直角三角形的边角关系提高性测试卷(含答案).doc

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1、直角三角形的边角关系提高题一、选择题1．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，D为垂足．若AC＝4，BC＝3，则sin∠ACD的值为（）A．B．C．D．2．已知∠A＋∠B＝90°且cosA＝，则cosB的值为（）A．B．C．D．3．已知tana＝，则锐角a满足（）A．0°＜a＜30°B．30°＜a＜45°C．45°＜a＜60°D．60°＜a＜90°4．如图所示，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，则tanC＝（）A．B．C．D．5．如图，从山顶A望到地面C，D两点，测得它们的俯角分别是45°和30°，已知CD＝100m，点C在BD上，则山高AB等于（）A．

2、100mB．mC．mD．50（）m6．已知楼房AB高50m，如图，铁塔塔基距楼房房基间的水平距离BD＝50m，塔高DC为（）m，下列结论中，正确的是（）A．由楼顶望塔顶仰角为60°B．由楼顶望塔基俯角为60°C．由楼顶望塔顶仰角为30°D．由楼顶望塔基俯角为30°7．如图,水库大坝的横断面积为梯形,坝顶宽6米、坝高24米、斜坡AB的坡角为45°，斜坡CD的坡度i＝1∶2，则坝底AD的长为（）（第6题图）（第7题图）A．42米B．（）米C．78米D．（）米二、填空题2．将cos21°、cos37°、sin41°、cos46°的值按由小到大的顺序排列是．6.如图，太阳光线与地面成

3、角，一棵倾斜的大树与地面成角，这时测得大树在地面上的影长为，则大树的长约为m.(保留2位有数字)41.（2011武汉市）如图，铁路MN和公路PQ在点O处交汇，∠QON=30°．公路PQ上A处距离O点240米．如果火车行驶时，周围200米以内会受到噪音的影响．那么火车在铁路MN上沿ON方向以72千米/时的速度行驶时，A处受噪音影响的时间为 A．12秒． B．16秒． C．20秒． D．24秒．  ··(第15题)3.（2011山东济宁，15，3分）如图，是一张宽的矩形台球桌，一球从点（点在长边上）出发沿虚线射向边，然后反弹到边上的点.如果，.那么点与点的距离为.4、（2011•

4、淮安）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=30°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转15°后得到△AB1C1，B1C1交AC于点D，如果AD=2，则△ABC的周长等于　3+．ABOO′B′A′C第22题图7（2011•辽宁省沈阳）．小刘同学在课外活动中观察吊车的工作过程，绘制了如图所示的平面图形．已知吊车吊臂的支点O距离地面的高OO′=2米．当吊臂顶端由A点抬升至A′点（吊臂长度不变）时，地面B处的重物（大小忽略不计）被吊至B′处，紧绷着的吊缆A′B′=AB．AB垂直地面O′B于点B，A′B′垂直地面O′B于点C，吊臂长度OA′=OA=10米，且cosA=，si

5、nA′=．⑴求此重物在水平方向移动的距离BC；⑵求此重物在竖直方向移动的距离B′C．（结果保留根号）46.（2011威海，）一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°,∠E=45°,∠A=60°,AC=10,试求CD的长．图3CDBA9（★★）.如图3，为了测量河对岸A、B两地的距离，先在河对岸定一条基线CD，测得CD=100m，∠ACB=30°，∠ADC=45°，∠ACD=∠CDB=90°。求A、B两地间的距离。图5B80°CA25°20°啊QSPEOFCKDMBNGAH10（★★★）.如图5，客轮在海上以30km/h的速度由B向C航行

6、，在B处测得灯塔A的方位角为北偏东80°，测得C处的方位角为南偏东25°，航行1小时后到达C处，在C处测得A的方位角为北偏东20°，则C到A的距离是（）A.kmB.kmC.kmD.kmCDB图12A15°30°11.（★★★）如图12，在小山的东侧A处有一热气球，以每分钟28米的速度沿着与垂直方向夹角为30°的方向飞行，半小时后到达C处，这时气球上的人发现，在A处的正西方有一处着火点B，5分钟后，在D处测得着火点B的俯角是15°，则热气球升空点A与着火点B的距离为（）A.米B.米C.米D.米12(★★★).如图7，现在要为一个面向正南的窗户设计安装一个遮阳棚，已知该地区冬天正

7、午的阳光最低时，光线与水平线的夹角为34°；夏天正午太阳最高时，光线与水平线的夹角为76°，把图7画成图7—1，其中AB表示窗户的高，BCD表示直角形遮阳篷。（1）遮阳棚BCD怎样设计，才能正好在冬天正午太阳最低时光线最大限度的射入室内，而夏天正午太阳最高时光线刚好不射入室内？请你在图7—2中画出来。（2）已知AB=150cm，从最省料角度考虑，在（1）的条件下，求出BC，CD的长.P室内B图7—3A图7室内76°CB图7—1AD夏啊冬啊34°室内B图7—2A425．已知：如图，在山脚的C处测得山顶A的