行程问题与二元一次方程组.doc

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1、行程问题与二元一次方程组班级学号姓名教学目标1、回顾与反思行程问题中路程、速度、时间之间的基本关系；2、探究相遇问题、追及问题、行舟问题、环城问题中的相等关系，列二元一次方程组解决实际问题．3、培养猜想、类比、分类讨论、逆向思维能力等．教学重点、难点分析题意找出相等关系，列二元一次方程组解决实际问题．教学过程一、自主回顾1、列方程组解实际问题的一般步骤2、路程、速度、时间之间的基本关系二、独立练习3、一支部队第一天行军8小时，第二行军6小时，两天共行军152千米，已知第一天比第二天多走8千米．如果设第一天

2、行军的平均速度为千米/时，第二天行军的平均速度为千米/时，那么可得方程组4、一只轮船顺流时每小时航行22km，逆流时每小时航行18km．设轮船在静水中的速度为km/h，水的流速为km/h，那么可得方程组5、已知甲、乙两人相距112米，相向而行8秒后两人相遇；如果同向而行，那么56秒后乙才能追上甲．如果设甲的速度是米/秒、乙的速度是米/秒，那么可得方程组6、甲、乙两人都以不变的速度在200米长的环形路上练习跑步，而且甲比乙跑得快．第一次两人从同一地点同时出发反向而行2分钟后相遇；第二次两人从同一地点同时出发

3、同向而行6分钟后相遇．如果设甲的速度是米/分、乙的速度是米/分，那么可得方程组三、例题研究7、例1从甲地到乙地去，要先走一段上坡路，然后是下坡路．如果保持上坡时平均每小时走3千米，下坡时平均每小时走5千米，那么从甲地到乙地需1小时42分钟，从乙地回到甲地需2小时18分钟．请问甲地到乙地全程是多少？8、例2一列客车长80米，一列货车长100米，行驶在平行的轨道上．若两车同向而行，客车从开始追上货车到离开货车，需要30秒钟；若两车相向而行，客车从与货车相遇到离开货车，只需6秒，求客车和货车的速度四、反馈训练9

4、、甲、乙两人从相距45米的两地同时相向而行，预定2.5小时后在途中某地汇合．甲出发后乙因有事耽搁1小时后才出发，乙为了不迟到，每小时比原计划多行8千米，恰好准时到达约定地点．求甲、乙两人实际的平均速度．10、一列火车匀速行驶，经过一条长300米的隧道需要13秒的时间．隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是3秒．试求出火车的长度和火车的速度．五、课堂反思11、通过本节课的学习，你有哪些收获？12、你认为在分析题意找出相等关系，列二元一次方程（组）时需要注意哪些问题？六、课堂作业13、甲轮从

5、A码头顺流而下，乙轮从B码头逆流而上，两轮同时出发相向而行，相遇于中点．如果乙轮顺流航行的速度是甲轮逆流航行速度的2倍，水流速度是4km/h．试求出甲、乙两轮在静水中的速度．14、甲两人都以不变的速度在环形路上跑步，如果同时同地出发相向而行，每隔2分钟相遇一次；如果同时同地出同向而行，每隔6分钟相遇一次．已知甲比乙跑得快，甲乙每分钟各跑多少圈．