《圆的面积》教学设计

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1、《圆的面积》教学设计教学内容：六年级上册67—68页内容。  教学目标：1．通过操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。2．激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。 3．渗透转化的数学思想和极限思想。教学重点：正确计算圆的面积。教学难点：圆面积公式的推导。教具准备：多媒体课件，圆片。一．情景导入1、 师：（出示图）草地上长满了青草，一只羊被栓在草地的木桩上，请问：它能吃光全部青草吗？它最多能吃到哪个范围内的青草？请大家画出这只羊活动范围的示意图，两位同学到黑板上画。（一位画的是周

2、长，另一位画的是面积。）（动画演示）师：这个范围的大小指圆的周长还是面积？为什么？谁画的正确，（圆的面积）。（板书：圆的面积） 2．师：什么是圆的面积？先说，再看书，学生读，（教师用课件演示）师：看到这个课题后，你们会想到什么？这堂课要解决什么问题呀？   生：这堂课我们要学习圆的面积是怎样求出来的。   生：学生圆的面积公式。   师：你们知道圆的面积公式后，你们还想到什么问题？   生：圆的面积公式根据什么推导出来的。   师：对！刚才这几位同学跟老师想的一样。这堂课我们要解决两个问题。二、动手操作，探索新知1． 猜测（每项用课件出示）师：我们先用一个简单办法

3、，猜想一下圆面积的公式。把一个圆4等分，用半径作边长画一个正方形。这个正方形的面积可用r2表示。在这个圆上可以画同样的4个正方形，它们的面积可以用4r2表示，你们观察一下这个圆的面积等不等于4r2？    生：不等。        师：为什么？   生：因为，这个圆面积还要加上外面的4小块，才是4r2。师： 这个圆的面积比4r2小，我们再在圆内画一个最大的正方形，这个正方形的面积怎么求出来？生：这个正方形是由四个同样大小的三角形组成，每个面积1/2r2，总面积2r2。师：圆的面积和正方形比较谁的面积大？生：圆的面积大师：可以观察出圆的面积范围在2r2-4r22． 

4、回忆旧知。师：圆能不能直接用面积单位支量呢？为什么？  生：因为圆是由曲线围成的，用面积单位直接量是有困难的。  师：该怎么办呢？（教室沉默）   师：请同学们看屏幕，（师播放课件）边看边回忆：以前我们研究过平行四边形、三角形和梯形面积的求法，那时我们是怎样处理的？（用投影机放出几种图形的转化图解，边出示，边讨论）师：这些图形面积公式的推导方法对我们研究圆的面积有什么启示呢？生：我们可以用图形转化的方法，求圆的面积。师：这个办法很好。那么把圆形转化成什么图形呢？ 3．动手操作（1）师：请同学们动手剪拼一下，看到底能拼成什么图形。（学生动手操作。）师：谁能向大家汇报

5、一下，你把圆拼成了什么图形？（生答：拼成了。请把你拼好的图形放在实物投影上展示给大家看。一个同学用8等份的圆片摆成近似平行四边形，一个用不着16等份的圆片摆成近似长方形）（2）师：：请看大屏幕，16等份的和8等份谁拼成更接近长方形？生：16等份拼成的图形就会越接近于长方形。如果分的份数越多，每一份就会越细，）师：对。这就是说，分的份数是无限的。你们可以闭上眼睛想一想，如果分的份数越多，长边就越接近直线，这个图形就越接近于长方形。（课件演示） （3）看拼成的长方形与圆有什么联系？你能根据长方形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式吗？小组讨论一下。（教师要求学生观察自

6、己在课桌上拼出的图形，一边讨论，一边逐步写出推导的过程。）学生汇报讨论结果。生答师继续演示课件。生答：能，因为拼成的长方形的面积与圆的面积相等，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于半径。因为长方形的面积＝长×宽所以圆的面积＝周长的一半×半径                  S＝πr×r                  S＝πr2师：结合公式S＝πr2，说说圆的面积是怎样推导出来的？（4）师：这个面积公式是不是正确，我们可以通过其它图形来验证一下。有的同学把圆拼成了三角形我们用三角形来验证一下，你能根据三角形计算公式推导圆的面积计算公式吗？（课件演示）生答：三

7、角形的底相当于圆周长的，高相当于圆半径的4倍。因为 三角形的面积＝底×高÷2所以 圆的面积＝周长的×半径的4倍                        S＝πr×4r÷2S＝2πr   师：我们用三角形也推出了圆的面积公式S＝πr2。同学们还有其它图形来验证吗？（5）生：我们把圆转化成梯形来验证。（课件演示）生：梯形的上底与下底的和相当于圆周长的一半，高相当于半径的2倍。因为梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2所以圆的面积＝周长的一半×半径的2倍                  S＝πr×2r÷2                  S＝πr23．小结：刚才你

8、们把圆转化