圆的面积教学设计

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1、《圆的面积》教学设计（徐海龙2006年市公开课）教学内容：《圆的面积》教学目标：1.能说出圆面积公式。2.知道并记住圆面积公式。3.会运用公式求圆的面积。4.培养学生的推理能力和创新意识。5.培养转化思想方法，渗透极限思想。6.体验圆面积公式的推导过程。重点：圆面积公式的推导及应用公式计算。难点：圆面积公式的推导。教学过程：启动导入：1.复习公式：问：学过哪些图形的面积计算？它们的面积计算公式是什么？板书：长方形的面积=长×宽三角形的面积=底×高÷2平行四边形的面积=底×高梯形的面积=（上底×下底）×高÷22.复习

2、周长、定义圆面积（1）我们已经学习了圆（课件出示圆）。那么，圆的周长指的是什么？（学生回答后课件中圆周闪烁）如何求圆的周长？（出示：C=πdC=2πr）新授：师：圆也有面积，拿出自己准备的圆片，摸一摸它的面积。（学生摸圆面）师：老师这儿也有一个圆（课件出示圆），谁上来指一指它的面积。（学生指圆面）师：圆所围平面的大小就做圆的面积（课件出示阴影复盖圆面）。今天我们就来学习圆的面积。（板书：圆的面积）1.主动探索：1.思想方法铺垫1.想一想：平行四边形的面积公式是如何推导出来的？（分割、平移的方法，转化为长方形推导出来

3、的。）课件演示2.还有哪些面积计算公式在推导进也用了转化的方法？3.圆能不能也用转化的方法转化为已学过面积公式的图形，推导出它的面积呢？请同学们拿出准备好的8等分或16等分的圆片，看看能转化为什么图形1.操作：问：能不能转化为长方形呢？谁上来转化一下？师：所以，我们可以把长方形和平行四边形合在一起来研究。2.操作分析：1.渗透极限思想：问：看同学们转化成的各种图形是不是标准的图形？为什么不是标准的图形？（许多弯弯曲曲的线，不是直线）能不能把这些弯弯的曲线变直呢？下面以长方形的演变过程来说明。电脑演示：问：从上面的演

4、示发现了什么？（说明等分的份数越多就越接近标准的图形）师：无限分割下去转化为怎样的图形？（长方形）1.转化后面积的大小是否有变化？（没有变化）说明了什么？（求出各种图形的面积，也就相当于求出了圆的面积）1.公式推导：师：哪个组拼出了什么图形，就利用这个图形推导出圆的面积。（小组讨论，教师参与讨论、点拔）讨论后，问：说一下你是如何推导的？学生推导，教师电脑演示推导过程。（要以平行四边形、三角形、梯形说明圆面积公式的推导过程为主，如学生出现其它形式让下课后再去推导）。在推导中要抓住转化前后圆和转化成的已学过面积公式的图

5、形各部分间的对应关系进行发问。1.用平行四边形面积公式推导圆面积。平行四边形面积=底×高↓↓↓圆的面积=圆周长一半×圆的半径S=2πr××rS=πr22.用梯形面积公式推导面积。梯形面积=（上底+下底）×高÷2↓↓↓↓圆的面积=（圆周长+圆周长）×圆的半径的2倍÷2s=(2πr×+2πr×)×2r÷2s=πr21.用三角形面积公式推导圆面积。三角形面积=底×高÷2↓↓↓圆的面积=圆周长×圆的半径的4倍÷2s=2πr××4r÷2s=πr2总结；从以上的推导中你发现了什么？（生：1）这些思路的共同点都是把圆转化成已学过

6、面积公式的图形，再根据圆与各种图形的对应关系推导出面积公式；2）不论转化为怎样的图形，它们的面积都不变，推导出圆的面积公式都是板书：观察一下，是一个什么数？所以，要求圆的面积，必须知道什么条件？说一下圆的面积公式是什么？给你圆的半径，你能求出圆的面积吗？电脑出示：例：一个圆的半径是4厘米，它的面积是多少平方厘米？学生尝试，后强调书写格式：①要先算r②面积的单位要带有平方。1.巩固练习小结：通过这些计算，进一步明确了要求圆的面积必须知道圆的半径。1.拿出自己准备的圆片，同桌想法算出圆的面积。2.已知圆的周长如何求圆的

7、面积呢？这就是下一节课我们要学习的内容。1.小结全课。今天学会了什么？2.布置作业：P131、2