陕西省西安市第七十中学2017届高三数学上学期期中试题理

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1、西安市七十中学2016-2017学年度第一学期期中考试高三数学（理科）试题第I卷（选择题，共60分）一、选择题:本大题共12小题,每小题5分，共60分，每题给出的四个选项中，只有一项正确1.已知全集为U=RtJ={0,1,2,3},B={yy=2xeA]f则右图屮阴影部分表示的集合为（）A.{0,3}B.{1,2,3}C.{0}0.{1,2}2.已知sin（x+£）=1,贝0sin2x的值为（）44A.丄B.--C.-2483.已知命题p:afxe[l,2],x2-qn0"，命题g:"Hrw7?,使F+2ax+2-a=0",若命题“p且/是真命题，则实

2、数d的取值范围是（）L{aa<一2或a=1}B.{aa>1}C.{aa<一2或1

3、个子区间仏-lM+1）内不是单调函数，则£的取值范围（）33A.（1,+呵B.[1,-）C.[1,2）D.[-,2）228.己知函数/(x)=sin处+巧coscdx(cd>0),/(-)+/(-)=0,且f(x)在区间(-,-)±单调递6262减，则69=()A.3B.2C.6JyLjy,JyOxorxIgl兀Iy—9.函数疋的图象大致是()ABC10.已知函数/(%)=-%2+^10(^+1)在[0,+8)上单调递减，则b的取值范围()A.[0,+oo)B.[，十°°)C.(—8,0]D.(—8,-]2211.已知定义在R上的函数/(X)满足：⑴函数尸/

4、(x-1)的图象关•于点(1,0)对称;(2)对色w/?,/(--%)=/(-4-x)成立2433⑶当%€(----］时，/(x)=log2(—3兀+1),则/(2011)=()A.-5B•-4C•一3D•-212.己知函数=/(%)是定义在R上的函数，其图像关于坐标原点对称，且当xG(-oo,0)时，不等式/(%)+xfx)<0恒成立,若q=2°・2/(2°・2),6=In2/(1n2),c=(log2-)/(log2-),则~44a,b,c的大小关系是()A.a>b>cB.c>b>aC.c>a>bD.a>c>b第II卷(非选择题，共90分)二、填空题:

5、本大题共4小题,每小题5分，共20分，请将答案填在答题卡的相应位置13.已知函数fM=2f(l)x-x,则/(x)在兀=1处的切线方程为.兀314.若G为锐角，且C0S(6T+—)=-,则C0S6Z=•6515.若函数/(X)二/在R上存在单调递增区I'可，则实数d的取值范围是,16.设函数/(兀)是定义在人上的偶函数，且对任意的xwA恒有/(x+l)*(xT),己知当xw[0,l]吋,/

6、fM=-则①2是函数/(兀)的一个周期;②函数/(兀)在(1,2)±是减函数,在(2,3)上是增函数;③函数/(兀)的最大值是1,最小值是0；④xi是函数几兀)的一个

7、对称轴;⑤当xE(3,4)时,f(x)=(

8、)x_3.其中所有正确命题的序号是.三、解答题:本大题共6小题，共70分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.11.(本题10分)设命题p:函数f(x)=lg(ax2+x+—)的值域为/?；命题q:3x-9x

9、/的大小；(II)若a=2品,求ABC面积的最大值.14.(本题12分)设函数f(x)=sin(^x--2cos2—+1(69>0),直线y=^与函数/⑴的图彖相邻两交点的62距离为龙(1)求Q的值R(2)在锐角ABC中，内角A,B,C所对的边分别是abc,若点(一,0)是函数y=/(x)图象的一2个对称中心，求sinA+cosC的取值范圉21..(本题12分)已知函数/(x)=sinx-xcosx・(1)讨论/(兀)在(()，2龙)上的单调性；(TI)若关于兀的方程/(x)-%2+2/rx-m=0在(0,2花)有两个根，求实数〃?的取值范围.(III)

10、求证：当xg(0,—)时，/(x)<—X3•2322