线段的比较学案葸斌.doc

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1、4.2比较线段的长短学习目标：1．直观理解两点之间线段最短的性质。2．能够画一条线段等于已知线段，会比较线段的长短。3．认识线段的中点，会应用线段中点的性质解决一些与线段有关的问题。一、走入生活：小明到小兰家有三条路可走，如图，你认为走那条路最近？线段公理：两点之间的所有连线中，________最短。两点间的距离：两点之间线段的_______叫做两点之间的距离。P139小狗和小猫为什么都选择走直的路？__________________________二、自主探究：（看课本P139第6自然段，学习完成下列内容）已知：线段a，画线段AC=a。作法：1．先用直尺画一条射线AB；2

2、．用圆规量出已知线段a的长度；3．在射线AB上以A为圆心，以a为半径画弧，交射线AB于点C；所以线段AC就是所求作的线段。三、合作探究：比较线段长短的方法1．度量法：2．叠合法：已知：线段a、b，试比较线段a、b的大小。在图①中的射线AM上作线段AB=a，线段AC=b，把a、b叠放在一起，比较a、b的大小；重复上述步骤，比较图②、③中a、b的大小。图①图②图③(1)由图①可知：a_____b(2)由图②可知：a_____b(3)由图③可知：a_____b你认为以上两种方法哪种方法更合理、更精确？3.巩固新知：比较下列各组线段的长短⑴线段OA与OB.答：____________

3、_____⑵线段AB与AD.答：_________________⑶线段AB、BC与AC.答：________________3四、自主学习：线段的中点：如图1：线段AB上一点M，把线段AB分成的两条线段AM与BM，点M叫做线段AB中点。这时(1)AM___BM，(2)AM=___AB,BM=___,(3)AB=__AM,AB=BM五、小试牛刀：1．如图2，M是AB的中点(1)若AB=10cm，,则AM=____cm，BM=______cm；(2)若AM=3cm，则BM=_____cm，AB=_____cm。2．判断：若AM=BM,则M为线段AB的中点。（）3．选择：如图3，

4、下列说法，不能判断点C是AB的中点的是（）A.AC=CBB.AB=2ACC.AC+CB=ABD.CB=AB六、挑战自我：1．如右图，AB=6cm，点C是AB的中点，点D是CB的中点，则AD=____cm2．根据图4填空（1）AB=AC+CD+____=_____+DB=AC+____（2）AD=____+CD=____－DB（3）CD=AD－_____=_____－DB3．己知，如图5，点C是线段AB上一点，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，如果AB=10cm，AM=3cm，求CN的长。解：∵M为AC的中点，∴AC＝____AM．又∵AM＝3cm，∴AC＝_____

5、__(cm)．∵AB＝10cm．∴BC＝AB－AC＝______(cm)．又∵N为BC的中点，∴CN＝____BC＝_____cm．七、收获整理：1．线段的基本性质：两点之间，最短。2．两点之间的距离：两点之间线段的。3．.线段的两种比较方法：叠合法和度量法。4．4.线段的中点的概念及表示方法。八、自我检测：1．如图6，A、B是河流m两旁的两个村庄，现在要在河边建一个引水站，向两村供水，问引水站建在什么位置才能使所需的管道最短？请在图中标出引水站的位置P，并说明理由。２．已知如图7，直线a上顺次三个点A、B、C，AB=10cm,BC=4cm。如果D是AC的中点，那么AD=__

6、____cm.3．已知如图8，在直线AB上线段AB＝6cm，画线段BC，使之等于2cm，线段AC的长（）cm。A..2cmB.8cmC.2cm或8cmD.4cm（提示：当C在线段AB上时，当C在线段AB的延长线上时）4．已知如图9，点C是线段AB上任意一点，M是AC的中点，N是BC的中点，（1）若AB=16cm,则MN=_____cm；（2）若MN=4cm，则AB=_____cm；33