一次函数与一元一次不等式.docx

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1、课题19.2.3一次函数与一元一次方程、一元一次不等式的关系课标分析本课内容是初中数学人教版八年级下册第19章第2.3节第一课时，它是学生在学习一次函数的基础上，从运动变化的角度，用函数的观点来认识已学习的一次函数与方程、不等式的知识，发挥函数的统领作用，构建和发展相互联系的知识体系。提高灵活分析问题和解决问题的能力。本节（课）学习目标1、知识和能力:（1）理解一次函数与一元一次方程、一元一次不等式的关系。会根据一次函数的图像解决一元一次方程、一元一次不等式的问题。（2）学习用函数的观点看待一元一次方程、一元一次不等式的方法，理解函数的统领作用。（3）

2、经历方程与函数问题的探讨，学习用联系的观点看待数学问题的辩证思想。（4）初步培养学生的观察、想象、分析、概括的能力。过程和方法:培养学生思维的严谨性、灵活性、深刻性，从特殊到一般的认识观。2、情感态度和价值观:（1）通过对一次函数与一元一次方程、一元一次不等式的关系的探索，培养学生的探究精神，体会事物之间的相互联系；（2）通过利用一次函数与一元一次方程、一元一次不等式的关系解决实际问题，进一步感受数学的价值。增强学生学数学、用数学、探索数学奥妙的愿望。教学重点与难点1、教学重点：理解一次函数与一元一次方程及一元一次不等式的关系。构建数学模型，通过实例解

3、决问题。2、教学难点从函数图像的角度认识一元一次方程及一元一次不等式。对比分析变量x、y在不同环境中的意义。教学过程活动1学生思考下列问题问题；1.解方程2x+20=02.当自变量x为何值时，函数y=2x+20的值为0？3.求函数y=2x+20与X轴的交点坐标思考：直线y=kx+b与X轴交点（-10，0），与y轴交点为（0，20）。求方程kx+b=0和kx+b=20的解活动2认真阅读课本第96页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程自主学习讨论交流问题：1、观察下面3个方程有什么共同点与不同点？（1）2x+1=3（2）2x+1=0（3）2x+1=-

4、1以上3个方程相同的特点是：等号左边都是，不同点是：等号右边分别是，，.2、画出一次函数y=2x+1的图象.3、从函数的角度对以上3个方程进行解释.解释1：3个方程相当于在一次函数的函数值y分别为3，0，-1时，求自变量的值.解释2：在直线y=2x+1上取纵坐标y分别为3，0，-1的点，它们的横坐标X分别是，，.归纳总结学生讨论总结，一元一次方程kx+b＝0（k≠0）的解与y=kx+b（k≠0）的关系求kx+b＝0（k≠0）的解x为何值时y=kx+b（k≠0）的值为0；求kx+b＝0（k≠0）的解确定直线y=kx+b（k≠0）与x轴的交点横坐标。活动3

5、随堂练习问题1、序号一元一次方程问题一次函数问题1解方程3x-2=0当x为何值时，y=3x-2的值为0?2解方程8x-3=0当x为何值时，_______的值为0?3当x为何值时y=-7x+2的值为0?4解方程8x-3=2当x为何值时，________的值为0?2、直线y=ax+b在坐标系中的位置如图，你能直接说出方程ax+b=0的解吗？y2-2x0活动4能力拓展问题1；利用函数图像解：问题2：当自变量X为何值时，两个一次函数y=x+5与y=0.5x+15的函数值相等，并求出函数值；问题3：从形的角度看，二元一次方程组与一次函数有什么关系？问题4：如图，

6、直线与=-x+3相交于点A，你能直接写出方程组的解吗？归纳总结一次函数与二元一次方程组的关系1、求二元一次方程组的解X为何值时两个函数值相等。2、求二元一次方程组的解确定两条直线的交点坐标活动5课时检测：1、直线y=3x+9与x轴的交点是（ ）A．（0，-3）   B．（-3，0）   C．（0，3）   D．（0，-3）2、方程3x+2=8的解是，则函数y=3x+2在自变量x等于时的函数值是8.3、根据图象，你能直接说出一元一次方程x+3=0的解吗？y3xy0-3x-34、已知直线y=-2x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，求△AOB的面积.5、当

7、自变量取何值时，函数+1与y=5x+17的值相等？这个函数值是多少？6、直线y=3x+6与x轴的交点的横坐标x的值是方程2x+a=0的解，求a的值.xyo·y1y264··7、如图，直线y1＝k1x＋b1与直线y2＝k2x＋b2相交点（4，6），请你直接写出方程组的解。课时小结这节你学会了什么？你还有什么问题需要老师和同学帮你解决？课外作业布置略板书设计：略