《18.1.1 平行四边形的性质（2）》.doc

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1、《18.1.1平行四边形的性质（2）》导学案班级：姓名：学习目标：1.理解平行四边形中心对称的特征，掌握平行四边形对角线互相平分的性质．2.能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题．学习重点：平行四边形对角线互相平分的性质，以及性质的应用．学习难点：综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．学习过程[来源:Z#xx#k.Com]一．知识回顾1.平行四边形的性质：平行四边形的对角，邻角．平行四边形的对边．2.□ABCD中，如果AB∥CD，那么AB=______，BC=______，∠A=_____

2、_，∠B=______.3.□ABCD中，两邻角之比为1∶2，则它的四个内角的度数分____________.二．自主学习1.【探究平行四边形对角线的性质】：⑴预习课本P43的探究:观察图1除前面平行四边形边、角的性质外，写出你发现平行四边形的新性质：①OA=，OB=；②点O既是对角线AC的，也是BD的；[来源:学科网ZXXK]③对角线AC平分对角线，对角线BD平分对角线；⑵归纳猜测：平行四边形的对角线．(平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是对称中心)；⑶证明：用你所学知识证明你的猜想已知：如图1，□ABCD的对角线AC

3、、BD相交于点O，求证：OA＝OC，OB=OD．⑷总结：平行四边形性质3：平行四边形的．几何语言（符号语言）：∵四边形ABCD是平行四边形[来源:学科网ZXXK]∴=，=三、例题学习[来源:Z

4、xx

5、k.Com]例1（课本P44例2）见课本例2如图2，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O与AB、CD分别相交于点E、F．试探究OE与OF的大小关系，并说明理由．证明：【变式】若例1中的条件都不变，将EF转动到图b的位置，那么例1的结论是否成立？若将EF向两方延长与平行四边形的两对边的延长线分别相交（图c和图d），例1的

6、结论是否成立，说明理由．　　四、课堂练习1．在平行四边形中，周长等于48，①已知一边长12，各边的长②已知AB=2BC，各边的长③已知对角线AC、BD交于点O，△AOD与△AOB的周长的差是10，各边的长2．如图，ABCD中，AE⊥BD，∠EAD=60°，AE=2cm，AC+BD=14cm，则△OBC的周长是_______cm．3．ABCD一内角的平分线与边相交并把这条边分成，的两条线段，则ABCD的周长是_____．4．在ABCD中，AC＝6、BD＝4，则AB的范围是________．5．在□ABCD中，AC与BD交于O，若O

7、A＝3x，AC＝4x＋12，则OC的长为______．6．在平行四边形ABCD中，已知AB、BC、CD三条边的长度分别为（x+3），（x-4）和16，则这个四边形的周长是．7.公园有一片绿地，它的形状是平行四边形，绿地上要修几条笔直的小路，如图，AB＝15cmAD＝12cm，AC⊥BC，求小路BC，CD，OC的长，并算出绿地的面积．[来源:学§科§网Z§X§X§K]8．已知：如图，在□ABCD中，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，∠2＝30°∠1、∠3的度数．