2018-2019学年内蒙古鄂尔多斯市伊金霍洛旗九年级（上）期中数学试卷.docx

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1、2018-2019学年内蒙古鄂尔多斯市伊金霍洛旗九年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．（3分）下列手机软件图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是　　A．B．C．D．2．（3分）已知的半径是4，点是直线上一点且，则直线与的位置关系是　　A．相交B．相切C．相离D．不能确定3．（3分）若是方程的一个根，则的值为　　．．．．4．（3分）如图，在中，，，，将绕点逆时针旋转，使点落在线段上的点处，点落在点处，则、两点间的距离为　　A．B．C．3D．5．（3分）如图，圆形铁片与直角三角尺、直尺紧靠在一起平放

2、在桌面上．已知铁片的圆心为，三角尺的直角顶点落在直尺的处，铁片与直尺的唯一公共点落在直尺的处，铁片与三角尺的唯一公共点为，下列说法错误的是　　第28页（共28页）A．圆形铁片的半径是B．四边形为正方形C．弧的长度为D．扇形的面积是6．（3分）有支球队参加篮球比赛，共比赛了45场，每两队之间都比赛一场，则下列方程中符合题意的是　　．．．．7．（3分）关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是　　A．B．C．且D．且8．（3分）将如图所示的抛物线向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度后，得到的抛物线解析式是　　A．B．C．D．9．（3分

3、）若函数的图象与坐标轴有三个交点，则的取值范围是　　A．且B．C．D．10．（3分）如图，是等腰直角三角形，，，点是第28页（共28页）边上一动点，沿的路径移动，过点作于点，设，的面积为，则下列能大致反映与函数关系的图象是　　．．．．二、填空题（本大题共6题，每题3分，共18分）11．（3分）若点在轴上，则点关于原点对称的点的坐标为　　．12．（3分）关于的一元二次方程的一个根是0，则的值是　　．13．（3分）若抛物线经过点，则　　．14．（3分）如图，在平面直角坐标系中，与轴相切于点，与轴分别交于点和点，则圆心到坐标原点的距离是　　．1

4、5．（3分）如图，抛物线过点，且对称轴为直线，有下列结论：第28页（共28页）①；②；③抛物线经过点与点，则；④无论，，取何值，抛物线都经过同一个点，；⑤，其中所有正确的结论是　　．16．（3分）如图，将矩形绕其右下角的顶点按顺时针方向旋转至图①位置，继续绕右下角的顶点按顺时针方向旋转至图②位置，以此类推，这样连续旋转2017次．若，，则顶点在整个旋转过程中所经过的路径总长为　　．三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答时写出必要的文字说明，演算步骤或推理过程）17．（8分）用适当的方法解下列方程：（1）解方程：（2）解方程：18．（7

5、分）如图的正方形网格中，每一个小正方形的边长为1．格点三角形（顶点是网格线交点的三角形）的顶点、的坐标分别是，．（1）请在图中的网格内建立平面直角坐标系；请画出关于轴对称的△；将以点为旋转中心顺时针旋转，画出旋转后对应的△第28页（共28页）；（2）请在轴上求作一点，使△的周长最小，并写出点的坐标．19．（8分）如图，在正方形网格图中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网格点、、，请在网格中进行下列操作：（1）请在图中确定该圆弧所在圆心点的位置，点坐标为　　；（2）连接、，求的半径及扇形的圆心角度数；（3）若扇形是某一个圆锥的侧面展开图，求该圆

6、锥的底面半径．20．（9分）如图，一次函数与轴交点恰好是二次函数与轴的其中一个交点，已知二次函数图象的对称轴为，并与轴的交点为．（1）求二次函数的解析式；（2）设该二次函数与一次函数的另一个交点为点，连接，求三角形的面积．（3）根据图象，直接写出当时的取值范围．第28页（共28页）21．（9分）鄂州某个体商户购进某种电子产品的进价是50元个，根据市场调研发现售价是80元个时，每周可卖出160个，若销售单价每个降低2元，则每周可多卖出20个．设销售价格每个降低元为偶数），每周销售量为个．（1）直接写出销售量个与降价元之间的函数关系式；（2）

7、设商户每周获得的利润为元，当销售单价定为多少元时，每周销售利润最大，最大利润是多少元？（3）若商户计划下周利润不低于5200元的情况下，他至少要准备多少元进货成本？22．（9分）如图，中，，，，半径为2的，分别交、于点、，得到．（1）求证：为的切线；（2）求图中阴影部分的面积．23．（10分）问题：如图（1），点、分别在正方形的边、上，，试判断、、之间的数量关系．【发现证明】小聪把绕点逆时针旋转至，从而发现，请你利用图（1）证明上述结论．第28页（共28页）【类比引申】如图（2），四边形中，，，，点、分别在边、上，则当与满足　　关系时，仍

8、有．【探究应用】如图（3），在某公园的同一水平面上，四条通道围成四边形．已知米，，，，道路、上分别有景点、，且，米，现要在、之间修一条笔直道路，求这条道路的长（结果取整数，参考数据：，24．（