《矩形的判定》的练习.docx

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1、《矩形的判定》课后作业：1.下列命题中正确的是()A.对角线互相平分的四边形一定是平行四边形B.对角线互相垂直平分的四边形一定是矩形C.对角线互相垂直且相等的四边形一定是菱形D.对角线互相平分且相等的四边形一定是正方形2.如图，在平行四边形ABCD中，E，F为BC上两点，且BE=CF，AF=DE．(1)找出图中一对全等的三角形，并证明；(2)求证：四边形ABCD是矩形．3.平面内有三点A(2，2)，B(5，2)，C(5，)．请确定一个点D，使ABCD成为长方形的四个顶点，则点D的坐标是_____．4.如图

2、，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，BD=BC，E为CD的中点，交BC的延长线于F.(1)证明：EF=EA；(2)过D作DG⊥BC于G，连接EG，试证明：EG⊥AF．5.如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，四边形ABDE是平行四边形．求证：四边形ADCE是矩形．