18.1.1 平行四边形的性质 (2)

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1、18.1.1平行四边形的性质教案课题平行四边形性质课型新授课时序数备课人审核人授课人授课日期教学目标知识与技能1．理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质．2．会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证．过程与方法培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力．情感态度价值观1、培养学生观察、分析、猜想、归纳知识的自学能力．2、使学生在已有的知识和认知的基础上去探索数学发展的规律，达到用问题创设数学情境，提高学生学习兴趣．3、初步达到演绎数学论证过程的能力．教学重点与难点重点平行四边形的定义，平行四边

2、形对角、对边相等的性质，以及性质的应用．难点运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．媒体教具三角板多媒体课件课时1课时教学过程教学内容师生互动修改栏一、课堂引入1．我们一起来观察下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链，想一想它们是什么几何图形的形象平行四边形是我们常见的图形，你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗？你能总结出平行四边形的定义吗？(1)定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形．(2)表示：平行四边形用符号“”来表示．如图，在四边形ABCD中，AB//DC，AD//BC，那么四边形ABCD是平行四边形．平行四边形ABCD记作“ABCD

3、”，读作“平行四边形ABCD”．①∵AB//DC,AD//BC，∴四边形ABCD是平行四边形（判定）；②∵四边形ABCD是平行四边形∴AB//DC，AD//BC（性质）．二、【探究】平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？我们一起来探究一下．（1）由定义知道，平行四边形的对边平行．根据平行线的性质可知，在平行四边形中，相邻的角互为补角．（2）猜想平行四边形的对边相等、对角相等．下面证明这个结论的正确性．平行四边形中对边是指无公共点的边，对角是指不相邻的角，邻边是指有公共端点的边，邻角是指有一条

4、公共边的两个角．而三角形对边是指一个角的对边，对角是指一条边的对角．（教学时要结合图形，让学生认识清楚）让学生根据平行四边形的定义画一个一个平行四边形，观察这个四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外以，它的边和角之间有什么关系？度量一下，是不是和你猜想的一致？相邻的角指四边形中有一条公共边的两个角．注意和第一章的邻角相区别．教学时结合图形使学生分辨清楚．已知：如图ABCD，求证：AB=CD，CB=AD，∠B=∠D，∠BAD=∠BCD．分析：作ABCD的对角线AC，它将平行四边形分成△ABC和△CDA，证明这两个三角形全等即可得到结论．证

5、明：连接AC，∵　AB∥CD，AD∥BC，∴　∠1=∠3，∠2=∠4．又　AC=CA，∴　△ABC≌△CDA（ASA）．∴　AB=CD，CB=AD，∠B=∠D．又∠1＋∠4=∠2＋∠3，∴　∠BAD=∠BCD．由此得到：平行四边形性质1　　平行四边形的对边相等．平行四边形性质2平行四边形的对角相等．三、范例分析例1（教材P42例1）四、练习（教材P43）作对角线是解决四边形问题常用的辅助线，通过作对角线，可以把未知问题转化为已知的关于三角形的问题．总结平行四边形的性质范例学习板书设计平行四边形性质一、新知探究平行四边形性质1　　平行四边形的对边相

6、等．平行四边形性质2平行四边形的对角相等．二、范例学习作业布置课本习题18.1第1、2题教学反思