课时提升作业(十七) 2.1.2.2.doc

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1、经典小初高讲义温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时提升作业(十七)习题课——指数函数及其性质的应用(25分钟　60分)一、选择题(每小题5分,共25分)1.(2015·佳木斯高一检测)函数f(x)=ax+(a>0且a≠1)是　(　　)A.奇函数也是偶函数B.偶函数C.既非奇函数也非偶函数D.奇函数【解析】选B.因为f(-x)=a-x+=ax+=f(x),故该函数为偶函数.2.已知函数f(x)=,则函数在(0,+∞)上　(　　)A.单调递减且无最小值B.

2、单调递减且有最小值C.单调递增且无最大值D.单调递增且有最大值【解析】选A.由于3x>0,则3x+2>2,0<<,故函数f(x)=在(0,+∞)上既无最大值也无最小值,而y=3x单调递增,故f(x)=在(0,+∞)上单调递减.3.(2015·烟台高一检测)函数y=ax-a(a>0,a≠1)的图象可能是　(　　)【解析】选C.若a>1,则y=ax小初高优秀教案经典小初高讲义-a应为增函数,且与y轴的交点为(0,1-a),因为a>1,所以1-a<0,即与y轴的交点在x轴的下方,故选项A不正确,当y=0时,x=1,即与x轴的交点为(1,0),故选

3、项B不正确.当00,且a≠1),且f(-2)>f(-3),则a的取值范围是　(　　)A.a>0B.a>1C.a<1D.0f(-3),所以>1,解得0

4、+2,知f(x)+g(x)=ax-a-x+2,g(x)-f(x)=a-x-ax+2,故g(x)=2,f(x)=2x-2-x,由此能够求出f(2).【解析】选D.因为f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,所以f(-x)=-f(x),g(x)=g(-x),因为f(x)+g(x)=ax-a-x+2,①所以f(-x)+g(-x)=a-x-ax+2,所以g(x)-f(x)=a-x-ax+2,②①+②,得2g(x)=4,所以g(x)=2.因为g(b)=a,所以a=2.所以f(x)=2x-2-x+2-g(x)=2x-2-x.所以f(2)=22-2-2=4-

5、=.小初高优秀教案经典小初高讲义二、填空题(每小题5分,共15分)6.一片树林中现有木材30000m3,如果每年增长5%,经过x年树林中有木材ym3,那么x,y间的函数关系式为　　　　.【解析】经过1年树林中有木材30000(1+5%)m3,经过2年树林中有木材30000(1+5%)2m3,经过x年树林中有木材30000(1+5%)xm3.故x,y间的函数关系式为y=30000(x∈N*).答案:y=30000(x≥0)【补偿训练】一批设备价值a万元,由于使用磨损,每年比上一年价值降低b%,则n年后这批设备的价值为　　　　　　　.【解析】经

6、过1年后设备的价值为a(1-b%)万元;经过2年后设备的价值为a(1-b%)2万元;经过3年后设备的价值为a(1-b%)3万元;故经过n年后设备的价值为a(1-b%)n万元.答案:a(1-b%)n(n∈N*)7.已知a=0.80.7,b=0.80.9,c=1.20.8,则a,b,c的大小关系是　　　　　　.【解析】因为函数y=0.8x是R上的单调减函数,所以a>b.又因为a=0.80.7<0.80=1,c=1.20.8>1.20=1,所以c>a.故c>a>b.答案:c>a>b【补偿训练】,34,的大小关系为(　　)A.34>>B.>34>小

7、初高优秀教案经典小初高讲义C.34>>D.>>34【解析】选A.因为=,=32,而34>32>,故34>>.8.已知f(x)=x2,g(x)=-m.若对任意x1∈[-1,3],总存在x2∈[0,2],使得f(x1)≥g(x2)成立,则实数m的取值范围是　　　　.【解题指南】由对任意x1∈[-1,3],存在x2∈[0,2],f(x1)≥g(x2),可知f(x)min≥g(x)min,结合二次函数及指数函数的性质可求.【解析】因为对任意x1∈[-1,3],f(x)min=0,因为x2∈[0,2],g(x)=-m∈,因为对任意x1∈[-1,3],

8、存在x2∈[0,2],f(x1)≥g(x2),所以f(x)min≥g(x)min,所以0≥-m,所以m≥.答案:三、解答题(每小题10分,共20分)9.比较下列各组值的大小:(1