2018-2019学年山东省济南市高新区八年级（上）期中数学试卷.docx

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1、2018-2019学年山东省济南市高新区八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．（4分）在实数，，，，3.14中，无理数有　　A．1个B．2个C．3个D．4个2．（4分）一个直角三角形的两条直角边分别是5和12，则斜边是　　A．13B．12C．15D．103．（4分）下列函数中，是关于的一次函数的是　　A．B．C．D．4．（4分）如果在轴上，那么点的坐标是　　A．B．C．D．5．（4分）下面能满足方程的一组解是　　A．B．C．D．6．（4分）下列各式中，正确

2、的是　　A．B．C．D．7．（4分）在已知点，在轴上有一点与的距离为5，则该点的坐标为　　A．B．C．D．或8．（4分）若方程是关于、的二元一次方程，则、的值是　　A．B．C．D．第25页（共25页）9．（4分）正比例函数的函数值随的增大而减小，则一次函数的图象大致是　　A．B．C．D．10．（4分）已知方程组的解为，则的值为　　A．4B．6C．D．11．（4分）如图，将放在正方形网格图中（图中每个小正方形的边长均为，点，，恰好在网格图中的格点上，那么中的高是　　A．B．C．D．12．（4分）如图，在平面直角坐标系中，线段的端点坐标为，，直线与线段有交

3、点，则的值不可能是　　A．B．C．3D．5二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分.）第25页（共25页）13．（4分）已知，请用含的代数式表示，则　　．14．（4分）一只蚂蚁从长、宽都是3，高是8的长方体纸箱的点沿纸箱爬到点，那么它所行的最短路线的长是　　．15．（4分）如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帥”位于点，“馬”位于点，则“兵”位于点　　．16．（4分）有一个数值转换器，原理如下：当输入为64时，输出的的值是　　．17．（4分）如图所示，一次函数的图象与轴相交于点，与轴相交于点，结合图象可知，关于的方程的解是　　．18．（4

4、分）对于实数，，定义运算“◆”：◆，例如4◆3，因为．所以4◆．若，满足方程组第25页（共25页），则◆　　．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）19．（6分）．20．（6分）解方程组：．21．（6分）如图，四边形中，，，，，且．求四边形的面积．22．（8分）受气候等因素的影响，今年某些农产品的价格有所上涨．张大叔在承包的10亩地里所种植的甲、乙两种蔬菜共获利13800元．其中甲种蔬菜每亩获利1200元，乙种蔬菜每亩获利1500元．则甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩？23．（8分）如图，每个小正方形的边长都是

5、1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点，分别按下列要求画三角形：（1）在图①中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数；（2）在图②中，画一个三边长分别为3，，的三角形，一共可画这样的三角形　　个．24．（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线是第一、三象限的角平分线．（1）由图观察易知关于直线的对称点的坐标为第25页（共25页），请在图中分别标明、关于直线的对称点、的位置，并写出他们的坐标：　　、　　；（2）结合图形观察以上三组点的坐标，直接写出坐标面内任一点关于第一、三象限的角平分线的对称点的坐标为　　；（3）已知两点、，试在直线上画出点，使的周长

6、最小，并求周长的最小值．25．（10分）甲、乙两年从城出发匀速行驶至日城，在整个行选过程中，甲、乙两车离开城的距离（千米）与甲车行驶时间（小时）之间的函数关系如图所示，根据图象提供的信息，解决下列问题：（1），两城相距多少千米？（2）分别求甲、乙两车离开城的距离与的关系式．（3）求乙车出发后几小时追上甲车？26．（12分）定义：如图①，点、把线段分割成、和，若以、、为边的三角形是一个直角三角形，则称点，是线段第25页（共25页）的勾股分割点．（1）已知点、是线段的勾股分割点，若，，求的长；（2）如图②，在等腰直角中，，，点、为边上两点，满足，求证：点、

7、是线段的勾股分割点；阳阳同学在解决第（2）小题时遇到了困难，陈老师对阳阳说：要证明勾股分割点，则需设法构造直角三角形，你可以把绕点逆时针旋转试一试．请根据陈老师的提示完成第（2）小题的证明过程；（3）在（2）的问题中，若，，．求的长．（提示：在直角三角形中，角所对的直角边等于斜边的一半．27．（12分）操作体验（1）如图①，已知，请画出的中线，并判断与的面积大小关系．（2）如图②，在平面直角坐标系中，的边在轴上，已知点，，，试确定过点的一条直线，平分的面积，请写出直线的表达式．综合运用（3）如图③，在平面直角坐标系中，若，，那么在直线上是否存在一点，使

8、直线恰好平分四边形的面积？若存在，请计算点的坐标；若不存在，请说明理由．第25页（共25页）第