2018-2019学年广西防城港市九年级（上）期中数学试卷.docx

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1、2018-2019学年广西防城港市九年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共36分）1．（3分）下列方程中，一定是关于的一元二次方程的是　　．．．．2．（3分）观察下列图案，既是中心对称图形又是轴对称图形的是　　A．B．C．D．3．（3分）一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是　　A．1、2、B．1、2、3C．1、、3D．1、、4．（3分）在平面直角坐标系中，有、、、四点．其中，关于原点对称的两点为　　A．点和点B．点和点C．点和点D．点和点5．（3分）将抛物线平移后得到抛物线，则平移方式为　　A．

2、向左平移1个单位B．向右平移1个单位C．向上平移1个单位D．向下平移1个单位6．（3分）设，是一元二次方程的两根，则　　A．B．2C．3D．7．（3分）将二次函数化为顶点式，正确的是　　第19页（共19页）A．B．C．D．8．（3分）设，，是抛物线上的三点，则，，的大小关系为　　A．B．C．D．9．（3分）是等边三角形，点在内，，将绕点逆时针旋转得到△，则的长等于　　A．2B．C．D．110．（3分）二次函数的图象如图所示，下列结论：①；②当时，随的增大而减小；③；④；⑤，其中正确的个数是　　．1．2．3．411．（

3、3分）已知一元二次方程的两个解恰好分别是等腰的底边长和腰长，则的周长为　　．13．11或13．11．1212．（3分）在同一直角坐标系中，函数和函数第19页（共19页）是常数，且的图象可能是　　A．B．C．D．二、填空题（每题3分，共18分）13．（3分）方程的解为　　．14．（3分）已知关于的方程的一个根为2，则　　．15．（3分）二次函数的图象如图所示，则方程的两根为　　．16．（3分）函数，当　　时，函数值随的增大而增大．17．（3分）一座石拱桥的桥拱是近似的抛物线形，建立如图所示的平面直角坐标系，其函数关系式

4、为，当水面离桥拱顶的高度是时，水面的宽度为　　．18．（3分）如图①，在中，，，．将沿第19页（共19页）轴依次以点、、为旋转中心顺时针旋转，分别得到图②、图③、，则旋转得到的图⑩的直角顶点的坐标为　　．三、解答题（本大题8个小题，共66分）19．（6分）解方程：．20．（6分）在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：（1）将沿轴向右平移4个单位，在图中画出平移后的△（2）作关于坐标原点成中心对称的△．（3）求的坐标　　，的坐标　　．21

5、．（8分）已知二次函数．（1）将其配方成的形式，并写出它的开口方向、对称轴及顶点坐标．（2）在平面直角坐标系中画出函数的图象，并观察图象，当时，的取值范围．第19页（共19页）22．（8分）如图所示，把一个直角三角尺绕着角的顶点顺时针旋转，使得点与的延长线上的点重合，连接．（1）试判断的形状，并说明理由；（2）求的度数．23．（8分）某市某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于购房者持币观望，销售不畅．房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售．求平均每次下调

6、的百分率．24．（10分）已知：关于的方程有两个不相等的实数根．（1）求实数的取值范围．（2）取一个的负整数值，且求出这个一元二次方程的根．25．（10分）某商品的进价为每件40元．当售价为每件60元时，每星期可卖出300件，现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件．在确保盈利的前提下，解答下列问题：（1）若设每件降价元、每星期售出商品的利润为元，请写山与的函数关系式，并求出自变量的取值范围；（2）当降价多少元时，每星期的利润最大？最大利润是多少？26．（10分）如图，抛物线经过点，，请解答下列问

7、题：（1）求抛物线的解析式；（2）抛物线的顶点为点，对称轴与轴交于点，连接，求的长．第19页（共19页）（3）点在抛物线的对称轴上运动，是否存在点，使的面积为4，如果存在，求出点的坐标；如果不存在，请说明理由．第19页（共19页）2018-2019学年广西防城港市九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共36分）1．（3分）下列方程中，一定是关于的一元二次方程的是　　．．．．【解答】解：、不是一元二次方程，故此选项错误；、是一元二次方程，故此选项正确；、不是一元二次方程，故此选项错误；、不是一

8、元二次方程，故此选项错误；故选：．2．（3分）观察下列图案，既是中心对称图形又是轴对称图形的是　　A．B．C．D．【解答】解：、不是轴对称图形，不符合题意，故本选项错误；、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意，故本选项错误；、是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意，故本选项正确；、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意，故本选项错误