18.1.1-2 平行四边形的性质

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1、第十八章平行四边形zx``x``k活动一：复习引入1.如图，若要使四边形ABCD是平行四边形，可以添加条件：AB∥CD,AD∥BC,添加的理由两组对边分别平行的四边形是平行四边形是．ADBC活动一：复习引入2.如图，在□ABCD中，相等的边是AB=CD,AD=BC，相等的角是∠A=∠C,∠B=∠D，这些边相等的依据是平行四边形的对边相等，这些角相等的依据是平行四边形的对角相等．ADBC活动一：复习引入3.如何证明平行四边形的边的性质和角的性质？ADBC活动二：探究性质1.如图，在□ABCD中，画出对角线，

2、对角线能画2条，分别是AC、BD．ADBC活动二：探究性质2.如图，请将对角线交点标为点O，然后观察自己所画图形，画了对角线之后，与原图相比有什么变化？Z```x``xkADADOBCBC活动二：探究性质3.请分小组探究，新出现的角之间有什么关系？新出现的线段之间有什么关系？新出现的三角形之间有什么关系？理由是什么？4.新发现的平行四边形的性质用语言怎么叙述呢？平行四边形的对角线互相平分.ADADOBCBC活动二：探究性质5.请证明平行四边形的对角线互相平分．6.定理平行四边形的对角线互相平分的条件是什么

3、？结论是什么？用数学符号语言怎么书写？书写：∵四边形ABCD是平行四边形，11∴OAOCAC，OBODBD.22ADADOBCBC活动三：运用性质例如图，在□ABCD中，AB=10，AD=8，AC⊥BC.求BC,CD，AC，OA的长，以及□ABCD的面积．ADＯBC活动三：运用性质练习1.如图，在□ABCD中，BC=10,AC=8,BD=14.△AOD的周长是多少？△ABC与△DBC的周长哪个长？长多少？ADＯBC活动四：变式运用1.如图，□ABCD的两条对角线相交于点O,已知AB=8cm,BC=

4、6cm,△AOB的周长是18cm，那么△AOD的周长是16cm.DCOAB活动四：变式运用2．如图，在□ABCD中，AB=3，BC=5，对角线AC，BD相交于点O，则OA的取值范围是1

5、形的对边相等行四边性质平行四边形的对角相等形平行四边形的对角线互相平分活动七：作业布置教材习题18.1第3、14题．补充习题：1.若平行四边形的一边等于14，则它的两条对角线可能的取值分别是（）A.8和16B.6和16C.2和16D.20和22活动七：作业布置补充习题：2.如图，□ABCD中，EF过对角线的交点O，AB=4，AD=3，OF=1.3，则四边形BCEF的周长为.DECOAFB活动七：作业布置补充习题：3.如图，□ABCD为平行四边形，两条对角线AC、BD相交于点O，则下列结论中正确的有.(1)

6、S△BOC＝1/4S□ABCD(2)△AOD、△AOB周长之差为AD－AB(3)△AOB≌△COD(4)S△ACD≠S△ABDADOBC活动七：作业布置补充习题：4.已知：如图（1）,□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O与AD、BC分别相交于点E、F．（1）求证：OE＝OF．（2）如图（2），若题目中的条件都不变，若将EF向两方延长，与BA边的延长线交于点E，与DC边的延长线交于点F，（1）的结论是否成立？请说明你的理由．EAEDADOOBFCBC（1）（2）F