（指导学生：圆的周长是指围成圆的一周的曲线的长；圆的面积是圆所占平面的大小）（设计意图：圆的周长和面积在实际的教学中学生很容易混淆，因此，特意设计了通过摸一摸，指一指，让学生在初步感知圆的面积和周长的区别的同时，让学生充分感知面积

5、的含义，为初步建立面积的概念打下了基础。有意地对容易错的地方进行对比和强化，目的尽可能的让学生减少差错。）2、用数方格的方法估计圆面积大小(1)（课件出示P16中插图）师：半径5米的圆的面积是多少，你能估一估吗？先自己观察再与同学讨论。学生看懂图意后估计圆的面积,再讨论交流.(2)  反馈估计结果,并说明估算方法及依据。师：同学们的估计很有道理，但是还不精确。在实际生活中，往往要利用计算公式算出一个精确的结果，我们现在就来研究圆面积的计算公式。（板书：圆的面积）（设计意图：使学生进一步体会面积度量的含义，感受“化曲为直”的思想，同时培养学

6、生的估算意识。）二、解疑合探探索规律1、积极动脑，讨论推法我们以前学过哪些平面图形的面积计算公式？它们是怎样推导出来的？①、摆——长方形面积推导就是通过摆面积单位，然后推导出长方形的面积公式。②、剪、拼——平行四边形面积的推导就是先沿高剪开，然后再拼成已学过的长方形来推导出平行四边形的面积公式的。③、旋转、移拼——三角形、梯形面积的推导就是通过旋转，然后再移拼成已学的平行四边形来推导出面积公式的。师：学习总是化未知为已知；求一个新的图形的面积时也是把新图形转化成已知图形来求面积。（板书：转化。）圆与我们以前学过的平面图形有什么不同？师：根

7、据上面三种想法大家试着做做，看能不能找出圆面积的求法。如果有困难，困难在哪里？为什么求不出圆的面积？把学生分组如根据三种想法去操作，看能不能找出圆面积的求法。学生汇报研究情况，让学生在视屏展示台上展示自己的做法。（圆是曲线围成的，不可以直接用面积单位来摆；旋转也不行转来转去还是圆。）由此让生悟出：摆不行；旋转也不行；只有剪拼有点希望。师：摆不行，旋转也不行，只有通过剪、拼转化成已学的图形可以试一试了。师：那么，能不能随意剪、随意拼呢？（不行）师：圆的面积与什么有关？：既然圆面积与半径有关，那么剪的时候就可以沿什么去剪呢？（半径）对，就应沿

8、半径的方向去把圆剪开；并且，剪开后再拼成一个以半径为边的图形？　　请大家再来试试剪和拼。（学生还是很难剪拼出。如有拼出的就让他起来介绍剪拼方法，并在视屏展示台上展示；如没有教师就引导等分剪拼。