（京津鲁琼专用）2020版高考数学第一部分小题分类练小题分类练（二）综合计算类（含解析）

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1、小题分类练(二)　综合计算类一、选择题1．已知等比数列{an}中，a2a5a8＝－8，S3＝a2＋3a1，则a1＝(　　)A.B．－C．－D．－2．已知tanα＝，且α∈，则cos＝(　　)A．－B.C.D．－3．若两个非零向量a，b满足

2、a＋b

3、＝

4、a－b

5、＝2

6、b

7、，则向量a＋b与a的夹角为(　　)A.B.C.D.4．轴截面为正方形的圆柱的外接球的体积与该圆柱的体积的比值为(　　)A.B.C.D．25．已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且(b＋c)sinB＝(a＋c)，则A＝(　　)A.B.C.D.6．

8、已知不过原点O的直线交抛物线y2＝2px于A，B两点，若OA，AB的斜率分别为kOA＝2，kAB＝6，则OB的斜率为(　　)A．3B．2C．－2D．－37．设函数f(x)＝则满足不等式f(x2－2)>f(x)的x的取值范围是(　　)A．(－∞，－1)∪(2，＋∞)B．(－∞，－)∪(，＋∞)C．(－∞，－)∪(2，＋∞)D．(－∞，－1)∪(，＋∞)8．已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋a2在x＝1处的极值为10，则数对(a，b)为(　　)A．(－3，3)B．(－11，4)C．(4，－11)D．(－3，3)或(4，－11

9、)9．设双曲线－＝1(a>0，b>0)的右焦点是F，左、右顶点分别是A1，A2，过点F作A1A2的垂线与双曲线交于B，C两点，若A1B⊥A2C，则的值为(　　)A．1B．2C.D.10．在△ABC中，A＝60°，BC＝，D是AB边上不同于A，B的任意一点，CD＝，△BCD的面积为1，则AC的长为(　　)A．2B.C.D.11．(多选)实数x，y满足x2＋y2＋2x＝0，则下列关于的判断正确的是(　　)A.的最大值为B.的最小值为－C.的最大值为D.的最小值为－12．(多选)对甲、乙两大学生一周内每天的消费额进行统计，得到两组

10、样本数据，甲：40，53，57，62，63，57，60；乙：47，63，52，59，45，56，63.则下列判断正确的是(　　)A．甲组消费额的众数是57，乙组消费额的众数是63B．甲组消费额的中位数是57，乙组消费额的中位数是56C．甲组消费额的平均数大于乙组消费额的平均数D．甲组消费额的方差小于乙组消费额的方差13．(多选)已知函数f(x)＝x2＋alnx，则下列结论正确的是(　　)A．当a＝－2时，函数f(x)的单调递减区间是(－∞，1]B．当a＝－2时，单调递增区间是(1，＋∞)C．当a＝－2时，极小值是f(1)＝1

11、D．若g(x)＝f(x)＋在[1，＋∞)上是单调增函数，则a的取值范围为[0，＋∞)二、填空题14．已知向量a＝(m，2)，b＝(1，1)，若

12、a＋b

13、＝

14、a

15、＋

16、b

17、，则实数m＝________．15．(x＋2)3展开式中的常数项为________．16．已知圆C：(x－1)2＋(y－4)2＝10和点M(5，t)，若圆C上存在两点A，B使得MA⊥MB，则实数t的取值范围是________．17．已知{an}为等差数列，前n项和为Sn(n∈N*)，{bn}是首项为2的等比数列，且公比大于0，b2＋b3＝12，b3＝a4－2a

18、1，S11＝11b4，则数列{an}的通项公式为________；数列{bn}的前n项和Tn＝________．小题分类练(二)　综合计算类1．解析：选B.法一：设等比数列{an}的公比为q(q≠1)，则由a2a5a8＝－8，S3＝a2＋3a1，得解得故选B.法二：设等比数列{an}的公比为q(q≠1)，因为S3＝a1＋a2＋a3＝a2＋3a1，所以＝q2＝2.因为a2a5a8＝a＝－8，所以a5＝－2，即a1q4＝－2，所以4a1＝－2，所以a1＝－，故选B.2．解析：选A.法一：cos＝sinα，由α∈知α为第三象限角，

19、由tanα＝可设点P(－2，－1)为α终边上一点，则

20、OP

21、＝＝(O为坐标原点)，由任意角的三角函数公式可得sinα＝－，选A.法二：cos＝sinα，由α∈知α为第三象限角，联立得得5sin2α＝1，故sinα＝－，选A.3．解析：选A.因为

22、a＋b

23、＝

24、a－b

25、，所以

26、a＋b

27、2＝

28、a－b

29、2，所以a·b＝0.又

30、a＋b

31、＝2

32、b

33、，所以

34、a＋b

35、2＝4

36、b

37、2，

38、a

39、2＝3

40、b

41、2，所以

42、a

43、＝

44、b

45、，cosa＋b，a＝＝＝＝＝，故a＋b与a的夹角为.4．解析：选C.设圆柱的底面半径为r，由题意可知圆柱的高h＝2r

46、.设外接球的半径为R，则r2＋r2＝R2，故R＝r.则圆柱的体积V1＝πr2h＝2πr3，外接球的体积V2＝R3＝r3，所以＝.5．解析：选A.由已知可得(b＋c)sinB＝(a＋c)(sinA－sinC)，由正弦定理可得(b＋c)b＝(a＋c)(a－c)，整理得b2＋c2－a2＝－bc，