陕西省西安中学2020届高三数学上学期期中试题理.docx

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1、陕西省西安中学2020届高三数学上学期期中试题理第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合Axx1x20，B1,0,1,2，则AB()A．0,1B．1,0,1C．0,1,2D．1,0,1,222．命题“对任意xR都有x1”的否定是()22A．对任意xR，都有x1B．不存在xR，使得x122C．存在xR，使得x1D．存在xR，使得x100003．在等差数列中，

2、a2＝4，a3＝6，则a10＝()A．20B．22C．18D．164．下列函数中，既是偶函数又有零点的是()1A．yx2B．ytanxC．yexexD．ylnx22sin3sincos5．若tan，则()3sin21124A．B．C．D．2633x6．函数f(x)＝2＋3x的零点所在的一个区间是()A．2,1B．1,0C．0,1D．1,22x1，x127．已知函数f(x)，则f(f(e))＝()ln(x1)，x1A．2B．2C．4D．4xy

3、208．若实数x,y满足约束条件xy20，则zx2y的最小值是()y1A．2B．3C．4D．5aa0.81.49．已知1.40.8，则实数a的取值范围是()A．(，0)B．(0，1)C．(1，)D．[1，+)10．在直角ABC中，AB3，AC4，BC5，点M是ABC外接圆上任意一点，则ABAM的最大值为()A．6B．8C．10D．1211．已知定义在R上的函数fx在0,7上有1和6两个零点，且函数fx2与函数fx7都是偶函

4、数，则fx在0,2019上的零点至少有()个A．404B．406C．808D．81212．定义在R上的函数f(x)的导函数为f(x)，若对任意实数x，都有f(x)f(x)，且f(x)2019x为奇函数，则不等式f(x)2019e0的解集为()11A．,0B．0,C．,D．,ee第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．已知a(2,m)，b(5,m2)，若a与b平行，则m．214．若不等式xmx2m+

5、50恒成立，则实数m的取值范围为．215．函数ylog2x3x1的递减区间为．12416．已知aR，函数f(x)xaa在区间1,4上的最大值是5，则实数a的取值范围x是．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22，23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：共60分．17．（本小题满分12分）A已知向量m(sinx,1)，n3Acosx,cos2x(A0)，函数f(x)mn的最大值为

6、6．2（Ⅰ）求A；π1（Ⅱ）将函数y＝f(x)的图像向左平移个单位，再将所得图像上各点的横坐标缩短为原来的倍，1225π0，纵坐标不变，得到函数y＝g(x)的图像，求g(x)在24上的值域．18．（本小题满分12分）在ABC角中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若asinB3bcosA．（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若ABC的面积为23，a5，求ABC的周长．19．（本小题满分12分）2x设函数fxax2xe，其中a0．4（Ⅰ）当a时，求fx的极值点；3（Ⅱ）若fx在1,

7、1上为单调函数，求a的取值范围．20．（本小题满分12分）22yxab以椭圆C:1(ab0)的中心O为圆心，以为半径的圆称为该椭圆的“伴22ab231随”．已知椭圆的离心率为，且过点(,3)．22（Ⅰ）求椭圆C及其“伴随”的方程;（Ⅱ）过点P0,m作“伴随”的切线l交椭圆C于A，B两点，记AOB(O为坐标原点)的面积为S，求S的最大值．AOBAOB21．（本小题满分12分）acosx已知函数f(x)b，曲线yf(x)在点,f处的切线方程为x226xy2

8、0．（Ⅰ）求f(x)的解析式；3（Ⅱ）判断方程f(x)1在0,2内的解的个数，并加以证明．2（二）选考题：共10分．请考生在第22，23题中任选一题作答．如果多做，那么按所做的第一题计分．22．（本小题满分10分）[选修4—4：坐标系与参数方程]xtcos在直角坐标系xOy中，曲线C1:，(t为参数，t0)，其中0，在以O为y