《5.2.1-平行线》教案.doc

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1、《平行线》教案【学习目标】1.了解平行线的概念、平面内两条直线的相交和平行的两种位置关系，知道平行公理以及平行公理的推论.2.会用符号语言表示平行公理推论，会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线.【学习重点】探索和掌握平行公理及其推论.【学习难点】对平行线本质属性的理解，用几何语言描述图形的性质.【学前准备】分别将木条a、b与木条c钉在一起，做成图示的教具.【问题探索】1.两条直线相交有几个交点？相交的两条直线有什么特殊的位置关系？2.在平面内，两条直线除了相交外，还有别的位置关系吗？请同学们观

2、察黑板相对的两条横及格本中两条横线，若把他们向两方延长，看成直线，他们还是相交直线吗？3.把三根木条看成三条直线，观察三根木条之间的关系，有几种可能性？4.自我演示.顺时针转动木条b两圈，然后思考：把a、b想象成两端可以无限延伸的两条直线，顺时针转动b时，直线b与直线a的交点位置将发生什么变化？在这个过程中，有没有直线b与a不相交的位置？5.同学交流并形成共识.转动b时，直线b与c的交点从在直线a上A点向左边距离A点很远的点逐步接近A点，并垂合于A点，然后交点变为在A点的右边，逐步远离A点.继续转动下去，b

3、与a的交点就会从A点的右边又转动A点的左边……可以想象一定存在一个直线b的位置，它与直线a左右两旁都如下图【自主学习】---平行线定义、表示法1.结合演示的结论，用自己的语言描述平行线的认识：①平行线是同一的两条直线②平行线是交点的两条直线2．尝试用数学语言描述平行定义特别注意：直线a与b是平行线，记作“”，这里“”是平行符号.思考：如何确定两条直线的位置关系？【合作探究】----画图、观察、探索平行公理及平行公理推论1.在转动教具木条b的过程中，有几个位置能使b与a平行？2.用直线和三角尺画平行线.已知：

4、直线a，点B，点C.(1)过点B画直线a的平行线，能画几条？(2)过点C画直线a的平行线，它与过点B的平行线平行吗？3.观察画图、归纳平行公理及推论.(1)对照垂线的第一性质说出画图所得的结论.平行公理：(2)比较平行公理和垂线的第一条性质.共同点：都是“”，这表明与已知直线平行或垂直的直线存在并且是的.不同点：平行公理中所过的“一点”要在已知直线，两垂线性质中对“一点”没有限制，可在直线，也可在直线.4.探索平行公理的推论.(1)直观判定过B点、C点的a的平行线b、c是互相.(2)从直线b、c产生的过程说

5、明直线b∥直线c.(3)用三角尺与直尺用平推方法验证b∥c.(4)用数学语言表达这个结论用符号语言表达为：如果那么(5)简单应用.将一张长方形纸片对折两次，得到三条折痕，这三条折痕有什么关系，请说明理由.