京津鲁琼专用2020版高考数学二轮复习第一部分小题分类练小题分类练五创新迁移类含解析.docx

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1、小题分类练(五)　创新迁移类一、选择题1．定义运算＝ad－bc，则符合条件＝0的复数z对应的点在(　　)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．若x∈A，则∈A，就称A是伙伴关系集合，集合M＝的所有非空子集中具有伙伴关系的集合的个数是(　　)A．1B．3C．7D．313．对于非零向量m，n，定义运算“*”：m*n＝

2、m

3、

4、n

5、sinθ，其中θ为m，n的夹角，有两两不共线的三个向量a，b，c，下列结论正确的是(　　)A．若a*b＝a*c，则b＝cB．(a*b)c＝a(b*c)C．a*b＝(－a)*bD．(a＋b)*c＝a*c＋b*c4．若一系列函数的解析式相同，值域相同，但其

6、定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，那么函数解析式为y＝x2，值域为{1，4}的“同族函数”的个数为(　　)A．7B．8C．9D．105．定义函数max{f(x)，g(x)}＝则max{sinx，cosx}的最小值为(　　)A．－B.C．－D.6．若定义在R上的奇函数f(x)满足对任意的x1，x2∈R，且x1≠x2，都有>0，则称该函数为满足约束条件K的一个“K函数”．下列为“K函数”的是(　　)A．f(x)＝x＋1B．f(x)＝－x3C．f(x)＝D．f(x)＝x

7、x

8、7．我们常用以下方法求形如函数y＝f(x)g(x)(f(x)＞0)的导数：先两边同取自然对数lny＝g(x)ln

9、f(x)，再两边同时求导得到·y′＝g′(x)lnf(x)＋g(x)··f′(x)，于是得到y′＝f(x)g(x)[g′(x)lnf(x)＋g(x)··f′(x)]，运用此方法求得函数y＝x(x＞0)的一个单调递增区间是(　　)A．(e，4)B．(3，6)C．(0，e)D．(2，3)8．已知点M(－1，0)和N(1，0)，若某直线上存在点P，使得

10、PM

11、＋

12、PN

13、＝4，则称该直线为“椭型直线”，现有下列直线：①x－2y＋6＝0；②x－y＝0；③2x－y＋1＝0；④x＋y－3＝0.其中是“椭型直线”的是(　　)A．①③B．①②C．②③D．③④9．已知三棱锥OABC，OA，OB，OC两两垂

14、直，且OA＝OB＝，OC＝1，P是△ABC内任意一点，设OP与平面ABC所成的角为x，OP＝y，则y关于x的函数的图象为(　　)10．若非零向量a，b的夹角为锐角θ，且＝cosθ，则称a被b“同余”．已知b被a“同余”，则a－b在a上的投影是(　　)A.B.C.D.11．(多选)设函数f(x)的定义域为D，若对任意x∈D，存在y∈D，使得f(y)＝－f(x)成立，则称函数f(x)为“美丽函数”．下列所给出的函数，其中是“美丽函数”的是(　　)A．y＝x2B．y＝C．f(x)＝ln(2x＋3)D．y＝2x＋312．(多选)若数列{an}满足：对任意的n∈N*且n≥3，总存在i，j∈N*，

15、使得an＝ai＋aj(i≠j，i＜n，j＜n)，则称数列{an}是“T数列”．则下列数列是“T数列”的为(　　)A．{2n}B．{n2}C．{3n}D.13．(多选)定义点P(x0，y0)到直线l：ax＋by＋c＝0(a2＋b2≠0)的有向距离为d＝.已知点P1，P2到直线l的有向距离分别是d1，d2.以下命题不正确的是(　　)A．若d1＝d2＝1，则直线P1P2与直线l平行B．若d1＝1，d2＝－1，则直线P1P2与直线l垂直C．若d1＋d2＝0，则直线P1P2与直线l垂直D．若d1·d2≤0，则直线P1P2与直线l相交二、填空题14．若无穷数列{an}满足：只要ap＝aq(p，q∈

16、N*)，必有ap＋1＝aq＋1，则称{an}具有性质P.若{an}具有性质P，且a1＝1，a2＝2，a4＝3，a5＝2，a6＋a7＋a8＝21，则a3的值为________．15．定义一种运算“※”，对于任意n∈N*均满足以下运算性质：(1)2※2017＝1；(2)(2n＋2)※2017＝(2n)※2017＋3.则2018※2017＝____________．16．我们把平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量，在平面直角坐标系中，利用求动点轨迹方程的方法，可以求出过点A(－2，3)且法向量为n＝(4，－1)的直线(点法式)方程为4×(x＋2)＋(－1)×(y－3)＝0，化简得4x－

17、y＋11＝0.类比以上方法，在空间直角坐标系中，经过点B(1，2，3)且法向量为m＝(－1，－2，1)的平面的(点法式)方程为____________．17．定义方程f(x)＝f′(x)的实数根x0叫作函数f(x)的“新驻点”．(1)设f(x)＝cosx，则f(x)在(0，π)上的“新驻点”为________；(2)如果函数g(x)＝x与h(x)＝ln(x＋1)的“新驻点”分别为α，β，那么α和β的大小关系是________．小题分类练(五)