一次不等式与一次函数5一元一次不等式与一次函数(一).docx

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1、1yy10x502中图2中直线的解析式为<0时，y>0时，y(1,2)§1.5一元一次不等式与一次函数（一）（教案）【教学目标】知识与技能：1、了解一元一次不等式与一次函数的关系.2、会根据题意列出函数关系式，画出函数图象，并利用不等关系进行比较过程与方法：1、通过一元一次不等式与一次函数的图象之间的结合，培养学生的数形结合意识2、训练大家能利用数学知识去解决实际问题的能力情感与态度：体验数、图形是有效地描述现实世界的重要手段，认识到数学是解决问题和进行交流的重要工具，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用【教学重点】了解一元一次不等式与一次

2、函数之间的关系教教学难点】能根据题意列函数式，并把函数式与一元一次不等式联系起来作答【教学过程】一、复习：1、复习函数y=kx+b图像的性质（k、b的作用）2、观察下图并思考下列问题：（1）图1中直线的解析式为—（2）图1中，x>2时，y图2中，x时，y>0;y13、如图所示为两个一次函数的图像当x时，y1,）y2当x时，y1=y26当x时，y1Vy26、探究一一经历新知形成过程，体验探究方法卜面我们来探讨一下一元一次不等式与一次函数的图象之间的关系作出函数y=—2x—5的图象，观察图象回答下列问题(1)x取哪些彳1时，y=0?(2)x取哪些彳1时，

3、y>0?(3)x取哪些彳1时，y<0?(4)x取哪些彳1时，y>3?首先要画出函数y=—2x—5的图象，如图：学生讨论后回答，教师分析一5⑴y=0.即-2x-5=0,x=-2(2)y>0,由图像可知xv-2.5(3)y<0,由图像可知x>-2.5(4)y>3,由图像可知，xv-4.问：当x时，yv-5三、应用一一经历应用领悟构想，学会思考方法例1.兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9m,然后自己才开始跑，已知弟弟每秒跑3m,哥哥每秒跑4m,列出函数关系式，画出函数图象，观察图象回答下列问题:(1)何时弟弟跑在哥哥前面？(2)何时哥哥跑在弟弟前面？(3)谁先跑

4、过20m?谁先跑过100m?(4)你是怎样求解的？与同伴交流.活动目的：感知不等式、函数、方程的不同作用与内在联系。［解］设兄弟俩赛跑的时间为x秒.哥哥跑过的路程为y1，弟弟跑过的路程为V2,根据题意，得y1=4xy2=3x+9函数图象如图：6从图象上来看:(1)当0vxv9时，弟弟跑在哥哥前面;(2)当x>9时，哥哥跑在弟弟前面;(3)弟弟先跑过20m,哥哥先跑过100m;(4)从图象上直接可以观察出(1)、(2)小题，在回答第(3)题时，过y轴上20这一点作x轴的平行线，它与yi=4x,y2=3x+9分别有两个交点，每一交点都对应一个x值，哪个x

5、的值小，说明用的时间就短.同理可知谁先跑过100m.四、整理一一反思技能方法思维，实现三维目标本节课讨论了一元一次不等式与一次函数的关系，并且能根据一次函数的图象求解不等式。五、评价一一当堂检测及时矫正，实现新课高效书P21随堂练习1解：如图所示：当x取小于7的值时，有y1>y2.4六变练书P23问题解决2、36§1.5一元一次不等式与一次函数(一)(学案)学习目标：1、了解一元一次不等式与一次函数的关系2、会根据题意列出函数关系式，画出函数图象，并利用不等关系进行比较一、复习：1、复习函数y=kx+b图像的性质(k、b的作用)2、观察下图并思考下列

6、问题：(1)图1中直线的解析式为；中图2中直线的解析式为5y(2)图1中，x>2时，y;x图2中，x时，y>0;x3、如图所示为两个一次函数的图像当x时，y1)y2当x时，y1=y2、探究当x时，y1Vy2卜面我们来探讨一下一元一次不等式与一次函数的图象之间的关系作出函数y=—2x—5的图象，观察图象回答下列问题(1)x取哪些彳1时，y=0?(2)x取哪些彳1时，y>0?(3)x取哪些彳1时，y<0?(4)x取哪些彳1时，y>3?二、探究：6例1.兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9m，然后自己才开始跑，已知弟弟每秒跑3m，哥哥每秒跑4m，列出函数关系式，画

7、出函数图象，观察图象回答下列问题：（1）何时弟弟跑在哥哥前面（2）何时哥哥跑在弟弟前面（3）谁先跑过20m?谁先跑过100m?（4）你是怎样求解的检测评价：书P21随堂练习1书P23问题解决2、36