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时间:2020-02-26
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1、9.2实际问题与一元一次不等式教学设计(1)七年级数学组高思杰2017.2教学目标1、会从实际问题中抽象出数学模型,会用一元一次不等式解决实际问题;2、通过观察、实践、讨论等活动,经历从实际中抽象出数学模型的过程,积累利用一元一次不等式解决实际问题的经验,渗透分类讨论思想,感知方程与不等式的内在联系;3、在积极参与数学学习活动的过程中,初步认识一元一次不等式的应用价值,形成实事求是的态度和独立思考的习惯。教学难点弄清列不等式解决实际问题的思想方法,用去括号法解一元一次不等式。知识重点寻找实际问题中
2、的不等关系,建立数学模型。教学过程(师生活动)设计理念提出问题某学校计划购实若干台电脑,现从两家商店了解到同一型号的电脑每台报价均为6000元,并且多买都有一定的优惠.甲商场的优惠条件是:第一台按原报价收款,其余每台优惠25%;乙商场的优惠条件是:每台优惠20%.如果你是校长,你该怎么考虑,如何选择?(多媒体展示商场购物情景)通过买电脑这个学生非常熟悉的生活实例,引起学生浓厚的学习兴趣,感受到数学来源于生活,生活中更需要数学。探究新知1、分组活动.先独立思考,理解题意.再组内交流,发表自己的观点.
3、最后小组汇报,派代表论述理由.2、在学生充分发表意见的基础上,师生共同归纳出以下三种采购方案:(1)什么情况下,到甲商场购买更优惠?(2)什么情况下,到乙商场购买更优惠?(3)什么情况下,两个商场收费相同?3、我们先来考虑方案:设购买x台电脑,如果到甲商场购买更优惠.问题1:如何列不等式?问题2:如何解这个不等式?在学生充分讨论的基础上,教师归纳并板书如下:解:设购买x台电脑,如果到甲商场购买更优惠,则6000+6000(1-25%)(x-1)<6000(1-20%)x去括号,得去括号,得:600
4、0+4500x-45004<4800x移项且合并,得:-300x<1500不等式两边同除以-300,得:x<5答:购买5台以上电脑时,甲商场更优惠.4、让学生自己完成方案(2)与方案(3),并汇报完成情况.教师最后作适当点评.鼓励学生大胆猜想,对研究的问题发表见解,进行探索、合作与交流,涌现出多样化的解题思路.教师及时予以引导、归纳和总结,让学生感知不等式的建模。完整的解题过程的展现,有利于培养学生有条理地思考和表达的习惯。解决问题甲、乙两个商场以同样的价格出售同样的商品,同时又各自推出不同的优惠
5、措施.甲商场的优惠措施是:累计购买100元商设置开放性问题,为学生开放性品后,再买的商品按原价的90%收费;乙商场则是:累计购买50元商品后,再买的商品按原价的95%收费.顾客选择哪个商店购物能获得更多的优惠?问题1:这个问题比较复杂.你该从何入手考虑它呢?问题2:由于甲商场优惠措施的起点为购物100元,乙商场优惠措施的起点为购物50元,起点数额不同,因此必须分别考虑.你认为应分哪几种情况考虑?分组活动.先独立思考,再组内交流,然后各组汇报讨论结果.最后教师总结分析:1、如果累计购物不超过50元,
6、则在两家商场购物花费是一样的;2、如果累计购物超过50元但不超过100元,则在乙商场购物花费小。3、如果累计购物超过100元,又有三种情况:(1)什么情况下,在甲商场购物花费小?(2)什么情况下,在乙商场购物花费小?(3)什么情况下,在两家商场购物花费相同?上述问题,在讨论、交流的基础上,由学生自己解决,教师可适当点评。思维提供时间和空间,可极大调动学生的创造积极性.应把握学生的创新潜能,使不同层次的学生都能得到发展。这些问题能培养学生思维的深刻性和灵活性,优化学生的思维品质.引导学生用数学眼光去
7、观察周围的生活现象,思考能否用数学知识、方法、观点和思想去解决所遇到的问题.总结归纳通过体验买电脑、选商场购物,感受实际生活中存在的不等关系,用不等式来表示这样的关系可为解决问题带来方便.由实际问题中的不等关系列出不等式,就把实际问题转化为数学问题,再通过解不等式可得到实际问题的答案.让学生在积极愉快的气氛中温习本节课学到的知识和技能,体会收获的喜悦。小结与作业布置作业1、必做题:教科书第习题9.2第1题(1)(2)第3题1、2。2、选做题:教科书第习题9.2第5、6题3、备选题.(1)某校两名教
8、师拟带若干名学生去旅游,联系了两家标价相同的旅游公司.经洽谈,甲公司的优惠条件是一名教师全额收费,其余师生按7.5折收费;乙公司的优惠条件则是全体师生都按8折收费.①当学生人数超过多少时,甲公司的价格比乙公司优惠?②经核算,甲公司的优惠价比乙公司要便宜金,问参加旅游的学生有多少人?(2)某单位要制作一批宣传资料.甲公司提出:每份材料收费20元,另收设计费3000元;乙公司提出:每份材料收费30元,不收设计费.①什么情况下,选择甲公司比较合算?②什么情况下,选择乙公司比较合算?③什么
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