一次函数与一元一次不等式（组）.docx

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1、19.2.3一次函数与不等式（组）教学目标：1.认识一元一次不等式与一次函数的转化关系.2.会用图象法求不等式，理解数形结合思想.教学重点：运用函数的观点解一元一次不等式教学难点：图象法解不等式教学过程：自学指导：阅读教材96至97页，独立完成下列问题：数形结合解下列一元一次不等式：（1）2x-4>0:2x-4<0(2)-x+4>0:-x+4<0（总结）解关于x的不等式kx+b>0或kx+b<0的转化思想：(1)kx+b>0可以转化为直线y=kx+b在x轴的上方的点所对应的x的取值；(2)kx+b<0可以转化为直线y=kx+b在x轴的下方的点所对应的x的取值.精讲精练：

2、活动1学生独立完成例1用画图象的方法解不等式：5x+4<2x+10.解法一：原不等式可化为3x-6<0，画出直线y=3x-6，可以看出，当x<2时这条直线上的点在x轴的下方，即这时y=-x-3<0，所以不等式的解集为x<2.（图解见课件）解法二：画出直线y=5x+4和y=2x+10的图象，可以看出，它们的交点的横坐标为2，当x<2时，对于同一个x，直线y=5x+4上的点在直线y=2x+10上相应点的下方，这时5x+4<2x+10，所以不等式的解集为x<2.（图解见课件）对于解法二，两条直线的交点将图象分成了两部分，当x<2时直线y=5x+4的图象位于直线y=2x+10的

3、下方，当x>2时直线y=5x+4的图象位于直线y=2x+10的上方.活动2跟踪训练通过图象解不等式更直观，充分体现了数形结合的直观性.2.用图象法解不等式：5x+6>3x+10.解：x＞2，图略.活动3课堂小结用函数图象解一元一次不等式的一般步骤：先把不等式化成ax+b>0或ax+b<0的形式；画出y=ax+b的图象，确定图象与x轴的交点，再确定不等式的解集.1~7.（见课件）