京津鲁琼专用2020版高考数学二轮复习第一部分小题分类练小题分类练二综合计算类含解析.docx

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1、小题分类练(二)　综合计算类一、选择题1．已知等比数列{an}中，a2a5a8＝－8，S3＝a2＋3a1，则a1＝(　　)A.B．－C．－D．－2．已知tanα＝，且α∈，则cos＝(　　)A．－B.C.D．－3．若两个非零向量a，b满足

2、a＋b

3、＝

4、a－b

5、＝2

6、b

7、，则向量a＋b与a的夹角为(　　)A.B.C.D.4．轴截面为正方形的圆柱的外接球的体积与该圆柱的体积的比值为(　　)A.B.C.D．25．已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且(b＋c)sinB＝(a＋c)，则A＝(　　)A.B.C.D.6．已知不过原点O的直线交抛物线y2＝2px于A，B两点，

8、若OA，AB的斜率分别为kOA＝2，kAB＝6，则OB的斜率为(　　)A．3B．2C．－2D．－37．设函数f(x)＝则满足不等式f(x2－2)>f(x)的x的取值范围是(　　)A．(－∞，－1)∪(2，＋∞)B．(－∞，－)∪(，＋∞)C．(－∞，－)∪(2，＋∞)D．(－∞，－1)∪(，＋∞)8．已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋a2在x＝1处的极值为10，则数对(a，b)为(　　)A．(－3，3)B．(－11，4)C．(4，－11)D．(－3，3)或(4，－11)9．设双曲线－＝1(a>0，b>0)的右焦点是F，左、右顶点分别是A1，A2，过点F作A1A2的垂线与双曲

9、线交于B，C两点，若A1B⊥A2C，则的值为(　　)A．1B．2C.D.10．在△ABC中，A＝60°，BC＝，D是AB边上不同于A，B的任意一点，CD＝，△BCD的面积为1，则AC的长为(　　)A．2B.C.D.11．(多选)实数x，y满足x2＋y2＋2x＝0，则下列关于的判断正确的是(　　)A.的最大值为B.的最小值为－C.的最大值为D.的最小值为－12．(多选)对甲、乙两大学生一周内每天的消费额进行统计，得到两组样本数据，甲：40，53，57，62，63，57，60；乙：47，63，52，59，45，56，63.则下列判断正确的是(　　)A．甲组消费额的众数是57，乙组消

10、费额的众数是63B．甲组消费额的中位数是57，乙组消费额的中位数是56C．甲组消费额的平均数大于乙组消费额的平均数D．甲组消费额的方差小于乙组消费额的方差13．(多选)已知函数f(x)＝x2＋alnx，则下列结论正确的是(　　)A．当a＝－2时，函数f(x)的单调递减区间是(－∞，1]B．当a＝－2时，单调递增区间是(1，＋∞)C．当a＝－2时，极小值是f(1)＝1D．若g(x)＝f(x)＋在[1，＋∞)上是单调增函数，则a的取值范围为[0，＋∞)二、填空题14．已知向量a＝(m，2)，b＝(1，1)，若

11、a＋b

12、＝

13、a

14、＋

15、b

16、，则实数m＝________．15．(x＋2)3

17、展开式中的常数项为________．16．已知圆C：(x－1)2＋(y－4)2＝10和点M(5，t)，若圆C上存在两点A，B使得MA⊥MB，则实数t的取值范围是________．17．已知{an}为等差数列，前n项和为Sn(n∈N*)，{bn}是首项为2的等比数列，且公比大于0，b2＋b3＝12，b3＝a4－2a1，S11＝11b4，则数列{an}的通项公式为________；数列{bn}的前n项和Tn＝________．小题分类练(二)　综合计算类1．解析：选B.法一：设等比数列{an}的公比为q(q≠1)，则由a2a5a8＝－8，S3＝a2＋3a1，得解得故选B.法二：设等

18、比数列{an}的公比为q(q≠1)，因为S3＝a1＋a2＋a3＝a2＋3a1，所以＝q2＝2.因为a2a5a8＝a＝－8，所以a5＝－2，即a1q4＝－2，所以4a1＝－2，所以a1＝－，故选B.2．解析：选A.法一：cos＝sinα，由α∈知α为第三象限角，由tanα＝可设点P(－2，－1)为α终边上一点，则

19、OP

20、＝＝(O为坐标原点)，由任意角的三角函数公式可得sinα＝－，选A.法二：cos＝sinα，由α∈知α为第三象限角，联立得得5sin2α＝1，故sinα＝－，选A.3．解析：选A.因为

21、a＋b

22、＝

23、a－b

24、，所以

25、a＋b

26、2＝

27、a－b

28、2，所以a·b＝0.又

29、a＋

30、b

31、＝2

32、b

33、，所以

34、a＋b

35、2＝4

36、b

37、2，

38、a

39、2＝3

40、b

41、2，所以

42、a

43、＝

44、b

45、，cosa＋b，a＝＝＝＝＝，故a＋b与a的夹角为.4．解析：选C.设圆柱的底面半径为r，由题意可知圆柱的高h＝2r.设外接球的半径为R，则r2＋r2＝R2，故R＝r.则圆柱的体积V1＝πr2h＝2πr3，外接球的体积V2＝R3＝r3，所以＝.5．解析：选A.由已知可得(b＋c)sinB＝(a＋c)(sinA－sinC)，由正弦定理可得(b＋c)b＝(a＋c)(a－c)，整理得b2＋c2－a2＝－bc，