正多边形与圆的关系.doc

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1、.课题：正多边形与圆（编写人：王鹏)姓名：__________学科：九年级数学教学目标1．了解正多边形的概念、正多边形和圆的关系；2．会通过等分圆心角的方法等分圆周，画出所需的正多边形．重难点1.正多边形的概念及其对称性；利用正多边形与圆的关系，解决有关作图问题．2.利用直尺与圆规作特殊的正多边形．学习过程旁注与纠错一：课程预习与导学知识点一：圆的确定知识回顾：观察下列图形，你能说出这些图形的名称和特征吗？提出问题：什么是正多边形？问题探究：1.通过测量上面图形的每个边你会发现。2.通过测量上面图形的每个角你会发现。3.通过推理我们发现是

2、正多边形。4.正三角形每个内角的度数为，每个外角的度数为；正四边形每个内角的度数为，每个外角的度数为；正五边形每个内角的度数为，每个外角的度数为；正n边形每个内角的度数为，每个外角的度数为。★问题总结：①确定一个正多边形必须同时具备两个条件“边等”“角等”。②正多边形的每个内角度数每个外角度数。例题展示：例1.下列说法正确的是（）A.平行四边形是正四边形B.矩形是正四边形C.菱形是正四边形D.正方形是正四边形例2.在等边三角形ABC中，E、F、G、H、L、K分别是各边三等分点，试说明六边形EFGHLK是正六边形．知识点二：正多边形和圆的关

3、系及相关概念日期：2016.07.10校长签字：家长签字：word范文.问题探究：操作探究：利用圆画正多边形．如图，已知⊙O．（1）用量角器把⊙O五等份，依次连接各等分点，得五边形ABCDE；（2）五边形ABCDE是正五边形吗？为什么？（3）思考一下正n边形怎么画，我们在上图试一试画下8变形。（4）如图，点A、B、C、D、E、F六等分⊙O。[来源:学*科*网Z*X*X*K]在一张透明纸上画与下图形状、大小相同的图形，并把它们叠合在一起；把所画图形绕点O旋转60°，你发现了什么？再旋转60°呢？你能从图形运动的角度说明六边形ABCDEF是正

4、六边形吗？问题总结：①正多边形都是轴对称图形，一个正n边形共有n条对称轴，每条对称轴都通过正n边形的中心．②一个正多边形，如果有偶数条边，那么它既是轴对称图形，又是中心对称图形．对称中心就是这个正多边的中心．③最小旋转角为360°/n。例题展示：例1．有一个亭子，如图，它的地基是半径为4m的正六边形，求地基的周长和面积。例2.如图，将若干全等的正五边形排成环状．图中所示的是前3个五边形，要完成这一圆环还需要五边形（）A．7个B．8个C．9个D．10个word范文.EDFABC例3.如图，正六边形ABCDEF的边长为5，求对角线AD、AC的

5、长。[来源:Z。xx。k.Com][来源:Z§xx§k.Com]☆☆例4.两个正三角形的内切圆的半径分别为12和18，这两个三角形的周长之比为，面积之比为．例题拓展：1.蜂巢的构造非常美丽、科学，如图是由7个形状、大小完全相同的正六边形组成的网络，正六边形的顶点称为格点，△ABC的顶点都在格点上．设定AB边如图所示，则△ABC是直角三角形的个数有（　　）A．4个B．6个C．8个D．10个2.把一张圆形纸片和一张含45°角的扇形纸片如图所示的方式分别剪得一个正方形，如果所剪得的两个正方形边长都是1，那么圆形纸片和扇形纸片的面积比是（　　）A

6、．4：5B．2：5C．：2D．：3.如图，一种电子游戏，电子屏幕上有一正六边形ABCDEF，点P沿直线AB从右向左移动，当出现点P与正六边形六个顶点中的至少两个顶点距离相等时，就会发出警报，则直线AB上会发出警报的点P有（　　）A．3个B．4个C．5个D．6个4.正六边形ABCDEF的边长为2cm，点P为这个正六边形内部的一个动点，则点P到这个正六边形各边的距离之和为　　　　　　cm．5.如图，正六边形ABCDEF的边长为2cm，则图中阴影部分面积为　　　　　　cm2．word范文.6.用4个全等的正八边形进行拼接，使相等的两个正八边形有

7、一条公共边，围成一圈后中间形成一个正方形，如图1，用n个全等的正六边形按这种方式进行拼接，如图2，若围成一圈后中间形成一个正多边形，则n的值为　　　　　　．7.（2014春•阳新县校级月考）已知多边形ABDEC是由边长为2的等边三角形ABC和正方形BDEC组成，一圆过A、D、E三点，则该圆半径为　　　　　　．8．如图，在正八边形ABCDEFGH中，四边形BCFG的面积为20cm2，则正八边形的面积为　　　　　　cm2．9．（2012•无锡）如图的平面直角坐标系中有一个正六边形ABCDEF，其中C、D的坐标分别为（1，0）和（2，0）．若在

8、无滑动的情况下，将这个六边形沿着x轴向右滚动，则在滚动过程中，这个六边形的顶点A、B、C、D、E、F中，会过点（45，2）的是点　　　　　　．word范文.10．（2012•古浪县校级一模）（