（京津鲁琼专用）2020版高考数学第一部分小题分类练小题分类练（五）创新迁移类（含解析）

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1、小题分类练(五)　创新迁移类一、选择题1．定义运算＝ad－bc，则符合条件＝0的复数z对应的点在(　　)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．若x∈A，则∈A，就称A是伙伴关系集合，集合M＝的所有非空子集中具有伙伴关系的集合的个数是(　　)A．1B．3C．7D．313．对于非零向量m，n，定义运算“*”：m*n＝

2、m

3、

4、n

5、sinθ，其中θ为m，n的夹角，有两两不共线的三个向量a，b，c，下列结论正确的是(　　)A．若a*b＝a*c，则b＝cB．(a*b)c＝a(b*c)C．a*b＝(－a)*bD．(a＋b)*c＝a*c＋b*c4．若一系列函数的解析式相同，值域相同

6、，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，那么函数解析式为y＝x2，值域为{1，4}的“同族函数”的个数为(　　)A．7B．8C．9D．105．定义函数max{f(x)，g(x)}＝则max{sinx，cosx}的最小值为(　　)A．－B.C．－D.6．若定义在R上的奇函数f(x)满足对任意的x1，x2∈R，且x1≠x2，都有>0，则称该函数为满足约束条件K的一个“K函数”．下列为“K函数”的是(　　)A．f(x)＝x＋1B．f(x)＝－x3C．f(x)＝D．f(x)＝x

7、x

8、7．我们常用以下方法求形如函数y＝f(x)g(x)(f(x)＞0)的导数：先两边同取自然对数lny＝

9、g(x)lnf(x)，再两边同时求导得到·y′＝g′(x)lnf(x)＋g(x)··f′(x)，于是得到y′＝f(x)g(x)[g′(x)lnf(x)＋g(x)··f′(x)]，运用此方法求得函数y＝x(x＞0)的一个单调递增区间是(　　)A．(e，4)B．(3，6)C．(0，e)D．(2，3)8．已知点M(－1，0)和N(1，0)，若某直线上存在点P，使得

10、PM

11、＋

12、PN

13、＝4，则称该直线为“椭型直线”，现有下列直线：①x－2y＋6＝0；②x－y＝0；③2x－y＋1＝0；④x＋y－3＝0.其中是“椭型直线”的是(　　)A．①③B．①②C．②③D．③④9．已知三棱锥OABC，OA

14、，OB，OC两两垂直，且OA＝OB＝，OC＝1，P是△ABC内任意一点，设OP与平面ABC所成的角为x，OP＝y，则y关于x的函数的图象为(　　)10．若非零向量a，b的夹角为锐角θ，且＝cosθ，则称a被b“同余”．已知b被a“同余”，则a－b在a上的投影是(　　)A.B.C.D.11．(多选)设函数f(x)的定义域为D，若对任意x∈D，存在y∈D，使得f(y)＝－f(x)成立，则称函数f(x)为“美丽函数”．下列所给出的函数，其中是“美丽函数”的是(　　)A．y＝x2B．y＝C．f(x)＝ln(2x＋3)D．y＝2x＋312．(多选)若数列{an}满足：对任意的n∈N*且n≥

15、3，总存在i，j∈N*，使得an＝ai＋aj(i≠j，i＜n，j＜n)，则称数列{an}是“T数列”．则下列数列是“T数列”的为(　　)A．{2n}B．{n2}C．{3n}D.13．(多选)定义点P(x0，y0)到直线l：ax＋by＋c＝0(a2＋b2≠0)的有向距离为d＝.已知点P1，P2到直线l的有向距离分别是d1，d2.以下命题不正确的是(　　)A．若d1＝d2＝1，则直线P1P2与直线l平行B．若d1＝1，d2＝－1，则直线P1P2与直线l垂直C．若d1＋d2＝0，则直线P1P2与直线l垂直D．若d1·d2≤0，则直线P1P2与直线l相交二、填空题14．若无穷数列{an}

16、满足：只要ap＝aq(p，q∈N*)，必有ap＋1＝aq＋1，则称{an}具有性质P.若{an}具有性质P，且a1＝1，a2＝2，a4＝3，a5＝2，a6＋a7＋a8＝21，则a3的值为________．15．定义一种运算“※”，对于任意n∈N*均满足以下运算性质：(1)2※2017＝1；(2)(2n＋2)※2017＝(2n)※2017＋3.则2018※2017＝____________．16．我们把平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量，在平面直角坐标系中，利用求动点轨迹方程的方法，可以求出过点A(－2，3)且法向量为n＝(4，－1)的直线(点法式)方程为4×(x＋2)＋(

17、－1)×(y－3)＝0，化简得4x－y＋11＝0.类比以上方法，在空间直角坐标系中，经过点B(1，2，3)且法向量为m＝(－1，－2，1)的平面的(点法式)方程为____________．17．定义方程f(x)＝f′(x)的实数根x0叫作函数f(x)的“新驻点”．(1)设f(x)＝cosx，则f(x)在(0，π)上的“新驻点”为________；(2)如果函数g(x)＝x与h(x)＝ln(x＋1)的“新驻点”分别为α，β，那么α和β的大小关系是________．小题分类练(五)