2016年陕西省西安市第七十中学高三上学期10月月考数学（理）试题

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1、2016届陕西省西安市第七十中学高三上学期10月月考数学（理）试题分值：150分时间：120分钟一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．）1．设集合M＝{x

2、2x2－2x<1}，N＝{x

3、y＝lg(4－x2)}，则(　　)A．M∪N＝MB．(∁RM)∩N＝RC．(∁RM)∩N＝∅D．M∩N＝M2．“m<”是“一元二次方程x2＋x＋m＝0有实数解”的(　　)A．充分非必要条件B．充分必要条件C．必要非充分条件D．非充分必要条件3．函数y＝的图象大致是(　　)4．若函数f(x)＝若f(a)>f(－a)，则实数a的取值范围(　　)A．

4、(－1,0)∪(0,1)B．(－∞，－1)∪(1，＋∞)C．(－1,0)∪(1，＋∞)D．(－∞，－1)∪(0,1)5．已知定义在R上的奇函数f(x)，满足f(x－4)＝－f(x)，且在区间[0,2]上是增函数，(　　)A．f(－25)

5、．11万件C．9万件D．7万件7．已知f(x)＝2x3－6x2＋a(a是常数)在[－2,2]上有最大值3，那么在[－2,2]上f(x)的最小值是(　　)A．－5B．－11C．－29D．－378．已知R上可导函数f(x)的图象如图所示，则不等式(x2－2x－3)f′(x)>0的解集为(　　)A．(－∞，－2)∪(1，＋∞)B．(－∞，－2)∪(1,2)C．(－∞，－1)∪(－1,0)∪(2，＋∞)D．(－∞，－1)∪(－1,1)∪(3，＋∞)9．如图所示的曲线是函数f(x)＝x3＋bx2＋cx＋d的大致图象，则x＋x等于(　　)A.B.C.D.

6、10．已知f′(x)是f(x)的导函数，在区间[0，＋∞)上f′(x)>0，且偶函数f(x)满足f(2x－1)

7、①函数（xR）是单函数；②若为单函数，且，则；③若f：A→B为单函数，则对于任意，它至多有一个原象；④函数在某区间上具有单调性，则一定是单函数．其中的真命题是_________．（写出所有真命题的编号）16、设函数f(x)是定义在R上的偶函数，且对任意的x∈R恒有f(x＋1)＝f(x－1)，已知当x∈[0,1]时f(x)＝()1－x，则①2是函数f(x)的周期；②函数f(x)在(1,2)上是减函数，在(2,3)上是增函数；③函数f(x)的最大值是1，最小值是0；④当x∈(3,4)时，f(x)＝()x－3.其中所有正确命题的序号是_______

8、_．三、解答题（本大题共6小题，共70分．）17、（本小题满分10分）已知c>0，设命题p：函数y＝cx为减函数；命题q：当x∈[，2]时，函数f(x)＝x＋>恒成立，如果p或q为真命题，p且q为假命题，求c的取值范围．18、（本小题满分12分）经市场调查，某城市的一种小商品在过去的近20天内的销售量(件)与价格(元)均为时间t(天)的函数，且销售量近似满足g(t)＝80－2t(件)，价格近似满足f(t)＝20－

9、t－10

10、(元)．(1)试写出该种商品的日销售额y与时间t(0≤t≤20)的函数表达式；(2)求该种商品的日销售额y的最大值与最小

11、值．19、（本小题满分12分）已知函数f(x)＝x3－2ax2＋3x(x∈R)．(1)若a＝1，点P为曲线y＝f(x)上的一个动点，求以点P为切点的切线斜率取得最小值时的切线方程；(2)若函数y＝f(x)在(0，＋∞)上为单调增函数，试求满足条件的最大整数a.20、（本小题满分12分）已知函数f(x)＝x3－3ax－1，a≠0.(1)求f(x)的单调区间；(2)若f(x)在x＝－1处取得极值，直线y＝m与y＝f(x)的图像有且只有一个交点，求m的取值范围．21、（本小题满分12分）在区间[0,1]上给定曲线y＝x2.试在此区间内确定点t的值，

12、使图中的阴影部分的面积S1与S2之和最小，并求最小值．22、（本小题满分12分）设函数f(x)＝x2ex－1＋ax3＋bx2，已知x＝－2和x＝1为f(x)的极值点