18.1.1 平行四边形的性质（2）

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1、第十八章平行四边形18.1平行四边形18.1.1平行四边形的性质（2）【教学目标】知识与技能1.掌握平行四边形对角线互相平分的性质．2.能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题．过程与方法通过运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题，提高学生的计算能力．情感、态度与价值观培养推理论证能力和逻辑思维能力【教学重难点】重点：平行四边形对角线互相平分的性质，以及性质的应用．难点：综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算【导学过程】【知识回顾】1、什么样的四边形是平行四边形？四边形与平行四边形的关系是：2、平行四边形的性质：①具有一般四边形

2、的性质：②角：③边：【情景导入】一位饱经沧桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地．由于年迈体弱，他决定把这块土地平分给他的四个孩子，他是这样分的：老大　老二　老三　老四　【新知探究】探究一、1.在纸上画两个全等的ABCD和EFGH，并连接对角线AC、BD和EG、HF，设它们分别交于点O．把这两个平行四边形落在一起，在点O处钉一个图钉，将ABCD绕点O旋转，观察它还和EFGH重合吗？你从中看出前面所得到的平行四边形的边、角关系吗？进一步，你还能发现OA与OC、OB与OD的关系吗？那么平行四边形还有什么性质呢？结论：平行四边形又一性质：2.将你得到的上述结

3、论用全等的方法证明：（右图）已知：求证：证明：探究二、例2　如图，在　ABCD中，AB=10，AD=8，AC⊥BC.求BC，CD，AC，OA的长，以及　ABCD的面积．ABCDO【知识梳理】（1）本节学习了平行四边形的哪些性质？（2）结合本节的学习，谈谈研究平行四边形性质的思　　想方法．【随堂练习】1．在平行四边形中，周长等于48，①已知一边长12，求各边的长①已知AB=2BC，求各边的长②已知对角线AC、BD交于点O，△AOD与△AOB的周长的差是10，求各边的长2.已知四边形ABCD是平行四边形，AB＝10cm，AD＝8cm，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的长以及ABCD的面积．

4、3．如图，ABCD中，AE⊥BD，∠EAD=60°，AE=2cm，AC+BD=14cm，则△OBC的周长是_______cm．4．ABCD一内角的平分线与边相交并把这条边分成，的两条线段，则ABCD的周长是_____．5．如图，ABCD的周长是36㎝，AB=8㎝，BC=；当∠B=60°时，AD、BC的距离AE=，ABCD的面积=。6.已知：如上图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O与AB、CD分别相交于点E、F．求证：OE＝OF，AE=CF，BE=DF．